（模式识别与智能系统专业论文）基于神经网络的机械手控制方法研究.pdf

摘要 摘要 由于神经网络具有很强的数据处理能力和很好的逼近任意非线性函数的能 力，其在控制系统的建模、辨识和控制中得到了广泛的应用。本文对两种典型的 神经网络一一前馈型神经网络和递归型神经网络的结构特点进行了分析，在此基 础上提出了改进的网络学习算法和网络结构，并分别应用在机械手的逆模学习控 制和逆运动学轨迹跟踪控制当中，取得了令人满意的效果。 本文主要做了以下几个方面的工作： ( 1 ) 分别对前馈型神经网络和递归型神经网络的结构特点、学习算法以及在机 械手控制中的应用进行了分析和总结，并分别指出这两种网络在机械手控制中存 在的问题。在此基础上分别引入了快速启发式学习算法和具有输出隐层反馈的 改进j o r d a n 网络模型。 c ) 针对二自由度机械手动力学模型的非线性和参数的不确定性，提出一种 神经网络与逆模控制相结合的控制策略，并针对基于梯度搜索的传统b p 算法在 神经网络训练后期收敛速度慢且容易陷入局部极小的缺陷，结合k a t m a n 滤波提 出一种快速启发式学习算法，应用于多层前馈神经网络的训练。研究结果表明， 该算法能很好地逼近非线性函数，并提高了机械手轨迹跟踪的动态性能及抗扰性 能 ( 3 ) 利用递归神经网络对非线性动态系统良好的映射能力，将机械手的运动 学逆模型看作非线性动态映射，设计基于改进的j o r d a n 神经网络的机械手逆运 动学轨迹跟踪控制系统。根据机械手逆运动学的特点选择相应的网络结构，并推 导出相应的学习算法。仿真结果表明，该网络在机械手的轨迹跟踪上具有更好的 快速性和实时性 课题获得国家自然科学基金( n o 6 0 3 7 5 0 1 7 ) 、北京市属市管高等学校人才 强教计划资助项目和高等学校博士学科点专项科研基金( n o 2 0 0 5 0 0 0 5 0 0 2 ) 资 助。取得的成果对机械手神经网络控制理论和方法的研究具有一定的参考价值。 关键词：机械手；轨迹跟踪；前馈神经网络；递归神经网络 北京工业大学工学硕士学位论文 a b s t r a c t n e u r a ln e t w o r k sa i e x t e n s i v e l yu s e di nm o d e l i n g 、i d e n t i f i c a t i o na n dc o n t r o lo f s y s t e mb e c a u s eo ft h e i rp o w e r f u la n de x c e l l e n ta b i l i t yo fd a t ap r o c e s s i n ga n d a p p r o x i m a t i n ga n yn o n l i n e a rf t m e t i o n i nt h ep a p e r , t w ok i n d so ft y p i c a ln e u r a l n e t w o r k s f e e d - f o r w a r dn e u r a ln e t w o r ka n dr e c u r r e n tn e u r a ln e t w o r k - - a r ea n a l y z e d a n di m p r o v e dt or e s p e c t i v e l ya p p l yt or o b o tm a n i p u l a t o r si n v e r s em o d e lc o n t r o la n d p a t ht r a c k i n g e x p e r i m e n ts h o w sag o o dr e s u l t s o m em a i nw o r k so f t h i sp a p e ra r ca sf o l l o w s ： ( 1 ) t h es l r u e t u r ee l m m e t e r i s t i e s ，l a a i n i n ga l g o r i t h ma n da p p l i c a t i o ni nr o b o t m a n i p t t l a t o r s c o n t r o lo ff e e d - f o r w a r da n dr e e 哪tn e u r a ln e t w o r k s 黜r e s p e c t i v e l y a n a l y l x , ta n ds u m m a r i z e d t h e ng a v et h ep r o b l e mo ft h e s et w oa p p l i c a t i o n si nr o b o t m a n i p u l a t o r s c o n t r 0 1 b a s e do nt h ea b o v ea n a l y s i sak i n do ff a s ts p e e , la n dh e u r i s t i c a l g