高考物理一轮复习 2.3共点力作用下物体的平衡课件.ppt

第三讲共点力作用下物体的平衡 回扣教材夯实基础落实考点 基础自主温故 一 受力分析 考点自清 对物体进行受力分析是解决力学问题的基础 是研究力学问题的重要方法 受力分析的一般步骤是 1 根据题意选取研究对象 选取研究对象的原则是使对问题的研究尽量简便 研究对象的受力一般要清楚 研究对象可以是或 也可以是由几个物体组成的系统 单个物体 物体的一部分 2 把研究对象从周围的物体中隔离出来 为防止漏掉或多分析某个力 要养成按一般步骤分析受力的习惯 一般先分析物体受到的 然后环绕物体一周 找出跟研究对象的物体 并逐个分析这些物体对研究对象的和 最后要分析所选研究对象是否为带电体 磁体或通电导线 研究对象是否处于电场 磁场中 即分析研究对象是否受到其他场力作用 3 每分析一个力都要能确定其施力物体 这样才能避免分析出一些的力 重力 接触 弹力 摩擦力 不存在 4 画出研究对象的受力分析示意图 然后进行定性检验 看一看根据所画出的受力图与题目中所描述的物体是否相一致 5 对研究对象进行受力分析时 只分析研究对象的其他物体的作用力 而不分析研究对象对其他物体的作用力 6 在对研究对象进行受力分析时 只分析研究对象受到的性质力 按性质分类的力 而不分析 效果力 合力和分力不能重复出现 7 在受力分析的过程中 要注意题目给出的一些理想模型 如光滑即不计摩擦 轻质不计重力等 运动状态 受到 基础自测 1 如图所示 两个相似的斜面体a b在竖直向上的力f的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上 关于斜面体a和b的受力情况 下列说法正确的是 a a一定受到四个力b b可能受到四个力c b与墙壁之间一定有弹力和摩擦力d a与b之间一定有摩擦力解析 以整体为研究对象受到重力 竖直向上的作用力 而处于平衡状态 b与竖直墙壁之间没有弹力和摩擦力作用 选项c错误 以a物体为研究对象 受到重力 b对a的弹力和b对a的摩擦力 选项a d正确 物体b受到重力 a对b的弹力和摩擦力作用 故选项b错误 答案 ad 二 共点力作用下物体的平衡 考点自清 1 平衡状态 物体保持或状态 静止 匀速直线运动 3 平衡条件的推论 1 二力平衡 如果物体在两个共点力作用下处于平衡状态 这两个力必定大小 方向为一对平衡力 2 三力平衡 如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态 其中任意两个力的合力一定与第三个力大小 方向 3 多力平衡 如果物体在多个共点力作用下处于平衡状态 其中任何一个力与其余力的大小 方向 相等 相反 相等 相反 合力 相等 相反 特别提醒物体的速度等于零不同于静止 物体静止时处于平衡状态 而物体速度为零不一定处于平衡状态 基础自测 2 如图所示 一箱苹果沿着倾角为 的斜面 以速度v匀速下滑 在箱子的中央有一只质量为m的苹果 它受到周围苹果对它作用力的方向 a 沿斜面向上b 沿斜面向下c 竖直向上d 垂直斜面向上解析 中央的一只苹果随箱一起匀速下滑 受合力应为零 周围苹果对它作用力应与它的重力等大 反向 故c项正确 a b d错 答案 c 考点深析拓展延伸详讲精练 考点探究讲练 1 隔离法将某个物体从周围物体中隔离出来 单独分析出物体所受到各个外力的方法 称为隔离法 用隔离法分析研究对象受力时 一旦确定了隔离体 就要把该物体从其他物体隔离出来 与其相互作用的物体对所选研究对象的作用力都是外力 在受力分析时都应分析出来 2 整体法当整体中各物体具有相同的加速度或都处于平衡状态 即a 0 时 而命题研究的是外力 而非物体之间的内力时 可选整体为研究对象 在使用整体法时 系统中各物体之间的相互作用为内力 在受力分析时不应出现 3 分析受力要注意 1 状态法确定力 进行受力分析时 有些力的大小和方向不能准确确定下来 则必须根据物体 运动状态进行判断 做到准确分析受力 不添力 不漏力 2 转化研究对象法 当某个力不能直接分析时 可转化研究对象 根据牛顿第三定律找出该力的反作用力 通过分析这个反作用力的大小和方向 从而确定所求力的大小和方向 2014年广东卷 如图所示 水平地面上堆放着原木 关于原木p在支撑点m n处受力的方向 下列说法正确的是 a m处受到的支持力竖直向上b n处受到的支持力竖直向上 例1 c m处受到的静摩擦力沿mn方向d n处受到的静摩擦力沿水平方向 思路指导 支持力方向垂直接触面指向被支持物 