山东省东营市河口区实验学校七年级数学上册 用一元二次方程解决实际问题（工程问题）课件 新人教版.ppt

解下列方程 1 2 比一比 赛一赛 看谁做得好 看谁做得快 1 一项工作甲独做5天完成 乙独做10天完成 那么甲每天的工作效率是 乙每天的工作效率是 两人合作3天完成的工作量是 此时剩余的工作量是 2 一项工作甲独做a天完成 乙独做b天完成 那么甲每天的工作效率是 乙每天的工作效率是 两人合作3天完成的工作量是 此时剩余的工作量是 又因为工作时间 3 已知做值日某件工作 甲要a天完成 乙要b天完成 两人合作完成需要 天 例1 一项工程 甲队单独施工15天完成 乙队单独施工9天完成 现在由甲队先工作3天 剩下的由甲 乙两队合作 还需要几天可以完成 分析 本题涉及工作总量 工作效率 工作时间三个量之间的关系 他们有如下的相等关系 工作总量 工作效率 工作时间 工作效率 本题给出了甲 乙单独完成工作的时间 即给出了工作效率甲 本题中的相等关系 甲队3天的工作量 甲 乙两队合作若干天的工作量 工作总量 甲队工作量 乙队工作量 工作总量 方法一 方法二 设还需要x天才能完成任务 列表得 方法一 3天 x天 画示意图 得 一项工程 甲队单独施工15天完成 乙队单独施工9天完成 现在由甲队先工作3天 剩下的由甲 乙两队合作 还需要几天可以完成 解 设还需要x天才能完成任务 根据题意列方程 得 解这个方程 得x 4 5 答 甲 乙两个队合作还需要4 5天才能完成任务 一项工程 甲队单独施工15天完成 乙队单独施工9天完成 现在由甲队先工作3天 剩下的由甲 乙两队合作 还需要几天可以完成 方法二 本题中的相等关系 甲队工作量 乙队工作量 工作总量 甲独做 乙独做 3 x x 3 x x 画示意图 得 一项工程 甲队单独施工15天完成 乙队单独施工9天完成 现在由甲队先工作3天 剩下的由甲 乙两队合作 还需要几天可以完成 练习 1 打印一份文件 甲单独完成要4小时 乙单独完成要6小时 如果甲 乙两人合作完成 需要多少小时 2一个道路工程 甲队单独施工9天完成 乙队单独做24天完成 现在甲乙两队共同施工3天 因甲另有任务 剩下的由乙单独完成 问还需多少天才能完成 例2 甲 乙两人共同加工840个零件 预计8天完成 如果甲每天比乙多加工5个零件 那么 甲 乙每天加工多少个零件 解 设乙每天加工x个零件 根据题意列方程 得8 x 5 8x 840解这个方程 得x 50那么 x 5 50 5 55答 甲每天加工55个 乙每天加工50个 练习 某工人原计划13小时生产一批零件 后因每小时多生产10件 用12小时就完成了任务 而且还比原计划多生产了60件 问原计划生产多少零件 例3 整理一批图书 由一个人做要40小时完成 现在计划由一部分人先做4小时 再增加2人和他们一起做8小时 完成这项工作 假设这些人的工作效率相同 具体应先安排多少人工作 分析 这里可以把工作总量看作 1 请填空 人均效率 一个人做1小时完成的工作量 为 1 40 由x先做4小时 完成的工作量为 4x 40 再增加2人和前一部分人一起做8小时 完成任务的工作量为 8 x 2 40 这项工作分两段完成任务 两段完成任务的工作量之和为 4x 40 8 x 2 40 或1 解 设先安排x人工作4小时 根据相等关系 两段完成的工作量之和应是总工作量 列出方程 4x 40 8 x 2 40 1 解 设先安排了x人工作4小时 根据题意 得 去分母 得 去括号 得 移项 得 合并 得 系数化为1 得 答 应先安排2名工人工作4小时 勿忘我 勿忘他 勿忘移项变号 1 40 2 8 小试牛刀 整理一批数据 由一个人做需80小时完成 现在计划由一些人做2小时 再增加5人做8小时 完成这项工作的 怎样安排参与整理数据的具体人数 解 设计划先由x人做两小时 解得 答 原计划先由2人做两小时 小结 1 通过本节的学习分析 我们能够运用列表法 示意图法分析解决工程问题应用题 能找出已知数和未知数之间的关系 根据相等关系列出方程 2 工程