八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.2 整式的乘法 12.2.2 单项式与多项式相乘导学案 （新版）华东师大版.doc_第1页
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12.2.2 单项式与多项式相乘【学习目标】1、会利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式。2、会利用法则进行单项式乘多项式的运算。3、经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力。【学习重难点】会利用法则进行单项式乘多项式的运算。【学习过程】一、课前准备1、单项式与单项式相乘的法则：2、2x2-x-1是几次几项式？写出它的项。3、用字母表示乘法分配律二、学习新知自主学习：观察右边的图形：回答下列问题（1） 大长方形的长为 ，宽为 ，面积为 。（2） 三个小长方形的面积分别表示为 ， ， ，大长方形的面积= + + = （3）根据（1）（2）中的结果中可列等式： （4）这一结论与乘法分配律有什么关系？ （5）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？单项式乘多项式法则： 单项式与多项式相乘时，分两个阶段：按 律把单项式乘多项式写成 与 乘积的代数和的形式；分别进行 乘法运算。几点注意：1.单项式乘多项式的结果仍是 ，原多项式的项数与计算后的项数 。2.在单项式乘法运算中要注意系数的 。3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。实例分析：例1、计算：解：【随堂练习】12ab（5ab+3a2b） 2计算：3计算：2x（x2x+3） 4（4a3+12a2b7a3b3）（4a2）=_5计算：xy2（3x2yxy2+y） 6（2ab）（3a22ab4b2）【中考连线】对任意有理数x、y定义运算如下：xy=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l3=1l+23+313=16，现已知所定义的新运算满足条件，12=3，23=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数xd=x，求a、b、c、d的值【参考答案】随堂练习1、10a2b2+6a3b2 2、x3y5x3y6+x2y4 3、2x32x2+6x 4、2x32x2+6x 5、3x3y3x2y4+xy3
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