o r i t h ma n dak i n do fi m p r o v e dn e u r a ln e t w o r ks l z u e t u r eo fj o r d a nn e t w o r k 玳 r e s p e c t i v e l yi n t r o d u c e d ( 2 ) i nt h ep a p e f as l r a t e g yt h a tc o m b i n e dn e u r a ln e t w o r ka n di n v e r s em o d e l c o n t r o li sp r o p o s e dt os o l v et h ep r o b l e mr e s u l t e df r o mt h ei n v e r s ec l y n a m i em o d e l s n o n - l i n e a rc h a r a c t e r i s t i ca n dp 锄锄c t c r sl t u l c e n a i n t yi n2 - d o fr o b o t 蛐c o n t r 0 1 a t t h e 蛐et i m e ，b e c a u s eb pa l g o r i t h mh a sf l o i l t l ed i s a d v a n t a g e so fs l o wc o n v e r g e n c e a n dg e t t i n ge a s i l yi n t ol o c a lm i n i m aa tt h el a s tt i m eo ft r a i n i n g , af a s t 印c c da n d h c u l _ i s t i ca l g o r i t h mi si n t r o d u c e dt 0l r a i na m u l t i p l e - f e e d - f o r w a r dn e u r a ln e t w o r k , a n d t h e ne s t a b f i s ht h ei n v e r s em o d e lo fr o b o tl l l - ma n dc o n t r o li t t h es i m u l a t i o nr e s u l t s s h o wt h ev a l i d i t yo f c o n t r o ls l z a t e g ya n dt h ef a s t 印e c dc o n v e r g e n c eo f a l g o r i t h m ( 3 ) b a s e do nt h er e e 哪tn e u r a ln e t w o r k s g o o da b i l i t yo fm a p p i n gn o n l i n 船t a y m m i cs y s t e map a i l ht r a c k i n gc o n t r o ls y s t e mb a s e do n 卸i m p r o v e dj o r d a nn e t w o r k i sd e s i g n e dt oc o n t r o lr o b o tm a n i p u l a t o r a p p r o p r i a l en e t w o r ks h u d 【i ea n dt r a i n n i n g a l g r i t i a r a 雠s e l e c t e da c c o r d i n gt ot h ef e a t u r eo fm a n i p u l a t o rk i n e m a t i c s f i n a l l yt h e s i m u l a t i o n ss h o waf a s ts p e e da n dr e a l - t i m ee o n t r o n i n gp 曲皿a n k e yw o r d s = r o b o t m a n i p u l a t o r , p a t h l r a e k i n g , f e e d - f o r w a r dn e u r a ln e t w o r k , r e c u r r e n tn e u r a ln e t w o r k 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意 签名： 鹰明 关于论文使用授权的说明 日期：婴：! 三 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：奎盟导师签名：皿吼 o7 ，1 1 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 论文工作的背景及研究意义 1 1 1 智能控制发展简介 自从美国数学家维纳创立控制论以来，自动控制理论经历了经典控制理论和 现代控制理论两个重要阶段【l j 。