多杆机构瞬停节分析及应用.docx

多杆机构瞬停节分析及应用3张瑞红,金德闻,张济川(清华大学 精密仪器与机械学系, 北京 100084)文 摘: 为推导多杆机构的瞬停节传递特性, 利用瞬停节的概念分析了 4 杆机构和 6 杆机构的自锁性能。根据 6 杆机构 存在多个瞬停节的现象, 定义了瞬停节传递的概念, 并证明 了多杆机构瞬停节传递现象发生在新增杆组与组成瞬停节构件相连接的时候。因此利用瞬停节的传递可以进行具有稳定自锁功能的多杆机构设计; 结合假肢的具体要求, 还可以 设计出具有可靠自锁功能的 6 连杆假肢膝关节。关键词: 瞬停节; 多杆机构; 自锁杆共线, 连接另外两杆的铰链即为瞬停节。瞬停节的存在是使连杆机构发生自锁的必要条 件。当形成瞬停节的构件中一个为固定件, 另一个为 主动件时, 机构发生自锁。4 杆机构只具有一个瞬停节, 因此只有在图 1b 的情况下为自锁机构。中图分类号: t h 112. 1文 章 编 号: 100020054 (2000) 0420039204文献标识码: a在连杆机构中, 往往会要求在特定的位置有自锁功能1, 2 。 机床上工件的夹持机构, 细纱机的摇架 机构等机构的自锁功能是利用连杆机构在死点位置处的自锁性能来实现的。 本文中基于瞬停节的概念对连杆机构自锁性能进行分析。图 1 4 杆机构瞬心分析26 杆机构瞬停节分析6 杆机构分为 w a t t 型和 s tep h en so n 型 2 种。w a t t 型由 2 个 4 杆子机构串联组成, s tep h en so n型由 1 个 4 杆子机构和 1 个 5 杆子机构串联组成。14 杆机构瞬停节分析在形成连杆机构的运动链中, 由铰链 ( 转动副)2. 1w a tt 型通 过 对 w a t t 型 6 杆 运 动 链 瞬 停 节 的 分 析 可4 杆子运动链中当 p 12 , p 23 或 p 34 为瞬停节时 (见联接的两构件相对角速度等于零的位置称为瞬停位置, 该铰链称为瞬停节3 。运动链中有的构件形成瞬 停节, 有的不构成瞬停节 (非瞬停节构件)。形成瞬停节的两构件与同一非瞬停节构件的瞬心是重合的。在图 1a 所示的 4 杆运动链中, 当 3, 4 杆共线时 构件角速度 之比为知:图 2a ) , 在这 3 种情况下整个运动链只具有 1 个瞬停节;而 当 铰 链 p 14 为 瞬 停 节 时 ( 见 图 2b ) , 铰 链p 16 , p 45 , p 56 均成为瞬停节; 此时 6 杆运动链中公有2 p 12 p 13 p 12 p 141 = p 12 p 23 = p 12 p 24 =1.( )1因此, 1, 2 两杆角速度相等, 无相对运动, 构件 1, 2与非瞬停节构件 3, 4 的 瞬 心 p 23 与 p 13 以 及 p 24 与p 14 分别相重合。铰链a 为瞬停节。事实上, 形成 4 杆 机构 ( 除平行 4 杆机构外) 的运动链中, 只要相邻两收稿日期: 1999205209作者简介: 张瑞红 (19722) , 女 (汉) , 河北, 博士研究生3 基金项目: 国家自然科学基金项目 (39770214)图 2 w a tt 型 6 杆机构瞬心分析清 华 大 学 学 报 (自 然 科 学 版)2000, 40 (4)404 个瞬停节, 这是因为 p 14 是 2 个子运动链公有所致。 因此, 当瞬停节为单个 4 杆运动链独有时 ( 如p 12 , p 23 , p 34 ) , 瞬停节停留在原运动链内; 而当瞬停 节为 2 个 4 杆子运动链公有时 (如 p 14 ) , 会使串联的总的说来, 当构成 6 杆运动链的 2 个子运动链( 4 杆或 5 杆子运动链) 中公有的铰链都为瞬停节 时, 发生瞬停节传递, 使不存在共线杆的子运动链中 的所有铰链都为瞬停节。4 杆运动链中所有的铰链均为瞬停节;瞬停节的传递。2. 2stephen son 型这一现象为3多杆机构瞬停节的传递在具有瞬停节传递现象的 6 杆运动链上, 依次增加各种级别的基本杆组可以构成更复杂的多杆机构运动链。图 4a , b 中分别为在 6 杆运动链相邻杆上 增加? 级组和非相邻杆上增加 级组构成的多杆运 动链, 图 4a 中未标出的 p im 位于 p jm 外的任意点上。 