典型序列的谱分析及特性(毕业论文).docx

洛 阳 理 工 学 院课 程 设 计 报 告 课程名称 数字信号处理 设计题目 典型序列的谱分析及特性 专 业 通信工程 班 级 学 号 姓 名 完成日期 2013-05-29 课 程 设 计 任 务 书设计题目： 典型序列的谱分析及特性 设计内容与要求：一.设计内容：对于三种典型序列-单位采样序列、实指数序列、矩形序列，要求：1. 画出以上序列的时域波形图，并求出以上序列的傅里叶变换；2. 画出以上序列的幅度谱及相位谱，并对相关结果予以理论分析；3. 画出以上序列的幅度谱及相位谱，并对相关结果予以理论分析；4. 对以上序列分别进行时移，画出时移后序列的频谱图，验证傅里叶变换的时移性质；5. 对以上序列的频谱分别进行频移，求出频移后频谱所对应的序列，并画出序列的时域波形图，验证傅里叶变换的频移性质。 指导教师： 2013 年 05 月 28 日课 程 设 计 评 语 成绩： 指导教师：_ 年 月 日摘 要matlab（矩阵实验室）是matrix laboratory的缩写，是一款由美国the mathworks公司出品的商业数学软件。matlab是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。除了矩阵运算、绘制函数/数据图像等常用功能外，matlab还可以用来创建用户界面及与调用其它语言（包括c，c+和fortran）编写的程序。matlab的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用matlab来解算问题要比用c，fortran等语言完成相同的事情简捷得多，并且matlab也吸收了像maple等软件的优点，使matlab成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对c，fortran，c+，java的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到matlab函数库中方便自己以后调用，此外许多的matlab爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。此外，matlab还具有以下特点：高效的数值计算及符号计算功能，能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来；具有完备的图形处理功能,实现计算结果和编程的可视化; 友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，使学者易于学习和掌握；功能丰富的应用工具箱(如信号处理工具箱、通信工具箱等) ,为用户提供了大量方便实用的处理工具。本次课程设计，以matlab软件为主要运算工具，通过在matlab中编写相关程序，实现对三种典型序列的谱分析及特性的验证。通过编写程序，实现对单位采样序列、实指数序列、矩形序列的傅里叶变换的幅度谱和相位谱的分析，再把序列时移和频移，通过编程得到它们时移和频移后的傅里叶变换的幅度谱与相位谱，对所得结果进行分析得到结论: 将原序列在时域上左右移动，他们的傅里叶变换，在幅度谱上不会有什么变化，但相位谱变化很大，时移的傅里叶变换相位谱像是沿着x轴螺旋旋转，即相位不断变化着。将原序列频移，可以得到频移后的图形是原序列图形的螺旋翻转，经傅里叶变换后幅度谱图形相较于原图左右移动，相位图形相较与原序列上下翻转。【关键字】 matlab软件 三种典型序列 时移 频移 傅里叶变换目录第一章 设计任务及要求51.1 设计任务51.2 设计要求5第二章 设计原理62.1 三种典型序列的表达式及程序62.1.1 三种典型序列的表达式62.1.2 三种典型序列在matlab中的生成程序62.1.3 时移与频移原理7第三章 设计实现93.1 三种典型序列在matlab中的实现93.1.1 单位采样序列的谱分析及特性实现93.1.2 实指数序列的谱分析及特性实现103.1.3 矩阵序列的的谱分析及特性实现12第四章 设计结果及分析144.1 三种典型序列的结果144.1.1 单位采样序列144.1.2 实指数序列164.1.3 矩形序列184.2 三种典型序列的结果分析20第五章 总结21第一章 设计任务及要求1.1 设计任务对于三种典型序列-单位采样序列、实指数序列、矩形序列，要求：1. 画出以上序列的时域波形图；2. 求出以上序列的傅里叶变换；3. 画出以上序列的幅度谱及相位谱，并对相关结果予以理论分析；4. 画出以上序列的幅度谱及相位谱，并对相关结果予以理论分析；5. 对以上序列分别进行时移，画出时移后序列的频谱图，验证傅里叶变换的时移性质；6. 对以上序列的频谱分别进行频移，求出频移后频谱所对应的序列，并画出序列的时域波形图，验证傅里叶变换的频移性质。1.2 设计要求1. 要求独立完成设计任务。2. 课程设计说明书封面格式要求见天津城市建设学院课程设计教学工作规范附表13. 课程设计的说明书要求简洁、通顺，计算正确，图纸表达内容完整、清楚、规范。4. 测试要求：根据题目的特点，编写matlab程序，绘制结果图形，并从理论上进行分析。5. 课设说明书要求：1) 说明题目的设计原理和思路、采用方法及设计流程。2) 详细介绍运用的理论知识和主要的matlab程序。3) 绘制结果图形并对仿真结果进行详细的分析。第二章 设计原理2.1 三种典型序列的表达式及程序2.1.1 三种典型序列的表达式1. 单位采样序列（1）公式: (2) 特点：单位采样序列也称为单位脉冲序列，仅在n=0时，数值才为1，其它时候取值全是0.它类似于模拟信号和系统中的单位冲激函数，但是不同的是在t=0时，取值无穷大，时取值为零，对时间t的积分为1. 2. 