2 0 世纪4 0 年代建立起来的经典控制理论主要用 于处理单输入单输出的线性定常反馈控制系统，应用经典控制理论解决问题的一 个重要前提就是被控对象的数学模型必须能够用一个高阶微分方程来描述。随着 计算机技术的发展，5 0 年代末6 0 年代初出现了现代控制理论，它将高阶微分方 程转化为一组一阶微分方程，用以描述系统的运动过程。应用现代控制理论可以 解决多输入多输出问题，而且被控对象的数学模型可以是非线性的、时变的。 两种传统控制理论解决问题的思路为：首先建立被控对象的数学模型，再根 据数学模型进行分析，最后根据数学模型和分析结果来设计合适的控制器。然而 由于实际系统存在的复杂性、非线性、时变性和不确定性等，一般无法获得精确 的数学模型，有些对象甚至无法以传统的数学模型来表示，即无法解决建模问题。 而且随着科学技术的发展，被控对象结构上的日益复杂化和大型化，对控制性能 的要求也越来越高，传统的经典控制和现代控制方法己无法满足给定的控制要 求。 与此同时，人们在实践中发现，只要具有足够的先验信息和知识，就可以解 决更为复杂的问题，于是人们将传统的控制理论与人类的经验知识相结合，模仿 人的智能来研究解决复杂的控制问题。智能控制正是在这样的背景下提出和形成 的。智能控制融合了包括神经生物学、心理学、运筹学、控制论和计算机科学等 多学科的思想和技术成果1 2 】。 1 9 8 5 年，i e e e 在美国纽约召开第一届智能控制学术研讨会，会上集中讨论 了智能控制的原理和系统结构等问题，并且设立了一个专门的智能控制专业委员 会。这标志着智能控制这一新兴学科研究领域的正式诞生。 近年来，智能控制技术在国内外已经有了较大的发展，已进入工程化、实用 化的阶段。但作为一门新兴的理论技术，它还处在一个发展时期。智能控制粗略 地可分为基于人工智能的和基于数学描述的两大类。前者以专家系统控制为代 表，后者主要有神经网络控制、模糊控制和学习控制等。 作为智能控制方法之一的人工神经网络控制技术，自2 0 世纪末开始迅速发 北京工业大学工学硕士学位论文 展。人工神经网络控制的基本思想就是从仿生学角度模拟人脑神经系统的运作方 式，使机器具有人脑那样的感知、学习和推理能力。它将控制系统看成是由输入 到输出的一个映射，利用神经网络的学习能力和适应能力实现对系统的映射特 性，从而完成系统的建模和控制。理论上讲基于神经网络的控制系统具有一定的 学习能力，能够更好的适应环境和系统特性的变化，非常适合复杂系统的建模和 控制。特别是当系统存在不确定性因素时，更体现了神经网络方法的优越性。 人工神经网络为解决模型未知、参数不确定的非线性系统的控制问题提供了 条新的思路，吸引了国内外众多的专家从事这方面的研究，提出了许多成功的 理论和方法，极大地促进了神经网络控制的发展 1 1 2 机器人控制的研究意义 机器人是2 0 世纪最伟大的发明之一。随着机器人技术的迅速发展，机器人 已广泛应用于海洋开发、宇宙探测、医疗、娱乐以及一些危险和条件恶劣的环境 中，并已对现代工业生产、太空和海洋探索、国防以及国民经济和人民生活产生 了重大影响使其更加智能化并更好地完成复杂的任务是人们追求的目标。 机器人研究主要有一下几个方面的意义： ( 1 ) 机器人可以在恶劣的环境下工作，完成人所不愿意干的事情，把人从高 温、有毒或者危险的环境中解放出来； ( 2 ) 机器人可以干人干不好的事情，如现代精细制造技术以及工业生产中大 量重复性的劳动，用机器人可以保证产品的质量； ( 3 ) 机器人可以完成人不能完成的事情，如深海探索、太空探索等一些人不 能到达的地方就可以利用机器人来完成； ( 4 ) 机器人在微环境下如医疗器械领域也得到了很好的应用 原来在工厂结构化环境下工作的机器人适合于大规模、变动小的生产环境， 对机器人的智能程度要求不高但随着机器人在太空、深海、救灾、医疗、娱乐 等领域越来越广泛的应用，要求在各领域内所需要的机器人能够满足在非结构化 环境下的不同需求。因此，近年来智能机器人逐渐成为研究的热点问题。 在2 0 0 5 年颁布的国家中长期科学和技术发展规划纲要 中，明确强调了 智能机器人在先进制造技术中的重要作用，指出“智能服务机器人是在非结构环 境下为人类提供必要服务的多种高技术集成的智能化装备。以服务机器人和危险 作业机器人应用需求为重点，研究设计方法、制造工艺、智能控制和应用系统集 成等共性基础技术。研。 在众多机器人结构中，机械手作为一种典型的结构，由于其简单的结构和能 灵活实现多种任务的能力，已经得到非常广泛的应用。 机械手控制系统的主要任务是解决机械手在工作空间中的运动位置、轨迹和 一2 一 第l 章绪论 姿态、操作顺序和时间控制等问题，其中最主要也是最基本的是机械手逆运动学 和逆动力学问题及其相应控制策略的研究。 随着机器人在社会各个方面的广泛应用，对机器人控制的要求越来越高，研 究机器人控制技术具有广阔的前景和重要的意义。 1 1 3 本课题的研究意义 机械手是一个多自由度的、结构复杂的系统，它具有时变、强耦合和非线性 的动力学特性，而且作为控制对象，机械手的参数和负载存在着严重的不确定性。 