在此情况下, 当与基本杆组相连接的原运动链构件 为组成瞬停节的构件时, 瞬停节会继续传递, 使新增 加的各铰链均为瞬停节。 换而言之, 假设图 4a 所示 原运动链各构件编号分别为 a , b, h , i, j , k; 新增加此类型为 1 个 4 杆子运动链和 1 个 5 杆子运动链 串联而成 ( 图 3a )。 二者公有铰链为 2 个: p 14 和p 34。该类型运动链中可能出现的瞬停节的传递有 4杆子运动链向 5 杆传递或由 5 杆子运动链向 4 杆传 递 2 种情况。5 杆机构有 2 个自由度, 需要有 2 个以上的瞬 停节才可能形成自锁机构; 但 4 杆机构运动链是不 可能同时出现 2 个瞬停节的; 因而, 瞬停节不可能由 4 杆向 5 杆传递 (图 3a )。当 5 杆子运动链中 5, 6 两杆共线使得公有铰链p 14 , p 34 同时为瞬停节 (图 3b ) , 此时 1, 3, 4 杆之间不 能相互转动, 也就使得 1, 2 杆之间也无相互运动。从另 一 角 度 来 看, 也 可 认 为 由 于 p 16 , p 26 , p 36 , p 46 重 合, 使 p 12 , p 23 均为瞬停节。 因此 4 杆子运动链中所 有铰链均为瞬停节。 这就是 s tep h en so n 型运动链中, 瞬停节的传递现象。杆组为m n op ? 级组, 这时由于m n op? 级组所连接构件 i, j , h 均为组成瞬停节的构件; p m o , p no , p op ,p jm , p in , p hp 也都是瞬停节。例如新增杆件 m 与原杆件 j 形成的转动副 p jm 是瞬停节, 可由构件 j , m 与非瞬停节构件 a 的两个 瞬心 p am 与 p a j 重合得到证明。p am 应在 p jm , p a j 连 线与p im , p a i 连 线 的 交 点 上。由 于 各 构 件 长 度 为 任(a) 在相邻杆上增加? 级组图 3stephen son 型 6 杆机构瞬心分析2. 3瞬停节传递的条件通过以上对 2 类 6 杆运动 链 分 析 可 知: 对 于 w a t t 型的 6 杆运动链, 当 2 个 4 杆子运动链的公有 铰链为瞬停节时 ( 由于任一 4 杆子运动链中相应杆 件共线引起) , 出现瞬停节的传递, 导致非共线的 4 杆子运动链中 4 个铰链均为瞬停节; 对于 s tep h en2 so n 型的 6 杆运动链, 当 5 杆子运动链中与 4 杆子 运动链非公有的 2 杆共线时, 2 个子运动链的公有 铰链同时为瞬停节, 出现瞬停节的传递, 导致 4 杆子 运动链中各铰链均为瞬停节。(b ) 在相对杆上增加 级组图 4 多杆机构瞬心分析张瑞红, 等: 多杆机构瞬停节分析及应用41意的, p jm , p im 不会重合, 而 p a i 和 p a j 是重合的, 因而 p jm p a j 和 p im p a i 两直线的交点只有一个, 也必在 a 点; 故 p am 也与 p a j , p a i 重合, m 与 j 有相同的角 速度。同样可类推到其它新增转动副中, 使得瞬停节 继续传递。当基本杆组为 级组 (见图 4b ) 时, 用同样方法 可证得新增瞬心重合在 a 点, 从而新增杆组上的铰 链均为瞬停节。 因此多杆机构瞬停节传递现象发生 在新增杆组与原运动链中组成瞬停节构件相连接的 时候。这一结论与 6 杆机构中的传递条件是一致的。瞬停节, 无论 2, 3, 4 构件哪一个受到扰动, 机构状态都不会改变。56 杆膝关节假肢自锁机构的设计采用多杆机构的膝关节假肢不仅可以在运动学上更好地满足仿生要求, 而且可以利用瞬停节传递提高站立相的稳定性。图 6 为由w a t t 和 s tep h en so n 型 6 杆机构形成 的膝关节假肢机构。 站立相膝关节同时受到地面反力 f y 和重力w的作用, 而且二者分别作用于不相邻的两杆上, 作者选择其中一个力作用在处于自锁状态的 4 连杆子机构上, 另一个力作用于发生共线 杆件上 (如图 6 所示)。 例如体重作用于与大腿相固 结的处于锁紧状态的 4 连杆子机构的 1 杆上, 地面反力作用于与小腿相连的 5 杆上。