中国石油大学工程流体力学例题等.doc

工程流体力学 本课程的目的是通过各种教学环节，使学生掌握流体力学的基本知识、原理和计算方法，包括流体的基本性质，流体平衡及运动的基本规律，简单的管路计算。能运用基本理论分析和解决实际问题，并掌握基本的实验技能，为从事专业工作、科研和其他专业课的学习打好基础。本课程要求学生首先具备较好的数学、物理和力学基础，需先修课程应包括高等数学、大学物理学、线性代数、工程力学等；其次，强调学生认真做好预习、听课、复习、作业四环节内容。本课程教学过程中要求教师侧重于流体力学的基本知识、原理和计算方法讲解，同时还应注意结合实验和工程实际问题，进行流体力学分析问题、解决问题思维方式和能力的全面培养。做到：1）认真备课熟悉教学大纲，再三研究教材，查阅资料，认真备课；了解学生的基本情况，便于因材施教。 2）教法多样、学法研究为进一步提高教学水平，培养学生素质和能力，采取的措施：从教学方法上，从实际出发适当地采用课堂讨论、质疑、自学、“一比一教学法”、“单元教学法”等多种不同形式教学方法, 丰富了教学活动。从传授学法上，帮助学生知道如何学习，引导学生有效地使用教材和相应的参考书；指导学生听课要有针对性；教会学生善于系统整理，使知识系统化，培养学生善于概括归纳的逻辑思维能力；对促进学生的多向创造性思维有着不可抵估的作用。3）教书育人传授知识的同时，结合学生思想动态、流体实例进行教书育人。重视学生平时表现，督促学生时时努力，避免出现“平时不努力，考试搞突击”不良现象，有利于学生知识的有效积累和能力的全面提高。4）做好课后工作认真批改作业，要求自己全批；安排定期答疑同时，进行不定期随时答疑；和学生们多交流，了解实际情况，对学习基础差、学习目的不明进行多帮助。（一）流体的基本概念和物理性质 1流体的概念2连续介质假设3流体的物理性质4作用在流体上的力5常用单位制简介（二）流体静力学 1流体静压强及其特性2流体平衡微分方程式3流体静力学基本方程及其应用4相对平衡5流体作用在平面上的总压力6流体作用在曲面上的总压力7浮体与潜体的稳定性（三）流体运动与动力学基础 1研究流体运动的两种方法2流体运动的基本概念3连续性方程4欧拉运动微分方程5伯努利方程及其应用6拉格朗日方程及其意义7稳定流动量方程及应用（四）液流阻力与水头损失 1液流阻力产生的原因及分类2流体的两种流动状态3相似原理和因次分析4圆管层流流动5圆管紊流流动6紊流沿程水头损失的分析及计算7局部水头损失分析及计算（五）压力管路的水力计算 1简单长管的水力计算2复杂管路的水力计算3孔口与管嘴泄流4水击现象及水击压力的计算5习题课（六）非牛顿流体运动基础 1非牛顿流体及其流变方程2非牛顿流体运动的研究方法3塑性流体的流动规律4幂律流体的流动规律5判别非牛顿流体流动的Z值方法6非牛顿流体的物理参数测定工程流体力学教学大纲英文名称：Engineering Fluid Mechanics课程编码：0222114 学 分：4.0 参考学时：64 实验学时：8上机学时： 适用专业：油气储运B、F大纲执笔人：周晓君 系（教研室）主任：孙宝江 一、课程目标本课程是油气储运专业的一门重要技术基础课，它的任务是通过各种教学环节，使学生掌握流体平衡和运动的一般规律及其相关的基本概念、基本理论、基本计算方法和基本实验技能，培养学生应用基本理论和方法来分析和解决实际问题的能力，为后续专业知识的学习、从事专业工作和科学研究打下理论基础。 二、基本要求本课程要求学生具备较好的数学和力学基础，并掌握相关的物理定律。预修课程为：高等数学、大学物理、工程力学等。