高考数学二轮复习 第三讲 平面向量课件检测题.ppt

随堂讲义 第一部分知识复习专题专题二三角函数 三角变换 解三角形 平面向量第三讲平面向量 平面向量每年广东高考都有单独小题 因此认真掌握好平面向量很重要 通过近三年广东高考真题统计 预测2015年平面向量仍为考查的重点 向量的概念 坐标运算为主要内容 栏目链接 主干考点梳理 考点1向量的概念与运算 栏目链接 1 向量的加法运算符合 法则和 法则 向量的减法运算符合 法则 2 用右图中有向线段表示 a b a b b a 3 向量的 运算统称为向量的线性运算 对于任意向量a b以及任意实数 1 2 恒有 1a 2b 平行四边形 三角形 三角形 加减数乘 1a 2b 主干考点梳理 考点2平面向量基本定理与向量的数量积 栏目链接 1 如果e1 e2是同一平面内的两个 向量 那么对于这一平面内的任意向量a 有且只有一对实数 1 2 使a 其中不共线向量e1 e2叫做 2 平面向量数量积的定义 已知两非零向量a b 则a与b的数量积 或内积 为 记作a b 其中 a b 叫做向量b在向量a方向上的投影 不共线 1e1 2e2 基底 a b cos a b cos b cos 主干考点梳理 栏目链接 3 两非零向量平行 垂直的充要条件 若a x1 y1 b x2 y2 则 1 a b a b 0 2 a b a b 0 4 若a x1 y1 b x2 y2 a b的夹角为 则cos x1y2 x2y1 0 x1x2 y1y2 0 主干考点梳理 考点自测 栏目链接 b 主干考点梳理 栏目链接 a 由已知得 a2 2a b b2 10 a2 2a b b2 6 两式相减得 4a b 4 故a b 1 主干考点梳理 栏目链接 6 c 主干考点梳理 栏目链接 栏目链接 突破点1向量的有关概念及运算 高考热点突破 栏目链接 栏目链接 a 高考热点突破 栏目链接 栏目链接 d 跟踪训练 高考热点突破 栏目链接 1 已知向量a 2 3 b x 6 共线 则x 4 突破点2与平面向量的数量积有关的问题 高考热点突破 栏目链接 例2 1 a b的夹角为120 a 1 b 3 则 5a b 2 设向量a 1 2 b 2 3 若向量 a b与向量 4 7 共线 则 高考热点突破 栏目链接 1 利用公式 a 2 a2及向量的数量积即可解决 2 由向量a x1 y1 b x2 y2 共线 x1y2 x2y1 0即可解决 高考热点突破 栏目链接 规律方法 高考热点突破 栏目链接 应充分利用有关的运算法则将此类题目转化为求数量积及模的问题 特别注意公式a2 a 2的灵活应用 另外 还要注意区分两个非零向量垂直与共线的坐标表示条件 跟踪训练 高考热点突破 栏目链接 16 高考热点突破 栏目链接 突破点3向量与三角的综合问题 高考热点突破 栏目链接 高考热点突破 栏目链接 高考热点突破 栏目链接 跟踪训练 高考热点突破 栏目链接 高考热点突破 栏目链接 高考热点突破 栏目链接 高考热点突破 小结反思1 正确理解向量的基本概念 如 相等向量 相反向量 单位向量 零向量等 2 正确理解平面向量的运算律 3 在向量