这就使得建立机械手精确的数学模型成为困难，从而使用目前机械手的主要控制 方法一基于模型的控制方法就不能保证控制系统在复杂环境下的稳定性、鲁棒性 和动态性能，因此有必要采用新的控制方法来解决这些问题。 近年来，以神经网络为代表的人工智能控制方法以其独特的优势在机械手的 控制中得到了很好的应用。神经网络不依赖控制对象精确的数学模型，并且其对 信息的快速、并行处理能力非常适用于机械手的实时控制，神经网络的非线性映 射能力为机械手的非线性控制带来了希望。 1 2 机械手控制的研究现状 1 2 1 机械手控制的发展历程 早在第二次世界大战时期，为操作放射性材料，美国a r g o n n e 国家实验室设 计了量杆关节型遥控机械手。为提高操作精度，1 9 4 7 年又研制了电动伺服控制的 遥控机械手。1 9 4 9 年，为制造先进飞机的需要，美国空军资助m i t 辐射实验室 研制了数控铣床。关节型遥控操作手和数控铣床的研究为机器人的产生准备了技 术基础。 1 9 5 4 年美国人g e o r g eg e v o l 巧妙地将遥控操作手的连杆机构与数控铣床的 伺服轴连接起来，设计了第一台可编程的通用工业机器人。这种机器人可事先将 要完成的任务用程序输入的方式或用手带动机器人末端执行器顺序通过工作位 置的方式将数据依次存入记忆装置，工作时机器人就可以按照所记忆的程序完成 制定的任务，通过改变可以完成不同的任务这种机器人具有。示教一再现”和 可编程的功能。 1 9 6 1 年j o s e p he n g e l b e r g e r 公司生产了第一台u n i m a t e 机器人，与此同事。 a m f 公司也设计生产了v e r s a t m a 机器人，这两种机器人在汽车生产线上的成功 应用使得机器人开始作为商品在世界市场上销售，西欧的工业发达国家以及日本 等也纷纷从美国引进机器人技术。 北京工业大学工学硕士学位论文 机器人在工业上的成功应用也极大地鼓舞和促进了机器人研究的深入进行。 m i t 的l i n c o l n 实验室于1 9 6 1 年研制成功了利用反馈信息工作的机器人，并于 1 9 6 3 年开始研究机器人的视觉系统。1 9 6 5 年，s t a n f o r d 大学建立了机器人实验室， 并于1 9 7 1 年研制成了s t a n f o r d 手臂，1 9 7 3 年开发了机器人编程语言w a v e 。 2 0 世纪7 0 年代以来，随着微电子技术和计算机技术的飞速发展，以及机器 人研究的不断深入，机器人的性能大幅度提高，成本不断下降，使机器人产业蓬 勃兴起，机器人研究也掀起了高潮。1 9 7 8 年，u n i m a t i o n 公司开始生产性能优良 的p u m a 系列机器人，1 9 7 9 年日本研制了用于垂直装配的s c 饥机器人。这 些机器人的出现极大地促进了机器人应用领域的进一步扩大1 4 j 随着1 9 8 0 年工业机器人在日本的普及，工业机器人得到了巨大的发展。随 着自动控制理论、电子计算机和航空航天技术的迅速发展，人工智能开始与机器 人技术结合，机器人技术进入了一个新的发展阶段 当前，世界上已经有几百种数以万计的机器人广泛应用于生产、生活和科研 领域。 在我国，机器人研究与应用是在2 0 世纪7 0 年代末逐渐发展起来的。机器人 研究先后列入国家七五、八五科技发展计划以及8 6 3 计划等。经过2 0 多年的不 懈努力，已经取得了显著的发展。 1 2 2 机械手控制方法概述 在机械手的发展过程中，机械手的控制方法由最开始的人工手动控制发展到 后来的程序控制。随着现代控制理论的发展，自适应控制，鲁棒控制等也应用到 机械手的控制当中。随着人工智能理论的发展，人工神经网络、模糊逻辑等人工 智能的控制方法也应用到了机械手的控制当中。 目前，机械手控制方法主要包括现代控制方法和智能控制方法两大类 5 1 硼。 ( 1 ) 现代控制方法 针对数学模型的不确定性，基于现代控制理论的机械手控制技术主要包括自 适应控制、变结构控制和鲁棒控制等 白适应控制的思想是假设机械手可以用一组参数未知的线性关系来表示，然 后通过采用自适应算法来在线估计未知参数，并根据估计值随时修改控制策略， 从而使得实际的闭环控制系统满足性能要求。在以往的研究中，它主要由一个 p e d 控制器和一个基于模型的前馈补偿器组成【6 7 朋。 对于变结构控制来说，它先在误差系统的状态空间中找到一个超平面，使得 超平面内的所有状态轨迹都收敛于零，然后通过不断切换控制器的结构使得误差 系统的状态能够达到该平面，进而沿该平面滑向原点变结构控制在机械手控制 方面已经得到了广泛的应用1 9 , j o j 一4 一 第l 章绪论 鲁棒控制则是基于对不确定性的描述参数和标称系统的数学模型来设计机 械手的控制器，国内学者在这方面也做了不少工作【1 2 0 1 3 , 1 4 。 ( 2 ) 智能控制方法 由于机械手是一种具有高度非线性、强耦合的对象，且具有摩擦、负载变化 以及元器件误差等不确定因素，因此，传统的基于模型的控制方法很难精确地控 制机械手。而作为智能控制的代表，人工神经网络以其自身的优势在机械手控制 方面发挥着越来越重要的作用。 