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文档简介
专题一集合与常用逻辑用语 函数与导数 不等式 函数的图像与性质 第二讲 函数及其表示 一 基础知识要记牢 1 两个函数当且仅当它们的三要素完全相同时才表示同一个函数 定义域和对应关系相同的两个函数是同一函数 2 求函数的值域的常用方法有观察法 不等式法 图像法 换元法 单调性法等 函数的图像 一 基础知识要记牢函数的图像包括作图 识图 用图 其中作函数图像有两种基本方法 一是描点法 二是图像变换法 其中图像变换有平移变换 伸缩变换 对称变换 答案 1 d 2 b 1 解决 由式作图 问题主要是将解析式进行化简 然后与一些熟知的函数图像相联系 通过各种图像变换得到要求的函数图像 另外 还要善于借助解析式 发现函数的性质 如单调性 奇偶性 对称性 周期性等 以此帮助分析函数的图像特征 2 根据函数的解析式判断函数的图像 要从定义域 值域 单调性 奇偶性等方面入手结合给出的函数图像进行全面分析 有时也可结合特殊的函数值进行辅助推断 这是解决函数图像判断类试题的基本方法 答案 c 答案 b 函数的性质 一 基础知识要记牢 1 单调性是函数的一个局部性质 一个函数在不同的区间上可以有不同的单调性 判定函数的单调性常用定义法 图像法及导数法 2 函数的奇偶性反映了函数图像的对称性 是函数的整体特性 利用函数的奇偶性可以把研究整个函数具有的性质问题转化到只研究部分 一半 区间上 是简化问题的一种途径 答案 1 c 2 c 1 判断函数单调性的一般规律 对于选择 填空题若能画出图像一般用数形结合法 而对于由基本初等函数通过加 减运算或复合而成的函数常转化为基本初等函数单调性的判断问题 对于解析式为分式 指数函数式 对数函数式等较复杂的函数用导数法 对于抽象函数一般用定义法 答案 a 答案 3 答案 1 0 1 函数与不等式的交汇 函数与不等式的交汇是高考的热点 函数与不等式交汇涉及函数性质与不等式解法 恒成立问题 求参数范围等方面 题目一般有一定难度 答案 新定义下的函数值域创新问题 新定义下的函数巧妙与集合知识 函数值域相结合 题型创新 角度出新 其命题思路更加新颖 答案 1 该题以集合之间的关系为背景考查新定义函数值的计算 所以准确利用已知条件梳理各个
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