江苏省太仓市第二中学九年级数学下册 二次函数的图像课件 苏科版.ppt

y x2 y x2 1 52125 二次函数的图象和性质 3 温故知新 向上 向下 0 0 0 0 y轴 y轴 当x0时 y随着x的增大而增大 当x0时 y随着x的增大而减小 x 0时 y最小 0 x 0时 y最大 0 抛物线y ax2 a 0 的形状是由 a 来确定的 一般说来 a 越大 抛物线的开口就越小 向上 向下 0 k 0 k y轴 y轴 当x0时 y随着x的增大而增大 当x0时 y随着x的增大而减小 x 0时 y最小 k x 0时 y最大 k 抛物线y ax2 c a 0 的图象可由y ax2的图象通过上下平移得到 温故知新 例题1 在同一坐标系中作出下列二次函数 它们的开口方向 对称轴和顶点坐标分别是什么 作图看一看 向右平移2个单位 顶点 0 0 2 0 对称轴 直线x 0 y轴 直线x 2 向右平移2个单位 向右平移2个单位 及时小结 向上 向下 h 0 h 0 直线x h 当xh时 y随着x的增大而增大 当xh时 y随着x的增大而减小 x h时 y最小 0 x h时 y最大 0 抛物线y a x h 2 a 0 的图象可由y ax2的图象通过左右平移得到 直线x h 图象向左移还是向右移 移多少个单位长度 有什么规律吗 函数y ax2 a 0 和函数y a x h 2 a 0 的图象形状相同 只是位置不同 当h 0时 函数y a x h 2的图象可由y ax2的图象向右平移h个单位得到 当h 0时 函数y a x h 2的图象可由y ax2的图象向左平移 h 个单位得到 例2 1 把函数的图象作怎样的平移变换 就能得到函数的图象 2 说出函数的图象的顶点坐标和对称轴 并说明x取何值时 函数取最大值 最大值是多少 如果反过来 如何表述 做一做 直线x 3直线x 1直线x 3 向上向下向下 3 0 1 0 3 0 1 函数的图象可由y x2的图象向平移个单位得到 3 将抛物线y 4x2向左平移3个单位 所得的抛物线的函数式是 将抛物线y 5 x 1 2向右平移5个单位 所得的抛物线的函数式是 2 将函数的图象向平移个单位可得y 2x2的图象 右 1 右 3 y 4 x 3 2 y 5 x 4 2 小试牛刀 4 抛物线y 3 x 5 2的开口对称轴是 顶点坐标是 在对称轴的左侧 y随x的增大而 在对称轴的右侧 y随x的增大而 当x 时 取得最值 这个值等于 5 抛物线y 7 x 3 2的开口 对称轴是 顶点坐标是 在对称轴的左侧 y随x的增大而 在对称轴的右侧 y随x的增大而 当x 时 取得最值 这个值等于 下 直线x 5 5 0 减小 增大 5 大 0 上 直线x 3 3 0 减小 增大 3 小 0 及时小结 向上 向下 h 0 h 0 直线x h 当xh时 y随着x的增大而增大 当xh时 y随着x的增大而减小 x h时 y最小 0 x h时 y最大 0 抛物线y a x h 2 a 0 的图象可由y ax2的图象通过左右平移得到 直线x h 练习 1 将抛物线向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为 2 且新抛物线经过点 1 3 求a的值 2 抛物线y x 3 2的开口方向 对称轴是 顶点坐标为 在对称轴左侧 即x时 y随x增大而 在对称轴右侧 即x时 y随x增大而 当x 时 y有最值为 3 将抛物线y x2沿x轴向平行移动个单位 可得到抛物线y x 5 2 沿x轴向平行移动个单位 可得到抛物线y x 5 2 4 顶点为 6 0 开口向下 形状与函数y x2的图象相同的抛物线所对应的函数是 a y x 6 2b y x 6