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xx中考数学专题复习题：一元二次方程一、选择题1. 若一元二次方程(2m+6)x2+m29=0的常数项是0，则m等于()A. 3B. 3C. 3D. 92. 已知m是方程x22016x+1=0的一个根，则m+1m2015+mm2+1的值为()A. xxB. 2015C. 20172016D. 201620153. 一元二次方程x2x1=0的两个实数根中较大的根是()A. 1+5B. 1+52C. 152D. 1+524. 将方程x2+4x+3=0配方后，原方程变形为()A. (x+2)2=1B. (x+4)2=1C. (x+2)2=3D. (x+2)2=15. 若关于x的一元二次方程x2+2(k1)x+k21=0有实数根，则k的取值范围是()A. k1B. k1C. k0，则无论m取何实数时，原方程总有两个不相等的实数根；(2)解：关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0，利用公式法解得：x=m3(m+1)2+42，要使原方程的根是整数，必须使得(m+1)2+4是完全平方数，设(m+1)2+4=a2，变形得：(a+m+1)(am1)=4，a+m+1和am1的奇偶性相同，可得am1=2.a+m+1=2或am1=2.a+m+1=2，解得：m=1.a=2或m=1.a=2，将m=1代入x=m3(m+1)2+42，得x1=2，x2=0符合题意，当m=1时，原方程的根是整数23. 解：(1)m2+m+4=(m+12)2+154，(m+12)20，(m+12)2+154154，则m2+m+4的最小值是154；(2)4x2+2x=(x1)2+5，(x1)20，(x1)2+55，则4x2+2x的最大值为5；(3)由题意，得花园的面积是x(202x)=2x2+20x，2x2+20x=2(x5)2+50 2(x5)20，2(x5)2+5050，2x2+20x的最大值是50，此时x=5，则当x=5m时，花园的面积最大，最大面积是50m224. 解：(1)设y=kx+b，将(50,100)、(60,80)代入，得：60k+b=8050k+b=100，解得：b=200k=2，y=2x+200(40x80)；(2)W=(x40)(2x+200)=2x2+280x8000=2(x70)2+1800，当x=70时，W取得最大值为1800，答：售价为70元时获得最大利润，最大利润是1800元(3)当W=1350时，得：2x2+280x8000=1350，解得：x=55或x=85，该抛物线的开口向上，所以当55x8
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