人工神经网络是一个多输入多输出的非线性动力学映射，通过状态方程和学 习方程加以描述。神经网络的主要特点有： 能够充分逼近任意复杂的非线性系统； 能够学习和适应严重不确定性系统的动态特性： 能够实现信息的并行分布式处理与存储； 能够自适应自学习自调整，适应环境的变化，有很强的容错性。 由于具有以上特点，由它来作为控制器时不需要为被控对象建立精确的数学 模型。因此，用人工神经网络构建的控制器特别适用于机械手的控制【1 5 i 。机械手 神经网络控制主要包括自适应控制【j 6 1 刀和学习控制【1 8 1 等。 关于神经网络学习方法的讨论，c o n n e l l 和i l a h a d e v a l l 归纳了目前机器人控 制中学习算法方面的主要要求有如下几个方面： 算法的实时性。机器人必须对不可预见的环境信息进行实时响应，因此 学习算法必须不能过于复杂，算法的每一步迭代都必须能实时完成。 增量式的算法。学习算法必须允许机器人边学习边改善自己的性能，因 为机器人必须一边学习一边收集经验。形成经验的数据不能离线获取。 有限的训练时间机器人的训练时间是非常有限的，学习算法必须在合 理的训练次数中收敛。 1 3 课题来源及主要研究内容 本课题来源于国家自然科学基金( 6 0 3 7 5 0 1 7 ) 。基于达尔文自动机的运动控制 技能认知模型与机器人主题研究”、北京市属市管高等学校人才强教计划资助项 目和高等学校博士学科点专项科研基金( n o 2 0 0 5 0 0 0 5 0 0 2 ) 资助。 本课题的主要研究内容分为以下两个部分： ( 1 ) 针对二自由度机械手动力学模型的非线性和参数的不确定性，提出一种 神经网络与逆模控制相结合的控制策略，并针对基于梯度搜索的传统b p 算法在 神经网络训练后期收敛速度慢且容易陷入局部极小的缺陷，结合k a l m a n 滤波算 法提出一种快速启发式学习算法，并应用于多层前馈神经网络的训练。研究结果 北京工业大学工学硕士学位论文 表明，该算法能很好地逼近非线性函数，并提高了机械手轨迹跟踪的动态性能及 抗扰能力。 ( 2 ) 利用递归神经网络对动态系统的逼近能力，将机械手的逆运动学模型看 作非线性动态映射，设计基于改进j o r d a n 网络模型的机械手逆运动学轨迹跟踪控 制系统。根据机械手逆运动学的特点选择合适的网络结构，并推导出相应的学习 算法。仿真结果表明，该网络在机械手的轨迹跟踪上具有更好的快速性和实时性。 本论文的组织结构如下： 第1 章绪论，首先对智能控制进行简述，接着着重阐述了课题的研究意义， 并对机械手的研究现状进行了分析，包括机械手控制的发展历程以及目前机械手 控制中采用的主要方法，最后对课题的来源及主要研究内容进行了介绍 第2 章主要介绍了人工神经网络及其在机械手控制中的应用。首先对神经网 络的两种基本结构一前馈型神经网络和递归型神经网络模型及其算法进行了介 绍，并分析了其在控制中应用的特点，随后分别介绍了两种典型的神经网络在机 械手控制中的应用情况。 第3 章针对二自由度机械手动力学模型的非线性和参数的不确定性，提出了 一种神经网络与逆模控制相结合的控制策略，针对传统b p 算法在神经网络训练 后期收敛速度慢且容易陷入局部极小的缺陷，提出一种快速启发式学习算法。采 用本文提出的快速启发式网络学习算法训练多层前馈神经网络，建立机械手的逆 动力学模型，实现对机械手的非线性控制。 第4 章主要介绍了一种典型的递归神经网络模型- - j o r d a 血网络模型的改进及 其在机械手控制中的应用。利用递归神经网络对非线性动态系统的逼近能力，将 机械手的逆运动学模型看作非线性动态映射，设计基于改进j o r d a n 网络的机械手 逆运动学轨迹跟踪控制系统。根据机械手逆运动学的特点选择合适的网络结构， 并推导出相应的学习算法。 最后对全文进行了总结，并提出今后在本研究方向进一步进行研究工作的展 望和设想 一6 第2 章神经网络在机械手控制中的应用概述 第2 章神经网络在机械手控制中的应用概述 人工神经网络是对生物神经网络的一种模拟和近似，它主要从两个方面进行 模拟：一种是从结构和实现机理方面进行模拟，涉及到生物学、生理学、心理学 等多个基础学科；另一种是从功能上进行模拟，即尽量使人工神经瘸络具有生物 神经网络的某些功能特性，如对生物学习、识别、控制等功能的模拟。 神经网络在机械手控制中的应用主要是利用神经网络的学习能力和并行分 布式的结构。a l b u s 最早将小脑模型关节控制器( c m a c ) 用于机械手的控制1 2 “， m i l l e r 等人推广了a l b u s 的工作，引入了神经网络学习算法。i i g u n i 等人则在机 械手最优控制方法中引入了b p 神经网络，用于补偿系统的不确定性。s a n n e r 等 人提出了稳定的机械手神经网络控制方法，这方面的典型应用是将直接和间接的 神经网络自适应控制方法与变结构方法相结合，以达到改进系统性能的目的。国 内学者孙富春等人也对机械手神经网络自适应控制算法的研究作出了贡献。 2 1 神经网络构成的基本原理 2 1 1 人工神经元模型 人工神经元是神经网络操作的基本信息处理单位，是对生物神经元的一种模 拟与简化，也是我们设计神经网络的基础。