安徽省滁州二中八年级数学上册 12.2.8 三个“一次”的关系课件 沪科版.ppt

第八课时 三个 一次 的关系 1 当x 0时 y 当y 0时 x 1 2 3 2 2 3 3 x y o 1 2 4 1 1 3 2 求出此一次函数y1的解析式 3 当x 4时 y1 0 当x时 y1 0 当x时 y1 0 心动不如行动 y1 x 2 4 4 2 4 y1 1 已知一次函数的图象如图所示 观察图象 回答下列问题 1 2 3 2 2 3 3 x y o 1 2 4 1 1 3 1 已知一次函数的图象如图所示 观察图象 回答下列问题 5 一次函数y1与y2的交点坐标为 6 当x时 y1y2 心动不如行动 2 2 2 4 y1 y2 a b 2 1 七年级 我们已学过一元一次方程 一元一次不等式 本章 我们又学了一次函数 这些都是一次 是啊 它们之间有什么关系呢 乙 甲 一次函数与一次方程 一次不等式 让我们来观察一下平面直角坐标系 思考 纵坐标等于0的点在哪里 2 纵坐标大于0的点在哪里 3 纵坐标小于0的点在哪里 y 0 请画出一次函数y 2x 6的图象 讨论与交流 一 问题1 解方程 2x 6 0 2 已知一次函y 2x 6 问x取什么值时 y 0 这两个问题之间有何联系呢 请同学们结结合一次函数y 2x 6的图象分组讨论 交流 y 2x 6 归纳一 观察图象可以看出 一次函数y 2x 6的图象与x轴交点坐标为 3 0 而 3正是方程2x 6 0的解 因为 任何一个一元一次方程都可以化简为kx b 0的形式 所以解一元一次方程kx b 0 都可转化为求函数y kx b中y 0时的x的值 从图象上看 就是一次函数y kx b的图象与x轴交点的横坐标的值 讨论与交流 二 根据一次函数y 2x 6的图象 你能说出一元一次不等式2x 6 0的解集吗 请同学们思考后分组讨论 交流 归纳二 当2x 6 0 就是函数y 2x 6中函数值y 0 观察图象可知 当图象在x轴上方时y 0 因为函数y 2x 6的图象与x轴交于点 3 0 所以由图象可知 要使y 0 即2x 6 0 应有x 3 根据上面一次函数y 2x 6的图象 你能说出一元一次不等式2x 6 0的解集吗 思考 y 2x 6 归纳三 当2x 6 0 就是函数y 2x 6中函数值y 0 观察图象可知 当图象在x轴下方时y 0 因为函数y 2x 6的图象与x轴交于点 3 0 所以 要使y 0 即2x 6 0 应有x 3 因为 任何一个一元一次不等式都可化简为kx b 0 或kx b0 或kx b 0 的解集就是使y kx b取正值 或负值 时x的取值范围 从图象上看kx b 0的解集是使直线y kx b位于x轴上方相应x的取值范围 kx b 0的解集是使直线y kx b位于x轴下方相应x的取值范围 应用拓展 例题 画出函数y 3x 6的图象 结合图象 1 求方程 3x 6 0的解 2 求不等式 3x 6 0和 3x 6 0的解集 做一做 解 作出函数y 3x 6的图象 如图所示 图象与x轴交于点b的坐标为 2 0 1 由图象可知方程 3x 6 0的解就是b点的横坐标 x 2 2 由图象可知 不等式 3x 6 0的解集是图象位于x轴上方的x的取值范围 x2 反馈练习 你一定能行的 请作出函数y 3x 9的图象 结合图象求