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文档简介

3 1列代数式 3 1 1用字母表示数 如图所示的窗框 上半部为半圆 下半部为六个大小一样的长方形 长方形的长与宽的比为3 2 如果长方形的长为0 4米 0 5米 0 6米等等 我们很容易计算出所需材料的长度 引例 如果长方形的长是x米 那么所得结果就会是一个含有x的式子 我们如果将这类式子变形和化简 就会涉及到代数式和整式的有关知识了 本章我们将学习代数式 特别是整式及其加减法 为了测试一种乒乓球的弹跳高度与下落高度之间的关系 通过试验 得到下列一组数据 单位 厘米 1 你能从表中发现每一对 上下两个 数之间的数量关系吗 弹跳高度是下落高度的一半 2 如果我们用b厘米表示下落高度 那么相对应的弹跳高度为 厘米 问题一 如果下落高度为200米 那么弹跳高度是多少呢 思考 皮球弹跳高度和下落高度之间的数量关系 下图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积是多少 a a b a b a b b a b b a 做一做 一 a2 ab ba b2 a b a 2ab b 注意 1 在用字母表示数时 字母与字母之间的乘号 一般省略不写 或者乘号用 表示 如a b一般写为ab或a b 2 数字与字母相乘 数字一般放在字母的前面 用字母表示 1 加法运算律 2 乘法运算律 3 有理数的加法法则 4 有理数的减法法则 5 有理数的乘法法则 6 有理数的除法法则 7 有理数的乘方法则 8 梯形的面积计算公式 问题二 你能用下面的图来解释左边 个等式吗 问题三 根据上述规律填空 n 多位数的表示 某三位数的个位数字为a 十位数字为b 百位数字为c 则此三位数可表示为 问题五 小结 用字母表示数是代数的一个重要特点 1 用字母表示图形的周长 面积和体积 2 用字母表示数量间的关系 3 用字母表示运算律 运算法则和运算公式 2 做游戏 甲对乙说 任你想一个数 把这个数乘以2 再加上8 再除以2 最后减出你所想的数 此时我就知道结果了 3 用式子表示 某工厂第一个月的产量是x万元 以每月产量增长10 的速度计算 则二月份的产量是多少
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