高考物理总复习 专题五 第3讲 机械能守恒定律配套课件.ppt

第3讲 机械能守恒定律 考点1 机械能 机械能守恒定律 1 重力势能 1 重力做功的特点 重力做功与 无关 只与初末位置的 有关 路径 高度差 重力势能 重力做功引起物体 的变化 2 重力势能 概念 物体由于被举高而具有的能 表达式 ep mgh 标量 大小 矢标性 重力势能是 正负表示其 2 弹性势能 物体由于发生弹性形变而具有的能量 弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关 弹簧的形变量 劲度系数 弹簧的弹性势能越大 3 机械能 和势能统称为机械能 越大 越大 动能 4 机械能守恒定律 重力 弹力 1 内容 在只有 或 做功的物体系统内 动能与势能可以相互转化 而总的机械能保持不变 2 判断机械能是否守恒的方法 当研究对象 除地球外 只有一个物体时 一般根据是否 只有重力 或弹簧弹力 做功 来判定机械能守恒 当研究对象 除地球外 由多个物体组成时 往往根据是否 没有介质阻力和摩擦力 来判定机械能守恒 自主检测 1 高台滑雪运动员腾空跃下 如果不考虑空气阻力 则下 落过程中该运动员机械能的转换关系是 a 动能减少 重力势能减少b 动能减少 重力势能增加c 动能增加 重力势能减少d 动能增加 重力势能增加答案 c 2 双选 如图5 3 1所示 小球自a点由静止自由下落 到b点时与弹簧接触 到c点时弹簧被压缩到最短 若不计弹 簧质量和空气阻力 在小球由a b c的运动过程中 a 小球的机械能守恒b 小球和弹簧总机械能守恒c 小球在b点时动能最大d 小球b c的运动过程中加速度先减小后 增加 图5 3 1 答案 bd 考点2 机械能守恒定律的应用 1 机械能守恒定律的三种表达式 1 从守恒的角度 选取某一平面为零势能面 如果含有弹簧则弹簧处于原长时弹性势能为零 系统末状态的机械能和初状态的机械能相等 即ek2 ep2 ek1 ep1 2 从能量转化的角度 系统的动能和势能发生相互转化时 若系统势能的减少量等于系统动能的增加量 系统机械能守恒 即 ep ek 3 从能量转移的角度 系统中有a b两个物体 或更多物体 若a机械能的减少量等于b机械能的增加量 系统机械能守恒 即 ea eb 2 利用机械能守恒定律解题的一般思路 1 选取研究对象 物体或系统 2 根据研究对象所经历的物理过程 进行受力 做功分析 判断机械能是否守恒 3 恰当地选取参考平面 确定研究对象在过程的初 末态 时的机械能 4 选取方便的机械能守恒定律的方程形式 ek2 ep2 ek1 ep1 ep ek或 ea eb 进行求解 自主检测 3 如图5 3 2所示 一根很长的 不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮 绳两端各系一小球a和b a球质量为m 静置于地面 b球质量为3m 用手托住 高度为h 此时轻绳刚好 拉紧 从静止开始释放b后 a可能达到的最大高度为 图5 3 2 a h b 1 5h c 2h d 2 5h 解析 在b球落地前 a b球组成的系统机械能守恒 且a b两球速度大小相等 根据机械能守恒定律得3mgh mgh 答案 b 热点1 机械能守恒定律与曲线运动结合 例1 2011年福建卷 如图5 3 3所示为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图 其下半部ab是一长为2r的竖直细管 上半部bc是半径为r的四分之一圆弧弯管 管口沿水平方向 ab管内有一原长为r 下端固定的轻质弹簧 投饵时 每次总将弹簧长度压缩到0 5r后锁定 在弹簧上端放置一粒鱼饵 解除锁定 弹簧可将鱼饵弹射出去 设质量为m的鱼饵到达管口c时 对管壁的作用力恰好为零 不计鱼饵在运动过程中的机械能损失 且锁定和解除锁定时 均不改变弹簧的弹性势能 已知重力加速度为g 求 图5 3 3 1 质量为m的鱼饵到达管口c时的速度大小v1 2 弹簧压缩到0 5r时的弹性势能ep 一粒鱼饵 鱼饵的质量在m到m之间变化 