则当 5, 6 杆共线,地面反力在 f 铰链和 g 铰链的摩擦圆以内时, 不仅 可保证 5, 6 杆之间无相对转动, 机构处于自锁状态,而且, 由于 5, 6 杆共线, 使图 6a 中两 4 杆运动链公 有的 c 铰链为瞬停节和图 6b 中 4 杆与 5 杆运动链4瞬停节的传递对于设计自锁机构的意义在机构中当某铰链为瞬停节时, 构成该铰链的两杆件相对角速度为零。因此, 无论是 4 杆机构还是多杆机构, 在瞬停节相连的两杆件中, 一个做机架,另一个做主动件的情况下机构处于自锁状态 ( 见图1b , 2b , 3b 等)。在图 2a, 3a 中, 当 1 为机架, 2 为主动 件时, 也发生自锁, 但若在其它构件上加干扰力, 机 构是可运动的。为了提高自锁的可靠性和稳定性, 即抗干扰性, 因而也就希望机构具有尽可能多的瞬停 节。由于存在瞬停节的传递现象, 使得机构同时具有 多个瞬停节成为可能。 利用这一现象可提高多杆机 构自锁可靠性。飞机的起落架是一个典型的多杆自锁机构 ( 图5)。它是w a t t2i 型 6 连杆机构, 液压缸驱动 5 杆, 即 对于飞机来说, 5 杆为主动件。 当飞机着陆时, 5, 6杆共线, p 23 为瞬停节, 由于该铰链为 2 个子机构公 有, 出现瞬停节的传递, 从而, 构件 1, 2, 3, 4 间的瞬心均为瞬停节, 因此, 无论 2, 3, 4 构件哪一个受力,机构都处于自锁状态; 此时构件 2 所受地面反力的 大小不会改变起落架此时的状态。同样, 在起落架收起状态, 5, 6 杆共线, 构件 1, 2, 3, 4 间的瞬心仍均为公有的铰链 c , d为瞬停节, 发生瞬停节的传递, 从而 1, 2, 3, 4 相邻杆间铰链均为瞬停节。 各杆间均不会相互转动。因此可以有效抗干扰, 提高自锁的可靠 性。图 6 6 杆膝关节假肢自锁机构6结论1) 由瞬停节联接的两构件相对角速度为零, 它们与非瞬停节构件形成的瞬心重合; 当选择一构件 为机架, 另一构件为主动件时, 机构处于自锁状态。2) 在多杆机构中存在瞬停节的传递现象。当与基本杆组相连接的原运动链构件为组成瞬停节的构 件时, 会使新增的铰链均为瞬停节。3) 利用机构的瞬停节传递现象可以进行自锁图 5 飞机起落架瞬停节分析清 华 大 学 学 报 (自 然 科 学 版)2000, 40 (4)42in a 62ba r link age w a s u sed to def ine th e t ij t ran sm issio n机构设计。 具有多个瞬停节的运动链组成的自锁机构抗干扰能力强, 自锁更为可靠。com cep t.t h e o ccu r rence o f t ij t ran sm issio n inm u lt i2link age s m echan ism s w a s deduced to show th a t th e new link age s a re linked w ith the t ij linkage s. t h e refo r, th e t ij t ran sm issio n can be u sed to de sign se lf2lo ck ing m u lt2linkage m echan ism s w ith m o re lo ck ing stab ility re st. a 62ba r se lf2lo ck ing p ro sth e t ic k nee jo in t w a s de signed w ith in the re st r ic t io n s o f th e p ro sth e sis requ irem en t s.key words: tem po ra l inac t ive jo in t (t ij ) ; m u lt i2link age m ech an ism ; se lf2lo ck ing 参考文献 ref eren ce s伏尔默, 约 r 连杆机构 m . 石则昌,周, 译. 北京: 机械工业出版社, 1989.1陆锡年, 陈立v o lm e r j. ge t r iebe techn ik mt ech n ik , 1976. ( in c h ine se).b e r lin: v eb v e r lag2华大年, 华志宏, 吕静平, 等.