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专题三密度压强浮力 要点聚焦 专题三 密度压强浮力 要点一物质的密度 例1 2013 湘西 纯牛奶的密度为 1 1 1 2 103kg m3 李明很想知道学校每天营养餐中的牛奶是不是纯牛奶 他和几个同学根据所学密度知识进行了如下测定 首先用天平称出一盒牛奶的质量是250g 喝完再称得空盒质量是26g 然后认真观察牛奶盒 发现牛奶的净含量是200ml 问 经他们检测计算 同学们喝的牛奶是否符合纯牛奶标准 牛奶密度为1 12 103kg m3 符合纯牛奶的标准 专题三 密度压强浮力 解析 一盒牛奶的总质量m1 250g 空盒质量m2 26g 则牛奶的质量 m m1 m2 250g 26g 224g 牛奶的体积 v 200ml 200cm3 牛奶的密度 1 12g cm3 1 12 103kg m3 牛奶密度在 1 1 1 2 103kg m3的范围之内 故该牛奶符合纯牛奶的标准 mv 224g200cm3 例2医院里有一个氧气瓶 它的容积是10dm3 里面装有密度为2 5kg m3的氧气 某次抢救病人用去了5g氧气 则氧气瓶内剩余的氧气的密度是多少 专题三 密度压强浮力 2kg m3 专题三 密度压强浮力 要点二压力 压强大小比较 例3 2013 广东 如图z3 1所示 水平桌面上有一长为l 质量分布均匀的木板m 右端与桌边相齐 在水平力f的作用下 沿直线向右匀速离开桌边 在此过程中 下列说法正确的是 a m对桌面的压强变小 压力不变b m对桌面的压强不变 压力不变c m对桌面的压强变大 摩擦力不变d m对桌面的压强变大 摩擦力变小 c 图z3 1 专题三 密度压强浮力 解析 放在水平桌面上的木块对桌面的压力来自于自身的重力 此时压力和重力相等 因为木块的重力不变 所以在这一过程中 木块对桌面的压力也不变 在压力不变的情况下 随着物体被缓慢推出 受力面积逐渐减小 由p 可知 压强逐渐增大 因为压力和接触面的粗糙程度都不变 故摩擦力不变 fs 专题三 密度压强浮力 例4 2013 南充 一个未装满饮料的密闭杯子 先正立放在桌面上 如图z3 2甲所示 然后反过来倒立放在桌面上 如图乙所示 两次放置饮料对杯底的压力和压强分别是f甲 f乙和p甲 p乙 则下列关系式正确的是 a p甲 p乙 f甲 f乙b p甲p乙 f甲 f乙 d 图z3 2 专题三 密度压强浮力 解析 1 由图可知 正放时 杯中饮料的深度较大 根据p gh可知 正放时饮料对杯底的压强较大 即p甲 p乙 2 正放时 杯中的饮料柱是上粗下细的 一部分饮料压在了杯壁上 所以杯底受到的压力小于杯中液体的重力 倒放时 杯中的饮料柱下粗上细 所以杯底受到的压力大于饮料的重力 因此f甲 f乙 专题三 密度压强浮力 点评 不同形状的容器 容器底所受到的压力大小还可以根据容器形状对比底受压力与所装液重来确定 如均匀容器 f底 g液 口大底小容器 f底 g液 口小底大容器 f底 g液 例5 2013 安徽 在研究液面下深度为h处的液体压强时 可以设想这里有一个水平放置的 平面 这个平面以上的液柱对平面的压力等于液柱所受的重力 如图z3 3所示 设 平面 的面积为s 液体的密度为 用压强公式就能求出该处的压强 若减小所选 平面 的面积s 该处的液体压强将如何变化 a 增大b 减小c 不变d 无法判断 专题三 密度压强浮力 c 图z3 3 专题三 密度压强浮力 解析 根据液体压强的公式p gh可知 液体内部的压强与液体的深度和密度有关 若所选 平面 的面积s变化 液体的密度与深度不变 压强不会改变 因为当所选面积s变化时 其上方的液柱压力也会随之变化 压力 