山东省招远市金岭镇邵家初级中学九年级数学上册 确定二次函数的表达式课件 鲁教版.ppt

2 5确定二次函数的表达式 二次函数的意义确定二次函数的表达式用描点法画出二次函数的图象从图象上认识二次函数的性质确定二次函数的顶点 开口方向和对称轴解决简单的实际问题 复习内容 定义 一般地 形如y ax bx c a b c是常数 a 0 的函数叫做x的二次函数 组卷网 二次函数y a x h 2 k的图象和性质 顶点坐标与对称轴 位置与开口方向 增减性与最值 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y a x h 2 k a 0 y a x h 2 k a 0 h k h k 直线x h 直线x h 由h和k确定 由h和k确定 向上 向下 当x h时 最小值为k 当x h时 最大值为k 在对称轴的左侧 y随着x的增大而减小 在对称轴的右侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的左侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的右侧 y随着x的增大而减小 根据图形填表 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象和性质 顶点坐标与对称轴 位置与开口方向 增减性与最值 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y ax2 bx c a 0 y ax2 bx c a 0 由a b和c确定 由a b和c确定 向上 向下 在对称轴的左侧 y随着x的增大而减小 在对称轴的右侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的左侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的右侧 y随着x的增大而减小 根据图形填表 二次函数有三种形式如下 1 一般式 y ax2 bx c a 0 2 顶点式 y a x h 2 k a 0 3 两根式 y a x x1 x x2 a 0 1 已知抛物线y x2 4x 3它的开口向 对称轴是直线 顶点坐标为 图象与x轴的交点为 与y轴的交点为 练习 上 x 2 2 1 3 0 1 0 0 3 1 4 3 写出一个图象经过原点的二次函数的表达式 评注 图象经过原点的二次函数的表达式是y ax2和y ax2 bx a 0 y x2 练习 6 已知二次函数y 3 x 1 2 4 当x取哪些值时 y的值随x值的增大而减小 组卷网 5 抛物线y x2 2x m 若其顶点在轴上 则m 1 练习 例1把一根长100cm的铁丝分成两部分 然后分别围成两个正方形 这两个正方形的面积和最小是多少 解 设围成的一个正方形边长是xcm 那么另一个正方形的边长是cm 根据题意 得 典型例题 例21 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出20件 每件盈利40元 为了扩大销售 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 如果每件衬衫每降价1元 商场平均每天可多售出2件 每件衬衫降价多少元时 商场平均每天盈利最多 分析 如果每件衬衫降价x元 那么商场平均每天可多售出2x件 则平均每天可售出 20 2x 件 每件盈利 40 x 元 解 设每件衬衫降价x元 那么商场平均每天可多售出2x件 根据题意 得商场平均每天盈利y 20 2x 40 x 2x2 60 x 800 典型例题 解 设每件衬衫降价x元 那么商场平均每天可多售出2x件 根据题意 得商场平均每天盈利y 20 2x 40 x 2x2 60 x 800 典型例题 典型例题