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章末整合 网络构建 电场 两个基本定律电场的力的性质电场的能的性质电容器电场中的带电粒子 电场的能的性质 基本性质 电场力做功只与电荷始末位置有关 与路径无关电势 差 电场力的功 注意 用力学的规律 方法分析 专题讲座 关于电场强度对电场的描述问题 1 电场强度的三个公式 2 电场强度的叠加 电场强度是矢量 其方向规定为正电荷受静电力的方向 如果空间几个电场叠加 则空间某点的电场强度为各电场在该点电场强度的矢量和 应据矢量合成法则 平行四边形定则合成 当各场强方向在同一直线上时 选定正方向后作代数运算合成 3 电场的形象描绘 电场线 由电场线的 疏 和 密 可知道电场的 强 和 弱 由该点的切线方向可知道电场强度的方向 并进一步推知电荷的受力情况和运动情况 例1 如图1 1 两等量异号的点电荷相距为2a m与两点电荷共线 n位于两点电荷连线的中垂线上 两点电荷连线中点到m和n的距离都为l 且l a 略去 a l n n 2 项的贡献 则两点电荷的合电场在m和n点的强度 图1 1 a 大小之比为2 方向相反b 大小之比为1 方向相反c 大小均与a成正比 方向相反d 大小均与l的平方成反比 方向相互垂直 答案 ac 1 同号电荷相互排斥 异号电荷相互吸引 库仑力实质上就是电场力 与重力 弹力一样 它也是一种基本力 注意力学规律的应用及受力分析 2 明确带电粒子在电场中的平衡问题 实际上属于力学平衡问题 其中仅多了一个电场力而已 3 求解这类问题时 需应用有关力的平衡知识 在正确的受力分析的基础上 运用平行四边形定则 三角形定则或建立平面直角坐标系 应用共点力作用下物体的平衡条件 灵活 如合成分解法 矢量图示法 相似三角形法 整体法等 去解决 注意 1 受力分析时只分析性质力 不分析效果力 只分析外力 不分析内力 2 平衡条件的灵活应用 例2 如图1 2所示 在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中 用一绝缘丝线系一带电小球 小球的质量为m 电荷量为q 为了保证当丝线与竖直方向的夹角为60 时 小球处于平衡状态 则匀强电场的场强大小可能为 图1 2 答案 acd 反思领悟 本题考查了三力作用下的物体平衡问题 通过矢量图示法求得场强e的最小值 便可迅速求得场强e的大小和方向 1 电场强度 电势 电势差 电势能的比较 2 电势高低 电势能大小的判断思路 1 由电场力做功判断 2 由电场线的方向判断 例3 如图1 3为一匀强电场 某带电粒子从a点运动到b点 在这一运动过程中克服重力做的功为2 0j 电场力做的功为1 5j 则下列说法正确的是 a 粒子带负电b 粒子在a点的电势能比在b点少1 5j 图1 3 c 粒子在a点的动能比在b点多0 5jd 粒子在a点的机械能比在b点少1 5j解析 粒子从a点运动到b点 电场力故正功 且沿着电场线 故粒子带正电 所以选项a错 粒子从a点运动到b点 电场力做正功 电势能减少 故粒子在a点的电势能比在b点多1 5j 故选项b错 由动能定理 wg w电 ek 2 0j 1 5j ekb eka 所以选项c对 由其他力 在这里指电场力 做功等于机械能的增加 所以选项d对 答案 cd 1 由粒子的运动轨迹判断各物理量的变化 静电力方向 指向轨迹弯曲的一侧 沿电场线切线方向或垂直于等势面 例4 已知地球带负电 如图1 4所示 mn是地球产生的电场中的一条电场线 某次太阳风暴时 一个高能带正电的粒子 不计重力 从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示 下列结论正确的是 图1 4 a 高能带电粒子从a到b过程中动能逐渐减小b 地球一定位于m点左侧c 高能带电粒子在a点时具有的电势能大于在b点时的电势能d 高能带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度 解析 答案 cd 2 粒子的偏转 带电粒子垂直进入匀强电场做类平抛运动 例5 一束质量为m 电荷量为q的带电粒子从水平放置的平行板电容器两极板中点o以平行于两极板的速度v0进入匀强电场 如图1 5所示 如果两极板间电压为u 两极板间的距离为d 板长为l 设粒子束不会击中极板 粒子从电场飞出后打在竖直放置的荧光屏上p点 o 点是入射速度v0正对的屏幕上的一点 该屏到两极板右端的距离也是l 若粒子的重力忽略不计 对于粒子运动的全过程 求 1 电势能的变化量 2 o 与p的距离 图1 5 解析 1 带电粒子在电场中做类平抛运动 出电场后作匀速直线运动 最后打在p点 如右图所示 电势能变化只在电场中发生 信号图像 2 根据电场中类平抛运动出射速度反向延长线与入射速度延长线交点为类平抛水平位移中点的结论 由相似比可得 易错点分析 例1 如图1 6所示 a b两块平行带电金属板 a板带负电 b板带正电 并与大地相连接 p为两板间一点 若将一块玻璃板插入a b两板间 则p点电势将怎样变化 图1 6 分析电势能的变化时乱套公式 错因分析 b板接地后 电势 b 0 当u减小时应接近零 正确解答 up 0 p b间电势差减小意味着up比零电势低的少了 其电势应该升高了 a 使粒子的电荷量减半b 使两极板间的电压减半c 使两极板间的间距加倍d 使两极板的间距增为原来的4倍错因分析 对公式中的各符号分析不规范 有的变化没有考虑 答案 c 例3 如图1 7所示 一光滑绝缘斜槽放在方向竖直向下 电场强度为e的匀强电场中 从斜槽顶端a沿斜槽向下释放一初速度为v0的带负电的小球 小球质量为m 带电荷量为q 斜槽底端b与a点的竖直距离为h 则关于小球的情况 下列说法中正确的是 图1 7 c 小球若沿斜槽能到达b点 最小速度可能是v0d 小球若沿斜槽能到达b点 最小速度一定大于v0 错解 向下运动重力做功大于克服电场力做的功 a错 b对 c错 d对 选b d 错因分析 对题目选项中 沿
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