山东省邹平县实验中学八年级数学上册 等边三角形（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

12 3 2等边三角形 1 如图 bd cd bf ac ce ab 求证 点d在 bac的平分线上 2 如图 在 abc中 acb 90 ac bc 过点c在 abc外作直线mn am mn于m bn mn于n 求证 mn am bn 作业二选一 1 什么叫等腰三角形 有什么性质 怎样判定一个三角形是等腰三角形 2 有哪些特殊的等腰三角形 3 什么叫等边三角形 三边相等的三角形 我们把它叫做等边三角形 已知 cae是 abc的外角 1 2 ad bc 求证 ab ac 证明 ad bc 1 b 2 c 1 2 b c ab ac 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 等边对等角 abc是等腰三角形 abc是等腰三角形 例2求证 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边 那么这个三角形是等腰三角形 例3 a c b d e 看课本52页如图 标杆ab高5m 为了将它固定 需要由它的中点c向地面上与点b距离相等的d e两点拉两条绳子 使得点d b e在一条直线上 量得de 4m 绳子cd和ce要多长 课堂练习 课本53页 1 如图 a 36 dbc 36 c 72 分别计算 1 2的度数 并说明图中有哪些等腰三角形 解 abc 180 a c 180 36 72 72 2 abc dbc 72 36 36 1 a 2 36 36 72 2如图 把一张矩形的纸沿对角线折叠 重合部分是一个等腰三角形吗 为什么 3 如图 ac和bd相交于点o 且ab dc oa ob 求证 oc od 证明 ab dc a c b d 又 oa ob a b 等边对等角 课本53页思考 把等腰三角形的性质用于等边三角形 能得到什么结论 等边三角形性质探索 1 等边三角形的内角都相等 且都等于60 2 等边三角形各边上中线 高和所对角的平分线都三线合一 3 等边三角形是轴对称图形 有三条对称轴 等边三角形是轴对称图形吗 若是 有几条对称轴 等边三角形的三个内角都相等 并且每一个角都等于60 abc是等边三角形 a b c 60 等边三角形的性质 等边三角形的三边都相等 abc是等边三角形 ab ac bc 思考题 一个三角形满足什么条件就是等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形 有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形 1 三个内角都相等的三角形是等边三角形 等边三角形判定探索 判定方法 a b c a b c 60 ab ac bc 等角对等边 三角形 abc是等边三角形 等边三角形判定方法2 有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形假若ab ac 则 b c1 当顶角 a 60 时 b c 60 a b c 60 abc是等边三角形 2 当底角 b 60时 c 60 a 180 60 60 60 a b c 60 abc是等边三角形 a b c 怎样判断三角形abc是等边三角形 方法一 三角形的三边相等 方法三 有一个角等于60 的等腰三角形是等边三角形 方法二 三角形的三角相等 例 如图12 3 7 abc是等边三角形 de bc 交ab ac于d e 求证 ade是等边三角形 abc是等边三角形 a b c ade b aed c a ade aed ade是等边三角形 de bc 证明 练习 等边三角形是轴对称图形吗 如果是 指出它的对称轴 如图 等边三角形 abc中 ad是bc边上的高 de d 图中与 d相等的线段有哪些 1 等边三角形的性质 小结 1 等边三角形的内角都相等 且都等于60 2 等边三角形是轴对称图形 有三条对称轴 3 等边三角形各边上中线 高和所对角的平分线都三线合一 2 等边三角形的判定 1 三边相等的三角形是等边三角形 2 三个内角都等于60 的三角形是等边三角形 3 有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形 问题探究 在等边三角形abc的边ab ac上分别截取ad ae ade是等边三角形吗 为什么 证明 abc是等边三角形 a b c 60