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文档简介
作轴对称图形 生活到处都有美 思考 民间剪纸 对称是一种思想 通过它 人们毕生追求 并创造次序 美丽和完善 赫尔曼 外尔 自己动手在一张纸上画一个图形 将这张纸折叠 描图 再打开纸 看看你得到了什么 改变折痕的位置 你又得到了什么 思考 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换 思考 如何作出已知图形关于某条直线的对称图形 例如图 已知 abc和直线l 作出与 abc关于直线l对称的图形 过点a作直线l的垂线 垂足为点o 在垂线上截取oa oa 点a 就是点a关于直线l的对称点 a b c 同理 作出点b c关于直线l的对称点b c 连结a b b c c a 得到的 a b c 为所求三角形 例题 你能画出下列图形的另一半吗 并猜想整个图形的含义 利用轴对称变换 你能设计一些图案吗 试一试 如图 要在燃气管道l上修建一个泵站 分别向a b两镇供气 泵站修在管道的什么地方 可使所用的输气管线最短 p 所以泵站建在点p可使输气管线最短 探究 为什么在p点的位置修建泵站 就能使所用的管线最短呢 思考 如图 要在燃气管道l上修建一个泵站 分别向a b两镇供气 泵站修在管道的什么地方 可使所用的输气管线最短 作法 1 作点a关于直线l的对称点a 已知直线l和l的同侧两点a b 点p就是所求的点 求作点p使它在直线l上 并使ap bp最小 2 连接a b 交l于点p ap bp a p bp 即ap bp最小 l b a p a p 直线l是点a a 的对称轴 点p p 在对称轴上 ap a p ap a p 在l上任取另一点p 连结ap ap bp a p 证明 在 a bp 中 a b a p bp ap bp a p bp a b 已知直线l和l的同侧两点a b 求作点p使它在直线l上 并使ap bp最小 实际上是通过轴对称变换 把a b在直线同侧的问题转化为在直线的两侧 从而可利用 两点之间线段最短 加以解决 八年级某班同学做游戏 在活动区域边放了一些球 则小明按怎样的路线跑 去捡哪个位置的球 才能最快拿到球跑到目的地a处 p 路线 小明 p a 做一做 如图 a为马厩 b为帐篷 牧马人某一天要从马厩牵出马 先到草地边某一处牧马 再到河边给马喝水 然后回到帐篷 请你帮助他确定这一
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