按照神经元是否有动力学特性可分为 两种：静态神经元和动态神经元【删 ( 1 ) 静态神经元模型。 如图2 1 所示。其输入输出方式可描述为 。苫w y x j ( 2 - 1 ) j 一 炊2 妒【+ 气l ( 2 - 2 ) 其中，五，x 2 ，而是输入信号，w t l , 2 ，w b n 是神经元j | 的突出权值， 是输入信号的线性组合输出，为偏置，尹( ) 是激励函数，欺是神经元的输出 信号激励函数一般具有非线性特性，主要有一下几种形式：阈值型函数、饱和 型函数、双曲函数、s i g m o i d 函数等。其中s i g m o i d 函数应用最为广泛从以上 两式可以看出，神经元的非线性模型反映的是从输入向量到输出向量之问的非线 性静态映射。 北京工业大学工学硕士学位论文 儡置 输出 ，k 图2 - 1 静态神经元模型 f i g t n2 - 1t i mm o d e lo f s t a t i ce i c t v cc e l l ( 2 ) 动态神经元模型嗍 图2 - 2 所示为一种动态神经元模型，在神经元的动态模型中加入了记忆，即 神经元的输出不但与输入有关，还与时问有关。j o r d a n 网络、h o p f i e l d 网络等是 由动态神经元组成的神经网络结构。 工l p ) x 2 ( t ) 输p ) 托p ) 儿( ，) 输出 图2 - 2 动态神经元模型 f i g u r e2 - 2t h em o d e lo f d y n m n i cn c mc e l l 如图所示，由突触权值，w j 2 , , w j m 表示传导系数，输入量 五( ，) ，吃( f ) ，南表示输入电压这些输入通过电阻连接到一个电流求和节点 上，电流求和节点的总电流输出为 荟啪伊 ( 2 3 ) 其中表示电流源施加的偏置电流。输入非线性函数p ( ) 的电压唯称为 神经元的状态。由基尔霍夫电流定律可得 q 掣+ 掣= 薹啪( ，) + ( 2 4 ) 神经元的输出为 一8 一 第2 章神经网络在机械手控制中的应用概述 ，、 ( ，) = 矿【( f ) j ( 2 5 ) 从以上两式可以看出，动态神经元模型中出现了状态的导数，即某一时刻，的 输出不仅与本时刻的输入有关，还和f 时刻以前的输入信息有关，因此，这一模 型反映的是一个动力学系统 2 1 2 神经网络的基本模型结构 利用人工神经元可以构成各种不同拓扑结构的神经网络，即不同组织形式的 神经网络。按拓扑结构的不同，神经网络可分为两大类：前馈型神经网络和递归 型神经网络【嘲。 ( 1 ) 前馈型神经网络 如图2 - 3 所示，前馈型神经网络每一层的输入都严格等于上一层的输出，与 本层和下一层的神经元输出无关。前馈型神经网络又分为单层前馈网络和多层前 馈网络。单层前馈网络没有隐层节点，源节点构成输入层直接映射到输出层多 层前馈网络除了输入输出节点外有一个或多个隐层节点，由于同层节点问没有耦 合，故每层节点的输出只影响下一层节点的输出。从学习的观点看，前馈网络是 一种强有力的学习系统，结构简单易于编程：从系统的观点看，前馈网络是一种 静态的非线性映射，通过学习可获得复杂的非线性处理能力；但是从计算的观点 来看，该类网络结构缺乏动力学行为。典型的前馈网络有多层感知器、径向基函 函数网络等。 输入层 隐层输出层 图2 - 3 前馈型神经网络结构 f i g u 2 - 3t h es t r u c t t m eo f f e e d - f o n , a r dn e u r a ln c * t w o r k ( 2 ) 递归型神经网络 递归型神经网络也称为回归网络，与前馈型网络相比至少有一个反馈环，即 数据不仅进行前向传输，还有反馈传输，结构如图2 - 4 所示。反馈环的存在对网 络的学习能力和性能有深刻的影响。正是由于反馈环的存在同时使用了单元延迟 北京工业大学工学硕士学位论文 的元素，这使得递归神经网络成为一个非线性动力学系统。递归神经网络可以采 用非线性神经元，如非线性自回归模型、时空模型等；也可采用动态神经元，如 j o r d a n 模型、h o p f i e l d 模型等，使网络具有更好的动力学特性。 图2 _ 4 递归型神经网络结构 f i g m e2 - 4t h es t r u c t m eo f r e c m m 吐n e u r a ln e t w o r k 2 1 3 神经网络的学习算法 学习是人类智能的重要表现之一，人类之所以能适应环境的不断变化，并不 断提高分析问题和解决问题的能力，其根本原因就在于人类能够通过不断地学习 积累经验、总结规律，以增长知识和才能，从而不断的改善自己的决策和行为。 对于神经网络，具有首要意义的性质就是网络能从周围环境中进行学习的能 力，并通过学习改善其行为。对行为的改善是随着时间依据某一规定的度量进行 的。神经网络的学习是通过修正施加于它的突触权值和偏置水平的调节来实现 的，不同的学习方法决定了不同的权值修正方式。 ( 1 ) 前馈型神经网络的学习算法1 1 9 】。 前馈型神经网络的发展时间比较长，各种学习算法也比较成熟。