且均能落到水面 自弹簧 所以质量越小速度越大 最终在水上呈现为一个圆环 3 已知地面与水面相距1 5r 若使该投饵管绕ab管的中轴线oo 在90 角的范围内来回缓慢转动 每次弹射时只放置 持续投放足够长时间后 鱼饵能够落到水面的最大面积s是多少 思路导引 鱼饵到c端 对管压力为零 重力提供向心力 可求v1 整个过程机械能守恒 可以求得ep 由于初始能量都来 答题规范 解 1 质量为m的鱼饵到达管口c时做圆周运动的向心力完全由重力提供 则 2 弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能 由机械能守恒定律知 由 两式得ep 3mgr 3 不考虑因缓慢转动装置对鱼饵速度大小的影响 质量为m的鱼饵离开管口c后做平抛运动 设经过t时间落到水面上 离oo 的水平距离为x1 由平抛规律知 x1 v1t r由 两式得x1 4r 由机械能守恒定律知 当鱼饵的质量为时 设其到达管口c时速度大小为v2 方法技巧 多过程的曲线运动 经常和机械能守恒定律相结合 处理这一类问题要认真分析题意 看清有哪些过程 分析过程中力以及力做功的情况 判断机械能是否守恒 一般运用机械能守恒定律求速度 再结合曲线运动规律求其他物理量 触类旁通 1 2011年清远一模 在游乐节目中 选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上 小明和小阳观看后对此进行了讨论 如图5 3 4所示 他们将选手简化为质量m 60kg的质点 选手抓住绳由静止开始摆动 此时绳与竖直方向夹角 53 绳的悬挂点o距水面的高度为h 3m 不考虑空气阻力和绳的质量 浮台露出水面的高度不计 水足够深 取重力加速度g 10m s2 sin53 0 8 cos53 0 6 1 求选手摆到最低点时对绳拉力的大小f 2 若绳长l 2m 选手摆到最高点时松手落入水中 设水对选手的平均浮力f1 800n 平均阻力f2 700n 求选手落入水中的深度d 3 若选手摆到最低点时松手 小明认为绳越长 在浮台上的落点距岸边越远 小阳认为绳越短 落点距岸边越远 请通过推算说明你的观点 图5 3 4 解 1 设选手在最低点时速度为v 根据机械能守恒 有 设选手在最低点时绳对人的拉力为f 有 解得f 3 2cos mg 1080n由牛顿第三定律知人对绳的拉力f f 1080n 2 由动能定理得mg h lcos d f1 f2 d 0 解得d 1 2m 3 选手从最低点开始做平抛运动 设落点距最低点的水平距离为x 有 因此 两人的看法均不正确 当绳长越接近1 5m时 落点距岸边越远 热点2 多个物体组成的系统机械能守恒 例2 双选 如图5 3 5 质量分别为m和2m的两个小球a和b 中间用轻质杆相连 在杆的中点o处有一固定转动轴 把杆置于水平位置后释放 在b球顺时针摆动到最低位置 的过程中 图5 3 5 a b球的重力势能减少 动能增加 b球和地球组成的系 统机械能守恒 b a球的重力势能增加 动能也增加 a球和地球组成的 系统机械能不守恒 c a球 b球和地球组成的系统机械能守恒d a球 b球和地球组成的系统机械能不守恒 易错提醒 b球摆到最低位置过程中 重力势能减少 动能增加 但不能由此确定机械能守恒 错解中认为杆施的力沿杆方向 这是造成错解的直接原因 杆施力的方向并不总指向沿杆的方向 本题中就是如此 杆对a b球既有沿杆的法向力 也有与杆垂直的切向力 所以杆对a b球施的力都做功 a球 b球的机械能都不守恒 正确解析 b球从水平位置下摆到最低位置的过程中 受重力和杆的作用力 杆的作用力方向待定 下摆过程中重力势能减少 动能增加 但机械能是否守恒不确定 a球在b球下摆过程中 重力势能增加 动能增加 机械能增加 由于a b系统只有重力做功 系统机械能守恒 a球机械能增加 b球机械能一定减少 所以b c选项正确 答案 bc 方法技巧 对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中 系统的机械能是否守恒 注意寻找用绳