连杆机构设计 m .上海: 上海科学技术出版社, 1995.h ua d an ian , h ua zh iho ng, l u j ingp ing, e t a l.(上接第 34 页)d e sign o f l ink age m ech an ism m .s h angha i:sh angha i sc ience and t echan lo gy p re ss, 1995. ( inc h ine se)3yan h o ng sen , w u l o ng lo ng.t he sta t io na ryprof ilom e try ba sed on the im provedn on l in ea r exce ss f rac t ion m e thodco nf igu ra t io n o f p lana r six 2ba r k inem a t ic s ch a in s j . m echan ism and m ach ine t heo ry, 1988, 23 (4) : 287293.4金 孟 浩. sd c 六 连 杆 假 肢 膝 关 节 结 构 的 优 化 研 究j . 上海交通大学学报, 1984, 18 (4) : 77 88.hao yud o ng , zhao ya ng , l i d a c he ng(d ep a r tm en t o f p recisio n in st rum en t s andm ech ano lo gy, s ta te key l abo ra to ry o fp recisio n m ea su rem en t t ech no lo gy and in st rum en t s, t singh ua u n ive r sity, b e ijing 100084, ch ina)j in m enghao. o p t im iza t io n o f sd c 62ba r po lycen t r ickneem echan ism j ,jshangh a ij iao to ngu n ive r sity, 1984, 18 (4) : 77 88. ( in c h ine se)a bstrac t: p r inc ip le o f th e no n linea r exce ss f rac t io n m e tho dba sed o n p ha se2he igh t re la t io n s w a s p ropo sed fo r the ro bu st sh ap e m ea su rem en t o f com p lex o b ject s. t h e a lgo r ithm w a s p re sen ted a s a m a them a t ica l de sc r ip t io n indep enden t o f any app lica t io n s and w a s u sed to de sign a dua l f requency g ra t ingana ly s is an d a pp l ica t ion of thetem pora l ina c t ive jo in ts in m ult i- l in kage m echan ism sp ro jec t io n p ro f ilom e t ry sy stem.t h e ana ly sis o f th eca liba t io n re su lt s ind ica te s tha t th e m ea su rem en t unce r ta in tyis le ss th an 70 m o ve r a he igh t range o f 75. 60 mm. com p a red w ith th e no n linea r exce ss f ract io n m e tho d ba sed o n p h a se2coo rd ina te re