运用比较成 功的算法有：b p 算法及其各种改进的形式；误差修正学习( 基于最优滤波) 、 h e b b 学习、竞争学习( 受神经生物学的启发) 、基于记忆的学习( 记忆训练数据) 和b o l l z m a n n 学习( 建立在统计力学的思想上) 等。 ( 2 ) 递归型神经网络的学习算法。 递归型网络的学习算法发展较晚，由于递归网络的学习存在时序问题，因此 递归型网络的学习算法一般比较复杂。现有的递归网络的学习方法包括通过时间 的b p 算法、实时递归学习算法、扩展k a l m a n 滤波算法等。a m i re1 2 0 】在文献中 指出，这几种学习算法在本质上是一致的 前馈型神经网络和递归型神经网络的学习算法还可以按照学习方式分为离 线学习和在线学习。 一l o 第2 章神经网络在机械手控制中的应用概述 离线学习指在使用神经网络期间，先利用已知的经验和数据对神经网络进行 训练，在训练结束后，再将其应用于系统中，神经网络的权值固定。神经网络的 训练成功与否取决于神经网络是否能从有限的训练数据中提取出数据模型。这种 训练方法的最大弊端是需要大量的可以反映系统本质特征的训练数据，而在实际 系统中这往往是难以测取的。 在线学习则可以弥补离线学习的缺点，在线学习方法中，神经网络不需要预 先训练，其权值是实时调节的。在每一个运行周期，神经网络的输出值和训练值 之间的误差都在减小。在线学习的主要缺点包括：对怎样设置权值初值和怎样进 行训练才能保证整个闭环系统的稳定，至今没有一个统一的方法。 2 2 前馈型神经网络在机械手控制中的应用 神经网络应用于控制系统的设计主要是针对系统的非线性、不确定性和复杂 性进行的。由于神经网络的适应能力、并行处理能力和鲁棒性，采用神经网络构 建控制系统具有更强的控制性能。通常神经网络在控制系统中的应用主要包括模 型辨识、优化计算、故障诊断以及与其他算法如模糊控制、遗传算法等的结合。 在机械手的控制中，前馈型神经网络有着广泛的应用。这些应用都是以前馈 型网络对任意非线性函数的映射能力为基础的。 如图2 - 5 所示，这是一个在机械手控制中应用的典型的前馈型神经网络一一 多层前馈型神经网络。 输入层隐层输出层 图2 - 5 多层前馈神经网络 f i g u r e2 - 5t h em u l t i p l e q a y e r e df e e d f o n v a r dn e p a ln e t w o r k 图中，和矿是连接权值矩阵，伊( 1 是激励函数。前馈型神经网络的隐层越 多，网络的映射非线性函数的能力越高。对于前馈型神经网络对非线性函数的逼 近能力有如下结论： 任何一个在某紧集上定义的光滑函数都可以用适当结构的神经网络通过调 整其权值以某一精度逼近，这个神经网络中使用的激励函数可以是s i g m o i d 函 北京工业大学工学硕士学位论文 数、r b f 函数等。 定理：定义( x 1 ：f 呻l f f ( 神经网络的输入层有n 个节点，输出层有m 个节 点) 是光滑函数，贝i j 对于一个紧集s e f 和一个正数知，存在一个多层前馈型神 经网络 ，f 砷= 吩f y ) + 占 ( 2 甸 对于所有，e s 满足嗍c 知s ( 通常是，的函数) 称为神经网络的函数逼近误差， 它随隐层神经元规模增大而减小。 然而，寻找能逼近函数( x 1 的神经网络权值并不是一件容易的事情。为寻找 合适的权值，神经网络往往需要进行多次重复性训练。 这种前馈型神经网络对任意非线性函数的逼近能力是其能应用于机械手闭 环控制的基础。前馈型神经网络可以作为基于函数逼近的补偿控制器，也可以用 来辨识机械手的正向、逆向动态模型，构成以系统辨识为基础的直接控制器或间 接控制器。 ( 1 ) 前馈型神经网络作为模型补偿控制器 f e n g 利用著名的控制力矩法进行机械手控制【捌。该方法基于机械手已知的 数学模型来计算控制力矩，同时加入一个b p 神经网络补偿器进行模型补偿。这 个方法的局限性在于机械手精确的动力学模型很难得到，当动力学模型误差较大 时，系统的控制精度大大降低。 l e w i s 使用b p 网络进行非线性补偿咧。如图2 - 6 所示，这种方法使用p d 控制器加上一个神经网络控制器进行轨迹控制。这里的三层b p 网络主要做补偿 控制器，通过在线学习来补偿系统的非线性部分，同时，这一方法利用l y a p u n o v 定理导出了神经网络的学习算法。保证了系统的滤波误差以及神经网络权值的 收敛性。该控制方法的缺点在于神经网络的结构复杂，计算量大。 襄一 图2 - 6 神经网络模型补偿控制系统 f i g u r e2 - 6n e u r a ln e l w o r km o d e l p c 碰匝o f yc o n l m ls y s t e m 借鉴l e w i s 的方法，t s o , f u n g ，和l i n 采用r b f 神经网络取代三层b p 网络作 为补偿控制器，并证明了利用这种r b f 神经网络控制器，误差和网络权值都可 以达到l y a p u n o v 意义上的稳定，同时实验也证实了该控制方法的有效性， ( 2 ) 前馈型神经网络辨识机械手的输入一输出关系 一1 2 第2 章神经网络在机械手控制中的应用概述 利用前馈型神经网络进行逆模控制【2 5 】。