浙江省桐庐县富江中学七年级数学上册 3.1 平方根课件 浙教版.ppt_第1页
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1 我们已经学习过哪些运算 它们中互为逆运算的是哪些 答 加法 减法 乘法 除法 乘方五种运算 加法与减法互逆 乘法与除法互逆 2 对于以上的问题你有什么遗憾 乘方是不是也应该有逆运算 填空 1 22 1 2 2 2 2 02 1 44 1 44 0 乘方运算 平方运算 2 1 44 2 1 4 2 0 2 4 不存在 乘方的逆运算 开平方 1 2 0 1 2 1 2叫做1 44的平方根 3 1平方根 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根 性质 请说出9 1 4 0和 9的平方根 一个正数有正 负两个平方根 它们互为相反数 零的平方根是零 负数没有平方根 并概括一下平方根的性质 一个正方形的面积为1 44m2 它的边长为多少米 练习1 1 判断下列说法是否正确 1 9的平方根是 3 2 49的平方根是7 3 2 2的平方根是 2 4 1的平方根是1 5 1是1的平方根 6 7的平方根是 49 7 若x2 16则x 4 2 问 3有没有平方根 若有 怎样表示 没有 说明为什么 m 0 正的平方根表示为 负的平方根表示为 即m的平方根表示为 2 2 2 认清 一个数的平方根的表示方法 7 3的平方根是 如 49的平方根是 则 简写为 非负数m 2 2 根指数 被开方数 请熟悉 读作 二次根号m 简写为 读作 根号m m 0 根号 开平方 求一个数a a 0 的平方根的运算 叫做开平方 开平方运算是平方运算的逆运算 是不是所有的数都能进行开平方运算 不是 只有正数和零才能进行开平方运算 由于平方与开平方互为逆运算 因此可以通过平方运算来求一个数的平方根 也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根 求下列各数的平方根 1 49 2 3 0 36 4 3 0 6 2 0 36 0 36的平方根是 0 6 即 0 6 例1 例题欣赏 答 表示a的正平方根 答 表示a的平方根 答 表示a的负的平方根 正数的正平方根称为算术平方根 零的算术平方根为0 3的算术平方根可表示 5的平方根可表示 练习2填空 表示25的 表示25的 表示 平方根 算术平方根 37的平方根 9的算术平方根是 3 4 例题欣赏 先说出下列各式的意义 再计算 1 2 3 4 例2 这节课你学到了什么 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根 一个正数有正 负两个平方根 它们互为相反数 零的平方根是零 负数没有平方根 正数的正平方根和零的平方根 统称为算术平方根 求一个数的平方根的运算叫做开平方 一个非负数a的平方根记做 一个非负数a的算术平方根记做 小结 归纳 1 平方根的概念 2 平方根的性质 3 开方运算 1 作业本 1 3 1 2 课时新体验3 1 作业 3 对于正数a 等于多少 1 2 拓展延伸 4 对于任意数a 一定等于a吗 5 5 a a 已知底数 指数 求幂 已知幂
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