本课程需要适当联系专业，以分析流动现象，讲明理论为主，不过分强调专业而削弱基本理论的讲授。 三、教学内容与学时分配建绪论 2学时1流体的概念2流体作为连续介质的假设(一) 流体的主要物理性质 4学时1流体的密度、压缩性与膨胀性2流体的粘性3作用在流体上的力(二) 流体静力学 8学时 1流体静压强及其特性2流体平衡微分方程式 等压面3流体静力学基本方程及其应用4多种质量力下的相对平衡5静止流体作用在平面和曲面上的总压力6静止流体中的浮力 Archimedes原理（三）流体运动与动力学基础 12学时 1研究流体运动的两种方法 2流体运动的基本概念 3连续性方程 4欧拉运动微分方程 5伯努利方程及其应用 6泵与系统能量的增加 7稳定流动量方程（四）液流阻力与水头损失 10学时 1液流阻力产生的原因及分类 2流体的两种流态3实际流体运动微分方程 4相似原理和因次分析 5圆管层流流动 5圆管内的湍流流动 6湍流沿程水头损失的分析及计算7圆管沿程水头损失的实验分析 8局部水头损失分析（五）压力管路的水力计算 6学时 1简单长管的水力计算 2复杂管路的水力计算 3短管的水力计算 4孔口与管嘴泄流（六）一元非定常流动 6学时 1一元非定常流动基本方程2水击现象 3水击压强的计算 4变水头泄流时间的计算（七）气体动力学基础 8学时 1可压缩流体一元定常流动基本方程2滞止参数、声速与Mach数 3微小扰动在气流中的传播 4Laval喷管与收缩喷管（八）实验课 8学时 1水静压强实验 2流量计实验 3流态实验 4沿程阻力实验 四、教材及主要参考资料 1工程流体力学，袁恩熙主编，石油工业出版社，1986； 2工程流体力学，贺礼清主编，石油大学出版社，2001； 3工程流体力学，闻德荪主编，高等教育出版社，1996； 4流体力学，郑洽馀、鲁钟琪主编，机械工业出版社，1980； 5工程流体力学学习指导书，倪玲英、王汝元主编，校内印刷，1996。中国石油大学（华东）工程流体力学课程教学（自学）基本要求适用层次：本科 适应专业：工科各专业总 学 时：64 实验学时：8学 分：4 使用教材：工程流体力学编 者：袁恩熙 出 版 社：石油工业出版社参考资料：工程流体力学学习指导书及配套习题集课程简介本课程是研究流体的运动和平衡规律以及流体和固体之间相互作用的一门科学，本课程的任务是系统介绍流体的力学性质、流体力学的基本概念和观点、基础理论和常用分析方法、有关的工程应用知识等；培养学生具有对简单流体力学问题的分析和求解能力，掌握一定的实验技能，为今后学习专业课程，从事相关的工程技术和科学研究工作打下坚实基础。学习建议本课程要求学生具备较好的数学、物理和力学基础。需先修高等数学、大学物理学、理论力学等课程。学习过程中要侧重于流体力学分析问题、解决问题的方法，同时还应注意结合实验和工程实际问题，认真做好听课、复习、作业等环节内容。全面培养解决实际问题的能力。章 节主要内容上交作业备 注绪论（共1学时，课堂教学1学时）一、 核心知识点流体力学的研究对象、任务和方法，流体力学的发展简况。二、 教学基本要求【了解】1、流体力学的发展简况；2、流体力学在石油工业中的地位和作用。【掌握】1、工程流体力学的研究对象、任务和方法。【重点掌握】无三、 实验无四、 思考与练习无无第一章流体及其主要物理性质（共3学时，课堂教学3学时）一、 核心知识点流体的概念，流体的主要物理性质，作用在流体上的力。二、 教学基本要求【了解】1、 流体的概念和特性；2、 表面张力。【掌握】1、 连续介质假设；2、 密度，重度，相对密度（比重）；3、 膨胀性，压缩性；4、 表面力，质量力。【重点掌握】1、 粘性；2、 牛顿内摩擦定律。