八年级数学上册4.1函数变量与函数同步练习3含解析新版北师大版.docx

变量与函数一、选择题1在下列等式中，y是x的函数的有（ ）3x2y0，x2y21，A1个B2个C3个D4个2设一个长方体的高为10cm，底面的宽为xcm，长是宽的2倍，这个长方体的体积V（cm3）与长、宽的关系式为V20x2，在这个式子里，自变量是（ ）A20x2B20xCVDx3电话每台月租费28元，市区内电话（三分钟以内）每次0.20元，若某台电话每次通话均不超过3分钟，则每月应缴费y（元）与市内电话通话次数x之间的函数关系式是（ ）Ay28x0.20By0.20x28xCy0.20x28Dy280.20x二、填空题4.（山东昌乐二中月考）当x=2时，函数y=kx+2与函数y=2x-k的值相等，则k的值为_.5.（广东实验中学期中）如图，ABC底边BC上的高是6 cm，点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_.（2）如果三角形的底边长为x（cm），三角形的面积y（cm2）可以表示为_.（3）当底边长从12cm变到3cm 时，三角形的面积从_ cm2变到_ cm2；当点C运动到什么位置时，三角形的面积缩小为原来的一半？三、解答题求出下列函数中自变量x的取值范围678910已知：等腰三角形的周长为50cm，若设底边长为xcm，腰长为ycm，求y与x的函数解析式及自变量x的取值范围11某人购进一批苹果到集市上零售，已知卖出的苹果x（千克）与销售的金额y元的关系如下表：x（千克）12345y（元）4+0.18+0.212+0.316+0.420+0.5写出y与x的函数关系式.12.对于圆柱形的物体，常按如图所示方式放置，分析物体的总数随着层数的增加的变化情况，并填写下表.层数n1234n物体总数y113.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=7，P是BC边上与B点不重合的动点，过点P的直线交CD的延长线于E，交AD于Q（Q与D不重合），且EPC=45，设BP=x，梯形CDQP的面积为y，求当0x5，y与x之间的函数解析式.参考答案1.C.2.D.3.C.4. 解析 有x=2时，函数y=kx2与函数y=2xk的直线等，的2k2=4k，解得.5.（1）BC；ABC的面积（2）y=3x（3）36；9.当点C运动到原BC的中点时，三角形的面积缩小为原来的一半.解析 （1）在这个变化过程中，自变量是BC，因变量是ABC的面积.（2），即y=3x.（3）y1=312=36，y2=33=9，当点C运动到原BC的中点时，三角形的面积缩小为原来的一半.6.7.8.9.10.，11.；12.3；6；10； 解析 物体的总数等于各层物体数的和，每层物体的个数和它的层数有关.第1层放1个，第2层放2个，第3层放3个，第4层放4个，第n层放n个，即y=123n，如何求123n又有一定的技巧.y=123（n-2）（n-1）n，又y=n（n-1）（n-2）321，2y=（n1）（n1）（n1）=n（n1），.13.思路建立 要求函数解析式需找到x与y之间的关系，根据，再将QD，PC分别用含x的量表示出来，代入梯形CDQP的面积公式即可列出函数解析式.解：四边形ABCD为矩形，CD=AB=2.BP=x，PC=7x.EPC=45，C=90，PCE是等要直角三角形，CE=PC=7x，DE=CECD=5x.由题意易知QDE是等腰直角三角形，QD=DE=5x，.