摩擦力的方向与接触面平行 与物体的相对运动趋势方向相反 解析 圆木p在m点与地面接触 受到支持力方向垂直地面竖直向上 故选项a正确 在n处圆木p受到的支持力垂直于圆木 故选项b错误 m处受到的静摩擦力方向平行于地面 选项c错误 n处受到静摩擦力方向沿圆木方向 选项d错误 答案 a 如图所示 用轻质绳拴住同种材料制成的a b两物体 它们沿斜面向下做匀加速运动 关于a b的受力情况 以下说法正确的是 a a受三个力作用 b受四个力作用b a受四个力作用 b受三个力作用 变式训练1 c a b均受三个力作用d a b均受四个力作用解析 a b两物体的材料相同 即两物体与斜面之间的动摩擦因数相同 两物体以共同的加速度做匀加速直线运动 以整体为研究对象 由牛顿第二定律得 ma mb gsin ma mb gcos ma mb a得a gsin gcos 以b物体为研究对象 由牛顿第二定律有mbgsin f mbgcos mba解得f 0 其f为a b之间绳的拉力 故可知a b两物体都受三个力的作用 即重力 支持力和摩擦力 选项c正确 答案 c 1 解决共点力平衡问题的常用方法和解题步骤 1 处理共点力平衡问题的常用方法 力的平行四边形定则 合成法 物体受三个共点力作用处于平衡时 其中任何两个力的合力必定跟第三个力等大反向 可利用力的平行四边形定则 根据正弦定理 余弦定理或相似三角形等数学知识求解 力的三角形定则物体受同一平面内三个互不平行的力的作用处于平衡状态时 可以将这三个力的矢量首尾相接构成一个矢量三角形 即三个力矢量首尾相接恰好构成三角形 则这三个力的合力必为零 利用三角形定则 根据正弦定理 余弦定理和相似三角形等数学知识可求得未知力 2 解共点力作用下平衡问题的步骤 2 动态平衡问题 临界问题 极值问题的特征及处理方法 1 动态平衡问题通过控制某些物理量 使物体的状态发生缓慢变化 而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态 在问题的描述中常用 缓慢 等语言叙述 2 临界问题当某物理量变化时 会引起其他一些物理量的变化 从而使物体所处的平衡状态 恰好出现 或 恰好不出现 在问题的描述中常用 刚好 刚能 恰好 等语言叙述 3 极值问题平衡物体的极值 一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题 4 解决动态平衡 临界和极值问题的常用方法 例2 思路指导 解答平衡问题的常用方法有 合成法 效果分解法 正交分解法等 请尝试用不同方法分析 解析 以小球m2为研究对象 受到重力 绳的拉力 处于二力平衡状态 绳的拉力ft m2g解法一 合成法以m1为研究对象 受力如图所示 由几何知识可知 60 fn和ft的合力等于m1g 由余弦定理有 解法二 力的三角形定则以小球m1为研究对象 受到重力m1g 绳的拉力ft 支持力fn 三力作用处于平衡状态 三力组成一个矢量三角形 如图所示 由正弦定理有 解法三 正交分解法以m1g的方向为y轴正方向 建立如图所示的直角坐标系 在x方向有 答案 a 半球形容器固定在水平面上 o为球心 如图所示 一质量为m的物体静止在p点 op与水平方向的夹角为 物体所受支持力为f 所受摩擦力为f 下列关系正确的是 变式训练2 解析 物体受力如图所示 建立如图所示的坐标系 由平衡条件有f mgcos fn mgsin 故选项c正确 答案 c 例3 1 运动过程中轻绳与水平方向夹角 2 木块与水平杆间的动摩擦因数为 思路指导 解决研究问题中出现多个物体时 考虑以整体为研究对象进行受力分析 求得一些相关物理量 涉及求解系统中各物体之间的相互作用以及相关物理量时再选取隔离法 进行受力分析 根据平衡条件求解 解析 1 对m受力分析如图 1 所示 由平衡条件有 在水平方向fcos30 tcos 0竖直方向fsin30 tsin mg 0 两式联立解得 2 以整体为研究对象受力分析如图 2 所示 由平衡条件有在水平方向fcos30 ff 0在竖直方向fn fsin m m g 0ff fn 答案 1 30 2 0 35 如图所示 用完全相同的轻弹簧a b c将两个相同的小球连接并悬挂 小球处于静止状态 弹簧a与竖直方向的夹角为30 弹簧c水平 则弹簧a c的伸长量之比为 变式训练3 解析 选取两小球及弹簧b为研究对象 受力分析如图所示 由平衡条件有fa sin30 fcfa k xa fc k xc则有 xa xc 2 1 故选项d正确 答案 d 如图所示 