三、 实验【演示】1、流体粘滞性演示实验。四、 思考与练习1、液体与气体有哪些不同性质？2、连续介质假设的内容、引入的目的意义。3、密度、重度、相对密度的定义及它们之间的关系。4、流体的压缩性和膨胀性如何去度量？温度和压力对它们怎样影响？5、流体的粘性？温度对液体和气体粘性的影响，原因何在？6、作用在流体上的力，包括 和 ？在何种情况下有惯性力？何种情况下没有摩擦力？7、牛顿内摩擦定律的内容、数学表达式、适用条件。8、理想流体与实际流体的差别。P11第一章习题1-51-9第二章 流体静力学（共12学时，课堂教学10学时，实验2学时）一、 核心知识点证明流体力学定理的方法（微元分析法），流体平衡微分方程式，静力学基本方程式，等压面方程（测压计），作用于平面和曲面上的力。二、 教学基本要求【了解】1、 势函数；2、 巴斯加定律；3、 物体在液体中的潜浮原理。【掌握】1、 流体静压力的概念及其两个特性；2、 流体平衡微分方程及其积分式；3、 等压面及其方程、性质；4、 几种质量力作用下的流体平衡（相对平衡问题）。【重点掌握】1、 静力学基本方程及其应用（液式测压计）；2、 各种压强的表示方法；3、 平面总压力的计算；4、 曲面总压力的计算。三、 实验【必做】1、水静压强实验。【演示】1、 平面静水总压力演示实验；2、 液体相对平衡演示实验。四、 思考与练习1、流体静压力有哪些特性？如何证明？2、试述流体平衡微分方程式的推导步骤，其物理意义和适用范围是什么？3、等压面定义、方程及性质。4、等压面及其特性如何？5、静力学基本方程式的两个形式、几何意义和物理意义，使用条件；压强分布图的画法。6、绝对压力、表压和真空度的意义及其间的相互关系如何？7、液式测压计的水力学原理是什么？工作液的选择和量程范围及精度有什么关系？8、何谓相对静止流体？分析的方法如何？单位质量力的分析，自由液面、等压面的确定。P38第二章习题2-12-102-14*2-152-162-192-212-222-25*选做第三章 流体运动学与动力学基础（共16学时，课堂教学14学时，实验2学时）一、 核心知识点基本概念，欧拉运动微分方程，连续性方程（质量守恒），伯努利方程（能量守恒），动量方程（动量守恒），方程的应用。二、 教学基本要求【了解】1、 拉格朗日法。【掌握】1、 欧拉法及其加速度表达式；2、 流体运动的概念；3、 理想流体运动微分方程（欧拉方程）；4、 缓变流断面及其特性；5、 动能修正系数及其物理意义；6、 节流式流量计基本原理及流量计算公式；7、 驻压强及测速管原理；8、 流动吸力的基本原理；9、 水头线与水力坡降；10、 泵的扬程及功率。【重点掌握】1、 连续性方程；2、 实际流体总流的伯诺利方程（能量方程），泵对液流能量的增加；3、 稳定流动量方程的应用。三、 实验【必做】1、孔板流量计实验。【选做】1、 能量方程实验；2、 动量定律实验。【演示】1、烟风流线演示实验。四、 思考与练习1、拉格朗日法和欧拉法在分析流体运动上有什么区别？为什么常用欧拉法？2、欧拉法中流体的加速度如何表示？3、何谓稳定流动和不稳定流动？试举例说明其区别。4、何谓流线？流线有什么特点？流线与迹线有什么不同？方程？5、引入断面平均流速有什么好处？它和实际流速有什么关系？6、体积流量、质量流量和重量流量之间的关系如何？公式及单位？7、连续性方程的物理意义如何？8、欧拉运动微分方程式的物理意义如何？适用于什么情况？9、流束和总流的伯诺利方程式有何区别？其适用条件如何？各项的物理意义又如何？10、什么是缓变流断面，其特征、水力特征？11、动能修正系数的物理意义？其值有何特点？12、常用的节流式流量计有哪些？