高考物理总复习 专题二 平衡问题的几种求解方法课件.ppt

专题二平衡问题的几种求解方法 物体受到三个或三个以上力的作用时 常用正交分解法列平衡方程求解 fx合 0 fy合 0 为方便计算 建立坐标系时以使尽可能多的力落在坐标轴上为原则 方法一正交分解法 a 推力f先增大后减小b 推力f一直减小c 物块受到的摩擦力先减小后增大d 物块受到的摩擦力一直不变 例1 如图2 1所示 用与水平成 角的推力f作用在物块上 随着 逐渐减小直到水平的过程中 物块始终沿水平面做匀速直线运动 关于物块受到的外力 下列判断正确的是 答案 b 用直角三角法解答平衡问题是常用的数学方法 在直角三角形中可以利用勾股定理 正弦函数 余弦函数等数学知识求解某一个力 若力的合成的平行四边形为菱形 可利用菱形的对角线互相垂直平分的特点进行求解 方法二直角三角形法 例2 如图2 2所示 石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块 侧面与竖直方向的夹角为 重力加速度为g 若接触面间的摩擦力忽略不计 则石块侧面所受弹力的大小为 答案 a 选择研究对象是解决物理问题的首要环节 若一个系统中涉及两个或者两个以上物体的平衡问题 在选取研究对象时 要灵活运用整体法和隔离法 对于多物体问题 如果不求物体间的相互作用力 我们优先采用整体法 这样涉及的研究对象少 未知量少 方程少 求解简便 很多情况下 通常采用整体法和隔离法相结合的方法 方法三整体法和隔离法 例3 如图2 3所示 放置在水平地面上的质量为m的直角劈上有一个质量为m的物体 若物体在直角劈上匀速下滑 直角劈仍保持静止 那么下列说法正确的是 a 直角劈对地面的压力等于 m m gb 直角劈对地面的压力大于 m m gc 地面对直角劈没有摩擦力d 地面对直角劈有向左的摩擦力 解析 解法一隔离法先隔离物体 物体受重力mg 斜面对它的支持力n 沿斜面向上的摩擦力f 因物体沿斜面匀速下滑 所以支持力n和沿斜面向上的摩擦力f可根据平衡条件求出 再隔离直角劈 直角劈受竖直向下的重力mg 地面对它竖直向上的支持力n地 由牛顿第三定律得 物体对直角劈有垂直斜面向下的压力n 和沿斜面向下的摩擦力f 直角劈相对地面有没有运动趋势 关键看f 和n 在水平方向上的分量是否相等 若二者相等 则直角劈相对地面无运动趋势 若二者不相等 则直角劈相对地面有运动趋势 而摩擦力方向应根据具体的相对运动趋势的方向确定 对物体进行受力分析 建立坐标系如图甲所示 因物体沿斜面匀速下滑 由平衡条件得 支持力n mgcos 摩擦力f mgsin 对直角劈进行受力分析 建立坐标系如图乙所示 由牛顿第三定律得n n f f 在水平方向上 压力n 的水平分量n sin mgcos sin 摩擦力f 的水平分量f cos mgsin cos 可见 f cos n sin 所以直角劈相对地面没有运动趋势 所以地面对直角劈没有摩擦力 在竖直方向上 直角劈受力平衡 由平衡条件得 n地 f sin n cos mg mg mg 解法二整体法直角劈对地面的压力和地面对直角劈的支持力是一对作用力和反作用力 大小相等 方向相反 而地面对直角劈的支持力 地面对直角劈的摩擦力是直角劈和物体整体的外力 所以要讨论这两个问题 可以以整体为研究对象 整体在竖直方向上受到重力和支持力 因物体在斜面上匀速下滑 直角劈静止不动 即整体处于平衡状态 所以竖直方向上地面对直角劈的支持力等于物体和直角劈整体的重力 水平方向上地面若对直角劈有摩擦力 无论摩擦力的方向向左还是向右 水平方向上整体都不能处于平衡状态 所以整体在水平方向上不受摩擦力 整体受力如图丙所示 答案 ac 物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态 画出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形中 可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似 进而得到力三角形与几何三角形对应边成比例 根据比值便可计算出未知力的大小与方向 方法四相似三角形法 例4 如图2 4所示 一个重为g的小球套在