小球用细绳系住放在倾角为 的光滑斜面上 当细绳由水平方向逐渐向上偏移时 细绳上的拉力将 例4 a 逐渐增大b 逐渐减小c 先增大后减小d 先减小后增大 思路指导 分析动态平衡问题时 如果物体受到三个力作用 而其中有一个力大小和方向不变 一个力方向不变 另外一个力的大小和方向都在变化 求解此力的变化情况时可采用图解法处理 解析 因为g fn ft三力共点平衡 故三个力可以构成一个矢量三角形 如图所示 g的大小和方向始终不变 fn的方向也不变 大小可变 ft的大小 方向都在变 在绳向上偏移的过程中 可以作出一系列矢量三角形 显而易见在ft变化到与fn垂直前 ft是逐渐变小的 然后ft又逐渐变大 选项d正确 答案 d 如图所示 小球用细绳系住 绳的另一端固定于o点 现用水平力f缓慢推动斜面体 小球在斜面上无摩擦地滑动 细绳始终处于直线状态 当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平 此过程中斜面对小球的支持力fn以及绳对小球的拉力ft的变化情况是 变式训练4 a fn保持不变 ft不断增大b fn不断增大 ft不断减小c fn保持不变 ft先增大后减小d fn不断增大 ft先减小后增大解析 以小球为研究对象分析受力 小球受到大小方向不变的重力 方向不变的斜面的支持力 还有绳的拉力 由于三个力的合力始终为零 所以此三力组成一个封闭的矢量三角形 如图所示 最初绳的拉力f与支持力fn的夹角为锐角 随着斜面体的运动 绳的拉力f按顺时针转动 其大小先减小后增大 而斜面支持力fn一直增大 故选项d正确 选项a b c错误 答案 d 物体a的质量为2kg 两根轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上 另一端系于物体a上 在物体a上另施加一个方向与水平线成 角的拉力f 相关几何关系如图所示 60 若要使两绳都能伸直 求拉力f的大小范围 g取10m s2 例5 思路指导 以a物体为研究对象进行受力分析 找到f最大 最小时出现怎样的临界状态 当f有最小值时 绳c处于拉直状态且拉力为零 当f有最大值时 绳b处于拉直状态且拉力为零 解析 以a为研究对象 受力分析如图所示 建立如图所示的直角坐标系 由平衡条件得fsin fbsin mg 0 fcos fc fbcos 0 跨过定滑轮的轻绳两端 分别系着物体a和物体b 物体a放在倾角为 的斜面上 如图所示 已知物体a的质量为m 物体a与斜面的动摩擦因数为 tan 滑轮的摩擦不计 要使物体a静止在斜面上 求物体b的质量的取值范围 按最大静摩擦力等于滑动摩擦力处理 变式训练5 解析 以b物体为研究对象 b物体受到重力 绳的拉力 b物处于二力平衡状态 则绳的拉力ft mbg 当绳的拉力ft足够大时 物体a将沿斜面向上运动的临界状态 则物体a受到沿斜面向下的最大静摩擦力作用 此时ft最大 即物体b的质量最大 以a物体为研究对象 受力如图所示 由平衡条件有 fn mgcos 0ftmax fm mgsin fm fn 联立解得ftmax mg sin cos 即mb1 m sin cos 当绳的拉力最小 物体a将沿斜面向下运动的临界状态 物体a受到沿斜面向上的最大静摩擦力作用 由平衡条件有fn mgcos 0 ftmin fm mgsin 0fm fn联立解得ftmin mg sin cos 即mb2 m sin cos 综上所述 物体b的质量的取值范围是m sin cos mb m sin cos 答案 m sin cos mb m sin cos 思想方法技巧运用提升素养 学科素养提升 利用三角形相似求解平衡问题物体受三个力处于平衡状态 此三力组成封闭的矢量三角形 而这三个力在物体的动态平衡过程中至少有两个力发生变化 利用解析表达式很难判断某个力的具体变化情况 此种情况下可利用图解法尝试解决 在利用图解法时 某些力的方向和大小也比较难确定 这种情况下 考虑用力的矢量三角形与题目中出现的几何三角形相似来处理 一质量为m的光滑小球可视为质点 在细线的拉力作用下沿光滑的半圆柱体表面缓慢由a向b运动 如图所示 圆柱体的半径为r 悬点o 位于圆心o正上方h处 细绳通过光滑定滑轮拉动小球 设绳的拉力为f 圆柱体的支持力fn 下列说法正确的是 例6 a 小球从a到b的过程中 f增大 fn减小b 小球从a到b的过程中 f减小 fn减小c 小球从a到b的过程中 f减小 fn大小不变d 小球从a到b的过程中 f减小 fn增大 思路指导 本