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文档简介
角的平分线的性质 一 教学目标 1 经历角的平分线性质的发现过程 初步掌握角的平分线的性质定理 2 通过测量操作 发现角的平分线的性质定理3 能用文字语言 符号语言阐述角的平分线的性质定理 提高不同数学语言间的转化能力 4 能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题 5 通过合作交流 自主评价 促进良好的学习态度的形成 养成永无止境的科学探索精神 探索 如图是一个平分角的仪器 其中ab ad bc cd 将点a放在角的顶点 ab cd沿着角的两边放下 沿ac画一条射线ae ae就是角平分线 你能说明它的道理吗 经过上面的探索 你能得到作已知角的平分线的方法吗 尺规作图 已知 aob 如图 求作 射线oc 使 aoc boc 作法 用尺规作角的平分线 1 在oa和ob上分别截取od oe 使od oe 2 分别以点d和e为圆心 以大于de 2长为半径作弧 两弧在 aob内交于点c 3 作射线oc 请你说明oc为什么是 aob的平分线 并与同伴进行交流 老师提示 作角平分线是最基本的尺规作图 这种方法要确实掌握 则射线oc就是 aob的平分线 探索 将角aob对折 再折出一个直角三角形 使第一条折痕为斜边 然后展开 观察两次折叠形成的三条折痕 你能得到什么结论 o a b 操作测量题 oc是 aob的平分线 点p是射线oc上的任意一点 1 操作测量 取点p的三个不同的位置 分别过点p作pd oa pe ob 点d e为垂足 测量pd pe的长 将三次数据填入下表 2 观察测量结果 猜想线段pd与pe的大小关系 写出结论 c o b a pd pe 结论 在角平分线上的点到角的两边的距离相等 题设 一个点在一个角的平分线上 结论 它到角的两边的距离相等 已知 oc是 aob的平分线 点p在oc上 pd oa pe ob 垂足分别是d e 求证 pd pe 证明 是 的平分线 如图 要在 区建一全集贸市场 使它到公路 铁路的距离相等 离公路与铁路交叉处 米 这个集贸市场应建于何处 想一想 已知 如图 在 abc中 ad是它的角平分线 且bd cd de ab df ac 垂足分别是e f 求证 eb fc 老师期望 做完题目后 一定要 悟 到点东西 纳入到自己的认知结构中去 回味无穷 定理角平分线上的点到这个角的两边距离相等 oc是 aob的平分线 p是oc上任意一点 pd oa pe ob 垂足分别是d e 已知 pd pe 角平分线上的点到这个角的两边距离相等 用尺规作角的平分线 1
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