实指数序列（1）公式： （2）特点: 当0a1时，该函数是单调递增函数，称为发散序列. 3.矩阵序列（1）公式： 式子中的n为矩阵序列的长度 2.1.2 三种典型序列在matlab中的生成程序1.单位采样序列n=1:50; x=zeros(1,50);x(1)=1;stem(x); xlabel(时间(n);ylabel(幅度x(n);title(单位脉冲序列);2.实指数序列n=0:20;a=1.2;x=power(a,n);stem(x,fill);xlabel(时间(n);ylabel(幅度x(n);title(实指数序列时域波形);3.矩阵序列n0=0;n1=-10;n2=10;n3=40; n=n1:n3; x=(n=n0)&(n0时每一个样本向右移动，称为x(n)的延时序列；当k=n0)&(n=n0+n4)&(n=n0+n4)&(nn2+n4); l = 5;y = exp(-j*pi/20*l).n; z=x.*y; subplot(3,1,1);stem(n,z,filled);title(频移后的矩形序列); k=-20:20; x=z*(exp(-j*pi/20).(n)*k); magx=abs(x); subplot(3,1,2);stem(magx);title(频移后的矩形序列的幅度谱); angx=angle(x); subplot(3,1,3);stem(angx); title (频移后的矩形序列的相位谱); 第四章 设计结果及分析4.1 三种典型序列的结果 4.1.1 单位采样序列 1. 单位采样序列的生成及傅立叶变换的幅度谱、相位谱图，如下图4.1所示：图4.1 单位采样序列及傅立叶变换2. 单位采样序列的时移特性如下图4.1所示：图4.2 单位采样序列的时移 3.单位采样序列的频移特性如下图4.3所示：图4.3 单位采样序列的频移4. 结果分析： 从图4.1和图4.2的第一个图中我们可以明显看出，单位采样序列在时域上向右移动10位，即的图形，在时移的过程中，通过图4.1与图4.2的第二个图形，我们可以看出，时移时，傅里叶变换的幅度谱没有什么变化，与原先一样；但从图4.1与图4.2中第三个图形中可以看出其相位谱有很大的变化，相位沿x轴旋转。 从图4.1和图4.3的第一个图中我们可以明显看出频移图是原图的上下翻转；从图4.1与图4.3中的第二个图形中可以看出原图与频移图形没有什么变化；从图4.1与图4.3中的第三个图形中可以看出，频移图的相位是原图相位的时移，即向右移动5位。4.1.2 实指数序列 1. 实指数序列的生成及傅立叶变换的幅度谱、相位谱图，如下图4.4所示：图4.4 实指数序列的傅里叶变换 2. 实指数序列的时移特性如下图4.5所示：图4.5 实指数序列的时移特性3. 实指数序列的频移特性如下图4.6所示：图4.6 实指数序列的频移 4.结果分析： 从图4.4和图4.5的第一个图中我们可以明显看出，实指数序列在时域上向右移动5位，在时移的过程中，通过图4.4与图4.5的第二个图形，我们可以看出，时移时，傅里叶变换的幅度谱没有什么变化，与原先一样；但从图4.4与图4.5中第三个图形中可以看出其相位谱有很大的变化，相位沿x轴旋转。 从图4.4和图4.6的第一个图中我们可以明显看出频移图是原图的上下翻转；从图4.4与图4.6中的第二个图形中可以看出相较与原图，频移图形向左移动5位；从图4.4与图4.6中的第三个图形中可以看出，频移图的相位与原图相位相反，且图形有移动。4.1.3 矩形序列1. 矩形序列的生成及傅立叶变换的幅度谱、相位谱图，如下图4.7所示图4.7 矩形序列的傅里叶变换2. 矩形序列的时移特性如下图4.8所示：图4.8 矩形序列的时移特性3. 矩形序列的频移特性如下图4.9所示：图4.9矩形序列的频移4.结果分析： 从图4.7和图4.8的第一个图中我们可以明显看出，矩形序列在时域上向右移动10位，在时移的过程中，通过图4.7与图4.8的第二个图形，我们可以看出，时移时，傅里叶变换的幅度谱没有什么变化，与原先一样；但从图4.7与图4.8中第三个图形中可以看出其相位谱有很大的变化，相位沿x轴旋转。 从图4.7和图4.9的第一个图中我们可以明显看出频移图与原图相比，沿着x轴翻转，在不为0的区域里；从图4.7与图4.9中的第二个图形中可以看出相较与原图，频移图形向左移动5位；从图4.7与图4.9中的第三个图形中可以看出，频移图的相位与原图相位相反，且图形有移动。4.2 三种典型序列的结果分析 从以上三种典型序列的结果图中可以得出以下结论：将原序列在时域上左右移动，他们的傅里叶变换，在幅度谱上不会有什么变化，但相位谱变化很大，时移的傅里叶变换相位谱沿着x轴旋转，即相位不断变化着。将原序列频移，可以得到频移后的图形是原序列图形的螺旋翻转，经傅里叶变换后的图形相较于原图左右移动，相位图形相较与原序列上下翻转。第五章 总结matlab主要用于数值运算， 可利用为数众多的附加工具箱（toolbox），它也适合不同领域的应用，例如控制系统设计与分析、图像处理、信号处理与通讯、金融建模和分析等。另外还有一个配套软件包simulink，提供了一个可视化开发环境，常用于系统模拟、动态/嵌入式系统开发等方面。matlab是一个包含大量计算算法的集合。其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如c和c+ 。在计算要求相同的情况下，使用matlab的编程工作量会大大减少。matlab的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等本次课程设计：三种典型序列的谱分析及特性，要求学生掌握典型序列的特性，能熟练使用matlab软件，学会运用matlab编写一些简单的程序，用图形表示出来，能把数字信号处理