在这种方法发展的初期，神经网络离 线辨识机械手的逆模型，然后直接在系统中充当直接逆控制器。这种方法相当于 开环控制，由于训练数据不能涵盖所有运行区域，神经网络往往不能精确描绘系 统的逆模型，这会导致控制精度下降甚至系统不能收敛。 k i m 和l e e 对此方法进行了改进，提出了以多层前馈神经网络为基础的学习 控制方案1 2 6 1 。在系统中存在一个稳定的反馈控制器，这个反馈控制器的存在可以 保证闭环系统和神经网络本身都是有界的。神经网络通过在线学习逐渐逼近系统 的逆模型，起到直接逆控制器的作用。该方法的优点在于神经网络在线学习，可 以保证系统的稳定性。 图2 _ 7 神经网络逆模学习控制系统 f i g u r e2 - 7n e u r a ln e t w o r ki n v e r s em o d e lc o n t r o ls y s t e m 前馈型神经网络也常用于机械手的模型自适应控制1 2 7 1 在直接自适应控制 中，神经网络离线辨识系统模型，充当直接控制器；问接自适应控制中，神经网 络作为估计器，在线辨识系统模型。 图2 - 8 神经网络自适应控制系统 f i g m e2 - 8n e u r a ln e t w o r ks e w - a d a p t e dc o u t m ls y s t e m 由于单纯使用前馈型神经网络对机械手逆模型的在线学习能力有限，p a t i n o 等研究了用多个前馈型神经网络取代一个前馈型神经网络在自适应控制中充当 机械手动力学模型闭，具有学习效率高的特点，但由于是多个神经网络并联，系 统规模庞大。 此外，前馈型神经网络也用于机械手的运动控制，主要是利用已知输入一输 出对，对神经网络进行离线训练，然后将其作为运动学模型，进行在线实时控制。 北京工业大学工学硕士学位论文 2 3 递归型神经网络在机械手控制中的应用 递归型神经网络的发展起步较晚，目前，递归神经网络已经在联想记忆中得 到的成功的应用，但在控制方面的应用比较少。从计算的角度来将，含有反馈环 节的递归网络本身就具有了动态系统的特性，具有比前馈网络更强的计算能力 几乎所有基于前馈型神经网络的机械手轨迹控制都可以用个递归型神经网络 来实现，并能简化网络结构，降低计算负担。 递归型神经网终和前馈型神经网络的最大区别在于其存在一个或多个反馈 环，反馈对神经网络的学习方法和性能产生了深远影响。另外，递归型神经网络 中的神经元还经常采用加性模型，这使得神经元本身就成为动力学系统。近年来， 递归型神经网络被越来越多地应用于逼近非线性动力学系统的模型，如机械手的 模型等。有文献 2 9 1 指出，单层递归型神经网络的映射能力就可以相当于多层前馈 型神经网络的映射能力，这就使得研究递归型神经网络的学习算法和性能成为热 点。 目前，递归神经网络在机械手中的应用还较少，主要集中在对机械手模型的 辨识上，在这方面国内外许多研究者都提出了改进的递归神经网络模型，比如 e l m a n 网络、j o r d a n 网络等。也有学者提出了带偏差单元的递归神经网络删，这 些改进形式很好的满足了不同控制性能要求的需要。 h o p f i e l d 神经网络是一种最典型的递归神经网络，它从输出到内部有反馈 环，而且输出层采用的是加性模型。如图2 - 9 所示是一个包含外部输入的h o p f l e i d 网络。该网络是一个动态系统，它的能量函数总是随着时间增大向能量减小的方 向变化网络中被存储的模式是网络能量的最小点，当网络现有的模式不是存储 模式时网络能量函数就逐渐降低并最终收敛到某一个存储模式。h o p f i e l d 神经网 络在控制中有着广泛的应用。文献 3 q 利用一类标准h o p f i e l d 网络解决线性和非 线性控制问题。谭把h o p f i e l d 神经网络应用于机械手的逆运动学控制【3 2 】，通过 采用一种参数随机噪声扰动算法来克服网络的局部极值问题，取得了较高的控制 精度 另外一种在机械手控制中应用较多的递归神经网络是递归高阶神经网络，该 网络是在h o p f i e l d 网络的基础上发展起来的。e l i s 和m a r i o s 利用递归二阶网络 进行二自由度机械手的正向模型辨识 3 3 1 , c h e r t 用递归型二阶神经网络代替l e w i s 方法中的前向b p 网络，用作机械手轨迹控制的非线性补偿，都取得了很好的效 果剐。 一1 4 第2 章神经网络在机械手控制中的应用概述 输入层 鞲出层 图2 - 9 h o p f i e l d 神经网络模型 f i g u r e2 - 9t h em o d e lo f h o p f i e l dn e u r a ln e t w o r k 另外，文献【3 5 】在动态递归e l m a n 神经网络的基础上建立了一种新的动态递 归神经网络结构，将该网络应用于德国p o w e r c u b e 模块化平面冗余机械手运动 学模型辨识中，获得了较好的效果。w a n g 提出了一种称为l a g r a n g i a n 网络的递 归型神