压强巧分析有关压力 压强的比较问题 一般有以下四种情况 利用图象比较压力 压强常见压强图象有两种 一是固体压强f s图象 二是液体压强p h图象 解题时取图象上相同的量对应另一量的不同点进行比较即可 固体倒置 切割或叠加后比较压力 压强将物体倒置时一般压力不变 若受力面积变小 压强会变大 反之受力面积变大 压强会变小 将物体切割时一般压力会变小 叠加时压力会增大 根据切割或叠加的方式确定受力面积如何变化 再利用p 得出压强的变化 专题三 密度压强浮力 fs 同一容器倾斜 倒置后比较压力 压强该类问题 一般液体密度不变 分析液体深度如何变化 就可得出容器底所受压强的变化情况 再利用f ps或根据容器形状比较重力与压力的关系 分析压力变化 不同容器底所受压力 压强比较该类问题 一般液体深度相同 比较液体密度可知容器底所受压强的大小关系 然后再通过f ps分析压力大小 专题三 密度压强浮力 专题三 密度压强浮力 要点三 液中浸物 密度 压强 浮力对比分析 液面升降 析压强 状态分析 比浮力物体浸入液体中后 最直观的现象有两个 即液面是否上升和物体静止后所处状态 根据液面变化分析液体对容器底的压强变化 根据物体状态可对比分析密度 体积 浮力和质量等相关量 具体思路如下框图所示 专题三 密度压强浮力 图z3 4 例6如图z3 5所示 水平桌面上放置有甲 乙两个完全相同的圆柱形烧杯 分别装入适量的密度不同但质量相等的盐水 将同一个鸡蛋先后放入甲 乙两个烧杯中 鸡蛋在甲烧杯中处于悬浮状态 在乙烧杯中处于漂浮状态 下列判断正确的是 a 甲杯中盐水密度为 甲 乙杯中盐水密度为 乙 则 甲 乙b 鸡蛋在甲 乙两烧杯中受到的浮力分别为f浮和f 浮 则f浮 f 浮c 放入鸡蛋后 甲 乙两烧杯对桌面的压力分别为f甲和f乙 则f甲 f乙d 放入鸡蛋后 甲 乙两烧杯底部受到的压强分别为p甲和p乙 则p甲 p乙 专题三 密度压强浮力 d 图z3 5 专题三 密度压强浮力 解析 分析题意知 鸡蛋在甲液体中悬浮 故 甲 物 f浮 g物 鸡蛋在乙液体中漂浮 故 乙 物 f 浮 g物 综合二式知 甲 乙 f浮 f 浮 则a b错误 两容器为圆柱形烧杯 所以烧杯底所受压力等于烧杯内液体重力与鸡蛋重力之和 因两烧杯中盐水质量相等 鸡蛋为同一鸡蛋 故烧杯所受压力相等 又因两烧杯底面积相同 则烧杯底受到的压强相等 c错误 d正确 专题三 密度压强浮力 要点四密度 压强 浮力相关计算 例7 2013 荆门 如图z3 6所示 在容器底部固定一轻质弹簧 弹簧上方连有正方体木块a 容器侧面的底部有一个由阀门b控制的出水口 当容器中水深为20cm时 木块a有的体积浸在水中 此时弹簧恰好处于自然状态 即没有发生形变 已知水的密度为1 0 103kg m3 不计弹簧所受的浮力 g取10n kg 1 求此时容器底部受到水的压强 2 求木块a的密度 3 先向容器内缓慢加水 直至木块a刚好完全浸没在水中 此时弹簧对木块的作用力为f1 再打开阀门b缓慢放水 直至木块a完全离开水面时 再关闭阀门b 此时弹簧对木块a的作用力为f2 求f1与f2之比 图z3 6 2000pa 0 6 103kg m3 2 3 专题三 密度压强浮力 解析 漂浮问题 六规律 规律一 二力平衡 即物体漂浮在液面 所受浮力等于重力 f浮 g物 规律二 质量相等 即物体漂浮在液面 所排开液体质量等于其质量 m排 m物 规律三 浮体定比 即物体漂浮在液面 排开液体的体积与其总体积之比等于物体密度与液体密度之比 v排 v物 物 液 规律四 任漂 浮等 即物体任意漂浮在不同液面上 所受浮力相等 f

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