其基本原理如何？流量计算公式？13、何谓驻压强、总压强？测速管的基本原理如何？14、水头线的画法？何谓水力坡降？15、何谓泵的扬程？泵的功率？16、何谓液流的动量方程？它可以解决哪些问题？P82第三章习题3-13-23-73-83-103-113-123-153-193-203-21第四章 流体阻力和水头损失（共16学时，课堂教学12学时，实验4学时）一、 核心知识点形成阻力的原因，阻力分类及两种流态，实际流体的运动，实际流体运动微分方程式，因次分析方法、相似原理，水头损失的计算方法。二、 教学基本要求【了解】1、N-S方程及各项含义；2、紊流理论。【掌握】1、 阻力产生的原因及分类；2、 层流和紊流及转化标准（雷诺数）；3、 因次齐次性原理及因次分析方法（定理）；4、 相似原理，牛顿数及三个相似准数；5、 圆管层流分析结果；6、 水力光滑管与水力粗糙管。【重点掌握】1、 沿程摩阻系数的计算方法；2、 局部水头损失的计算公式；3、 水头损失的计算方法；4、 综合水力计算问题。三、 实验【必做】1、 流动状态实验；2、 沿程水头损失实验。【演示】1、 层流流线演示实验；2、 雷诺演示实验。四、 思考与练习1、流动阻力产生的原因及分类。2、湿周，水力半径，当量直径？3、绝对粗糙度、平均粗糙度和相对粗糙度的概念？4、两种流态各有何特点？如何判断流态？5、NS方程的物理意义是什么？6、何谓相似原理？动力学相似包括 、 和 。7、常用的相似准数有哪些？公式和物理意义？8、圆管层流速度分布公式、沿程水头损失的计算公式及其他相关公式。9、水力光滑和水力粗糙如何划分？10、怎样进行阻力实验来确定沿程水力摩阻系数和局部阻力系数值？11、试总结计算水头损失的方法和步骤。P141第四章习题4-14-64-74-9*4-104-114-174-23*选做第五章 压力管路的水力计算（共10学时，课堂教学10学时）一、 核心知识点长管水力计算，短管水力计算，串并联管路和分支管路，孔口和管嘴出流，水击现象。二、 教学基本要求【了解】1、 管路特性曲线；2、 第二类、第三类长管问题的水力计算；3、 水击过程分析；4、 水击压力的计算。【掌握】1、 第一类长管问题的水力计算；2、 串联和并联管路的水力计算；3、 短管的水力计算；4、 孔口和管嘴泄流计算；5、 水击现象及产生原因。【重点掌握】1、压力管路的水力计算。三、 实验【演示】1、 孔口管嘴演示实验；2、 水击演示实验。四、 思考与练习1、何谓压力管路？长管和短管如何划分？2、何谓管路特征曲线？有何用途？3、长管的水力计算通常有哪几类问题？计算方法和步骤各如何？4、串并联管路及其水力特征 。5、何谓管路综合阻力系数？何谓作用水头？如何确定综合阻力系数？6、孔口和管嘴各有何特点？有什么区别？流量系数、流速系数、收缩系数的 物理意义如何？它们之间成怎样的关系？7、水击现象产生的物理原因是什么？P167第五章习题5-15-25-65-75-85-185-195-20第六章 非牛顿流体运动基础（共6学时，课堂教学6学时）一、 核心知识点非牛顿流体及其流变方程，非牛顿流体运动的研究方法，塑性流体的流动规律，幂律流体的流动规律。二、 教学基本要求【了解】1、判别非牛顿流体流动的Z值方法；2、非牛顿流体的物理参数测定。【掌握】1、 非牛顿流体运动的研究方法；2、 塑性流体的流动规律；3、 幂律流体的流动规律。【重点掌握】1、非牛顿流体及其流变方程。三、 实验无。四、 思考与练习1、 非牛顿流体有哪些类型？各有何特点？2、 何谓流变曲线和流变方程？各种非牛顿流体的流变曲线如何？3、 何谓视粘度和结构粘度？