高中数学 第一部分 第三章 §2 2.1 第二课时 一元二次不等式解法的应用课件 北师大版必修5.ppt_第1页
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文档简介

2 1一元二次不等式的解法 第二课时一元二次不等式解法的应用 把握热点考向 应用创新演练 第三章不等式 考点一 考点二 2一元二次不等式 2 1一元二次不等式的解法 第二课时一元二次不等式解法的应用 例1 2012 聊城高二检测 关于x的不等式 a2 1 x2 a 1 x 1 0的解集为r 求实数a的取值范围 思路点拨 按a2 1是否为零分类讨论 必要时结合图像解决 答案 c 2 不等式x2 2x m 0对任意x 1 2 恒成立 则m的取值范围是 解析 法一 x2 2x m x 1 2 m 1 当x 1 2 时 x2 2x m的最大值为m 得m 0 答案 0 例2 12分 已知方程x2 2mx m 12 0的两根都大于2 求实数m的取值范围 思路点拨 可结合二次函数的图像 根据对称轴 判别式及函数值的情况列不等式组求解 一点通 与一元二次方程有关的根的分布问题可以转化为二次函数的图像与x轴的关系进行解决 主要考虑三个方面 即对称轴 判别式和端点的函数值的符号 根据题目要求 等价转化为不等式组进行解决 4 已知方程x2 2m 3 x m2 15 0的两个根一个大于 2 一个小于 2 求实数m的取值范围 5 m为何值时 关于x的方程8x2 m 1 x m 7 0的两根满足下列条件 1 均为正 2 均大于1 利用根的分布求参数的取值范围的一般步骤 1 作图 根据项的系数的正负大小判定对应二次函数的开口方向及根所在的有关区间 作出相应的草图 2 列不等式 根据二次函数的图像 以及题目中的规定 列出关于参数的不等式 或组 3 解不等式 或组 求出结果 利用已经学
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