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文档简介
9 5 3空间向量的数量积 1 则的取值范围为 当时 两向量互相垂直 记作 说出平面向量的夹角 复习提问 平面向量的数量积 向量的长度 一 空间向量的数量积 空间中任意两向量可转化为共面向量 两向量的夹角 向量的数量积 思考 即 射影 作点a在l上的射影 作点b在l上的射影 简称射影 a在b方向上的射影的数量 c 数量积的性质 数量积的运算律 练习 填空 判断下列命题是否正确 00 900 1800 6 5 练习2 利用向量证明三垂线定理 证明 如图 已知 求证 a a p o a pa 例2 已知在空间四边形oabc中 求证 考虑一些向量能否用基向量或其它已知向量表示 将几何条件转化为向量表示 评 例3 已知空间四边形oabc中 aob boc aoc且oa ob oc m n分别是oa bc的中点 g是mn的中点求证 og bc o a b c m n g 练习3 已知空间四边abcd的每条边和对角线 的长都等于a 点m n分别是边ab cd的中点 求证 证明 连接an 练习4 已知空间四边形oabc ob oc aob aoc 求证 oa bc 小结 1 空间向量的夹角的定义及其表示方法 2 空间两个向量的数量积的概念 性质 运算律 及其简单应用 3 数量积的应用 2 选用适当的基底 作业 3 4 9 5 3空间向量的数量积 2 一 向量的数量积 1 向量的数量积 2 数量积的性质 证明线线垂直 求线段的长 3 求线线夹角 已知空间四边形的每条边和对角线的长都等于 点分别是的中点 求下列向量的数量积 作业讲评 练习 名师 60考点 例1 已知线段在平面内 线段 线段 线段 若 求 之间的距离 二 应用 解 例2 已知在平行六面体中 求对角线的长 d c b d a b c a 练习3 求bd 的长 证明 练习 已知空间四边形 求证 求异面直线ba1与ac1所成的角 a b c d a1 b1 c1 d1 名师 p60考点 作业 名师 p60 p61变式探究 p364 练习 1 选取 ab ad aa1 作基底 用基向量表示 a1c 2 数量积 a1c ac 3 计算模长 a1c
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