无编者：流体力学教研室2007.01第一章 流体及其主要物理性质例1：已知油品的相对密度为0.85，求其重度。解：例2：当压强增加5104Pa时，某种液体的密度增长0.02%，求该液体的弹性系数。解：例3：已知：A1200cm2，V0.5m/s 10.142Pa.s，h11.0mm 20.235Pa.s，h21.4mm 求：平板上所受的内摩擦力F绘制：平板间流体的流速分布图及应力分布图解：（前提条件：牛顿流体、层流运动） 因为 12所以 31 / 31第二章 流体静力学例1：如图，汽车上有一长方形水箱，高H1.2m，长L4m，水箱顶盖中心有一供加水用的通大气压孔，试计算当汽车以加速度为3m/s2向前行驶时，水箱底面上前后两点A、B的静压强（装满水）。解：分析：水箱处于顶盖封闭状态，当加速时，液面不变化，但由于惯性力而引起的液体内部压力分布规律不变，等压面仍为一倾斜平面，符合等压面与x轴方向之间的夹角 例2：（1）装满液体容器在顶盖中心处开口的相对平衡分析：容器内液体虽然借离心惯性力向外甩，但由于受容器顶限制，液面并不能形成旋转抛物面，但内部压强分布规律不变：利用边界条件：r0，z0时，p0作用于顶盖上的压强：（表压）（2）装满液体容器在顶盖边缘处开口的相对平衡压强分布规律： 边缘A、B处：rR，z0，p0 作用于顶盖上的压强：例3：已知：r1，r2，h求：0解： （1） （2）因为 所以 例4已知：一圆柱形容器，直径D1.2m，完全充满水，顶盖上在r00.43m处开一小孔，敞开测压管中的水位a0.5m，问此容器绕其立轴旋转的转速n多大时，顶盖所受的静水总压力为零？已知：D1.2m，r00.43m，a0.5m求：n解：据公式 坐标如图，则 ，代入上式积分： （*）由题意条件，在A点处：rr0，z0，pa则 所以 所以 当z0时： 它是一旋转抛物方程：盖板上静压强沿径向按半径的二次方增长。而 所以 即 则 所以 代入数据得：n7.118转/秒例5：闸门宽1.2m，铰在A点，压力表G的读数为14700Pa，在右侧箱中装有油，其重度08.33KN/m3，问在B点加多大的水平力才能使闸门AB平衡？解：把p0折算成水柱高： 相当于液面下移1.5m，如图示虚构液面则左侧：压力中心距A点：3.1121.11m右侧： 设在B点加水平力F使闸门AB平衡，对A点取矩 MA0即 例6：一示压水箱的横剖面如图所示，压力表的读数为0.14个大气压，圆柱体长L1.2m，半径R0.6m求：使圆柱体保持如图所示位置所需的各分力（圆柱体重量不计）。解：水平分力： 垂直分力： 第三章 流体运动学与动力学基础例1：已知： 求：t0 时，A（1，1）点流线的方程。解： 积分：ln(x+t)=-ln(-y+t)+C (x+t) (-y+t)=C当t0时，x1，y1，代入上式得： C1所以，过A（1，1）点流线的方程为：xy1例2、伯努利方程式的应用实例例21 : 一般水力计算问题有一喷水装置如图示。已知h10.3m，h21.0m，h32.5m，求喷水出口流速，及水流喷射高度h（不计水头损失）。解： 以33断面为基准面，列11、33两断面的能量方程：以22断面为基准面，列22、44两断面的能量方程：所以， 例22: 节流式流量计 已知：U形水银压差计连接于直角弯管，d1300mm，d2100mm，管中流量Q100L/s试问：压差计读数h等于多少？ （不计水头损失）解：以00断面为基准面，列11、22两断面的能量方程：又 ， 由等压面aa得压强关系：则 所以 例2-3: 毕托管原理3水从立管下端泄出，立管直径为d50mm，射流冲击一水平放置的半径R150mm的圆盘，若水层离开盘边的厚度1mm求：流量Q及汞比压计的读数h。