湘教版九年级下3.3圆与圆的位置关系ppt精编课件.ppt

义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE九年级下 湖南教育出版社 第3章圆 3 3圆与圆的位置关系 3 3圆与圆的位置关系 自行车两个轮胎的轮廓圆的位置关系如何 奥运五环旗 中每两个圆的位置关系如何 举出日常生活中两个圆的位置关系的例子 在纸上画两个圆 如图 它们的圆心分别为O1 O2 半径分别为r1 r2 设r1 r2 两个圆的圆心之间的距离叫作圆心距 用d表示 O1 O2 探 究 向右移动圆O1 2 从图可以看出 圆心距圆心距d满足 此时圆纸板与 O2有 公共点 1 当圆纸板移至如图 1 所示的位置时 圆心 此时圆纸板与 O2有 个公共点 1 1 2 2 d r1 r2 r2 r1 d r1 r2 圆心距 此时圆纸板与 O2有 个公共点 3 当圆纸板继续向右移至如图 3 的位置时 1 O2 3 当圆纸板继续向右移至图 4 的位置时 圆心距d满足 此时圆纸板与 O2 公共点 没有 4 O2 d r2 r1 0 d r2 r1 O2 4 5 当圆纸板继续向右移动时 此时两个圆同心 公共点 d 0 没有 从上述探索过程 你猜想两个圆的位置关系有几种情况 如何进行判别 0r1 r2五种情况 当圆纸板继续向右移时 又会遇到 O2 O2 O2 O1 O2 1 2 3 4 5 6 从上述探索过程 你猜想两个圆的位置关系有几种情况 如何进行判别 可以证明 两个圆的位置关系有且只有7种情况 并且每个圆上的点都在另一个圆的外部 称这两个圆外离 当圆心距d r1 r2时 两个圆没有公共点 当d r1 r2时 两个圆有唯一的公共点 并且除了这个公共点外 每个圆上的点都在另一个圆的外部 称这两个圆外切 如图 这个公共点叫作切点 当r2 r1 d r1 r2 设r1 r2 时 两个圆恰好有两个不同的公共点 称这两个圆相交 当d r2 r1 设r1 r2 时 两个圆有唯一的公共点 并且除了这个公共点外 一个圆上的点都在另一个圆的内部 称这两个圆内切 如图 这个公共点叫作切点 当0 d r2 r1 设r1 r2 时 两个圆没有公共点 并且一个圆上的点都在另一个圆的内部 称这两个圆内含但不同心 当d 0且r1 r2时 两个圆没有公共点 并且一个圆上的点都在另一个圆的内部 两个圆的圆心重合 称这两个圆内含且同心 简称它们为同心圆 当d 0且r1 r2时 两个圆重合 O2 O2 O2 O1 O2 如果两个圆没有公共点 那么就说这两个圆相离 如图 1 5 6 4 叫做内切 如果两个圆有两个公共点 那么就说这两个圆相交 如图 3 所示 1 2 3 4 5 6 6 中两圆同心是两圆内含的一种特殊 其中 1 叫做外离 5 6 叫做内含 如果两个圆有一个公共点 那么就说这两个圆相切 如图 2 4 其中 2 叫做外切 已知圆O1和圆O2的半径分别为3cm 7cm 圆心距d 5cm 解由于7 3 4 7 3 10 d 5 因此4 d 10 从而这两个圆相交 例1 判断这两个圆的位置关系 已知圆O1和圆O2内切 圆心距为13cm O1的半径为12cm 解 设 O2的半径为r 因此圆心距d r 12 或d 12 r 如果d 12 r 那么r 12 d 12 13 1 舍去 所以 O2的半径为25cm 由于 O1与 O2内切 求 O2的半径 例2 1 设圆O1和圆O2的半径分别为6cm 11cm 当圆心距d分别为下列值时 判断两圆的位置关系 练习 d 18cm d 17cm d 10cm d 5cm d 18 r1 r2 6 17 O1与 O2外离 d 17 r1 r2 17 O1与 O2外切 d 10 r1 r2 17 O1与 O2相交 d 5 r2 r1 O1与 O2内切 d 3cm d 0 O1与 O2内含 0 d 3 r2 r1 O1与 O2内含 2 已知圆O1和圆O2外切 圆心距为15cm 圆O1的半径为4cm 求圆O2的半径 设O1的半径为r1圆O2的半径为r2 圆心