广东省广州市长兴中学九年级数学上册 圆的有关概念教学课件 新人教版.ppt

22 1圆的有关概念 一 第二十二章圆 如图 取一根绳子拉直后卡住两端 在一个平面内 一端点o固定 另一端点p绕着点o旋转一周 所形成的图形就是圆 圆的定义 平面内到定点距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆 圆的表示方法 以点o为圆心的圆记作 o 读作 圆o 圆 圆心 半径 请同学们在笔记本上用圆规画一个圆 标出各部分名称 并思考下面的问题 1 圆的位置由什么决定 2 圆的大小与什么有关 圆的位置由圆心决定 圆的大小与半径有关 圆上任意一点到定点 圆心o 的距离等于定长 半径的长r 到定点距离等于定长的点都在圆上 圆由无数个点组成 通过画图同学们发现这些点有什么共同的特点 也就是说 圆是到定点距离等于定长的点的集合 如图 墙上有一个圆形靶盘 三只飞镖分别落到了a b c三点 可以看出点b在 o内 点a在 o上 点c在 o外 思考 1 a b c三点到圆心的距离与 o的半径r有怎样的大小关系 2 若墙上有一点p 点p到圆心的距离为d 你能根据d与r的大小关系 说出p与 o的位置关系吗 思考 点与圆的位置关系有种 分别是 点在圆内 点在圆上 点在圆外 三 圆内各点到圆心的距离都小于半径 到圆心的距离小于半径的点都在圆内 也就是说 圆的内部可以看作是到定点 圆心 的距离小于定长 半径 的点的集合 内部 o p 圆外各点到圆心的距离都大于半径 到圆心的距离大于半径的点都在圆外 也就是说 圆的外部可以看作是到定点 圆心 的距离大于定长 半径 的点的集合 外部 o p 设 的半径为 点 到圆心的距离为 则有 点 在圆内 点 在圆上 点 在圆外 例1 在 abc中 c 90 ac 4 ab 5 以点c为圆心 以r为半径作圆 当r 2 4时点a在 c 点b在 c 当r 4时点a在 c 点b在 c 外 外 上 内 例2 已知 四边形abcd为矩形 判断a b c d四个点是否在同一个圆上 并说明理由 o 解 a b c d四个点在同一个圆上 理由如下 联结ac bd ac与bd交于点o abcd为矩形 oa oc 0 5ac ob od 0 5bd ac bd oa oc ob oda b c d四个点在以点o为圆心 oa为半径的圆上 课堂练习 1 已知 o的半径为6厘米 1 当op 4厘米时 点p在 o 2 当op 7厘米时 点p在 o 3 当op 6厘米时 点p在 o 4 当op 6 1厘米时 点p在 o 内 外 上 外 2 正方形abcd的边长为1 以a为圆心 1为半径作 a 则点b在 a 点c在 a 点d在 a 上 上 外 3 abc中 c 90 ac 4 ab 5 若以为半径作 b 则点c在 b 外 4 已知 o的半径为4厘米 a为线段op的中点 当op 5厘米时 点a在 o 当op 8厘米时 点a在 o 当op 10厘米时 点a在 o 内 上 外 我们学习了哪些圆的知识 课堂小结 1 圆的画法 2 圆的有关概念 3 圆把一个平面分成三部分 各部分的点分别有什么特点 4 由点与圆的位置关系推导出点到圆心的距离与半径的数量关系 反过来 由点到圆心的距