水头损失不计。分析： 11： p1（0）， V1（？）， z1（） 22： p2（0）， V2（？）， z2（） 33： p3（ ？）， V3（0）， z3（）（驻点）每点都有一个未知数，可对任何两点列方程。解： 以圆盘为基准面，列11、22两断面的能量方程： 列11、3点的能量方程： 据连续性方程： 代入式： （忽略/2）V28.74m/s, V1=4.196m/sV1代入式： 所以： 例24: 流动吸力图示为一抽水装置，利用喷射水流在吼道断面上造成的负压，可将M容器中的积水抽出。已知：H、b、h（不计损失），求：吼道有效断面面积A1与喷嘴出口断面面积A2之间应满足什么样的条件能使抽水装置开始工作？解：以11为基准面，列00、11断面的能量方程： 以00为基准面，列11、22断面的能量方程： 要使抽水机工作：则：又因为：所以：例3：水头线（局部损失不计）例4: 已知：Q0.001m3/s，D0.01m Hw吸1m，hw排25m求：H？pB？N泵？解：取11、22断面列伯努利方程：取11、B断面列伯努利方程：例5：动量方程 已知：一个水平放置的90弯管输送水 d1150mm，d275mm p12.06105Pa，Q0.02m3/s求：水流对弯管的作用力大小和方向（不计水头损失）分析： 11： p1（）， V1（可求）， z1（） 22： p2（？）， V2（可求）， z2（）解：取1-1、2-2两断面列伯努利方程所以，对选取的控制体列动量方程：x方向：y方向：所以，所以，水流对弯管壁的作用力为F的反作用力F，大小相等，方向相反。第四章 流动阻力和水头损失例1:在圆管层流中，沿壁面的切应力0与管径 d、流速 V 及粘性系数 有关，用量纲分析法导出此关系的一般表达式。解：n4，应用雷利法，假设变量之间可能的关系为一简单的指数方程： （k为实验系数）按MLT写出因次式为：对因次式的指数求解对于M： 1z L：1xyz T：2yz所以 x1，y1，z1代入函数式得： （实验已证实：）例2:已知液体在管路中流动，压力坡度，与下列因素有关：，V，D，。试用因次分析方法确定变量间的函数关系式，并得出计算hf的公式解：（1）；（2）选， V， D为基本的物理量（3）建立3个无因次项对于1项：对于 M： 01+a1 L： 013a1+b1+c1 T： 01b1所以 a11， b1 1， c1 1对于2项：对于 M：0a2 L： 013a2+b2+c2 T： 0b2所以 a20， b2 0， c2 1对于3项：对于 M：01+a3 L： 023a3+b3+c3 T： 02b3所以 a31， b3 2， c31（4）所以，令，则达西公式沿程阻力系数例3油泵抽贮油池中的石油，为保证不发生漩涡及吸入空气，必须用实验方法确定最小油位h，已知原型设备中吸入管直径dn=250mm，n=0.7510-4m2/s，Qn=140L/s，实验在1：5的模型中进行，试确定(1) 模型中m=？， Qm=？，Vm=？(2) 若模型中出现漩涡的最小液柱高度hm=60mm，求hn=？分析：重力、惯性力、粘性力，特征长度为d解：Ren = Rem ，gn=gm，Vm1.27m/s，代入（1）得m=0.06810-4m2/shn= hm5300mm例4流速由V1变为V3的突然扩大管，为了减小阻力，可分两次扩大，问中间级V2取多大时，所产生的局部阻力最小？比一次扩大的阻力小多少？解： 求V2一次扩大的：两次扩大的：当V1、V3确定时，产生的最小阻力的值V2由下式求出：所以， 即分两次扩大最多可减少一半损失。例5如图所示，水在压强作用下从密封的下