江西省芦溪宣风镇中学八年级数学下册 6.3 三角形的中位线课件 （新版）北师大版.ppt

3三角形的中位线 f e 概念形成 理解三角形的中位线定义的两层含义 2 de为 abc的中位线 1 d e分别为ab ac的中点 d e分别为ab ac的中点 一个三角形共有三条中位线 中位线 连结三角形两边中点的线段 de为 abc的中位线 e 思考 如何做三角形的中线 连结三角形的顶点与它对边中点的线段 探究活动 三角形的中位线有怎样的性质 理由 由中心对称的性质 知fc ad cfe ade 又由 cfe ade 得ab fc 由db ad得db fc 所以四边形bcfd是平行四边形 所以 df bc 且df bc因为 de ef 所以 de bc f 1 2 三角形的中位线平行于第三边 且等于第三边的一半 求证 已知 如图 de是 abc的中位线 求证 de bc 三角形中位线性质定理 三角形的中位线平行于第三边 且等于第三边的一半 1 证明平行 2 证明一条线段是另一条线段的2倍或 a b c d e 三角形的中位线定理 三角形的中位线平行于第三边 并且等于第三边的一半 三角形的中位线定理的主要用途 如图 m n是ac bc的中点 mn 15 ab长度是多少 知识应用 依据是什么 求证 顺次连结四边形四条边的中点 所得的四边形是平行四边形 求证 四边形efgh是平行四边形 证明 连结ac ah hdcg gd hg ac 三角形的中位线平行于第三边 并且等于它的一半 同理ef ac hg ef且hg ef 结论 顺次连结四边形四边中点所得的四边形是平行四边形 四边形efgh是平行四边形 理由 拓展应用 在 abc中 bac 90 延长ba到点d 使ad ab 点e f分别为bc ac的中点 试说df be理由 点e f分别为bc ac的中点 ef ab ef ab dac efc 90 ad ab ad ef af cf adf fec sas df ec be ec df be 例题解析 解 d e f分别是ab bc ac的中点 df bc de ac 四边形decf的周长是df de ec cf 28 1 如图 mn为 abc的中位线 若 abc 61 则 amn 若mn 12 则bc 61 24 巩固新知 2 如图 abc中 d e分别为ab ac的中点 当bc 10 时 则de 5 3 如图 已知 abc中 ab 3 bc 3 4 ac 4 且d e f分别为ab bc ac边的中点 则 def的周长是 5 2 4 如下图 在rt abc中 a 90 d e f分别是各边中点 ab 6cm ac 8cm 则 def的周长 cm 12 e f b a c d 铁匠师傅要把一块周长为30cm的等边三角形铁皮 裁成四块形状大小完全相同的小三角形铁皮 你能帮助他想出办法吗 说说你的想法 你能知道每块小三角形铁皮的周长是 cm 链接生活 知识总结 1 定义 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 2 三角形的中位线定理 三角形的中位线平行于三角形的第三边 且等于第三边的一半 数学思想 转化思想1 把四边形的问题转化为三角形问题解决 2 线段