广东省罗定市黎少中学九年级上册 直线和圆的位置关系复习课数学课件 新人教版.ppt

直线和圆的位置关系复习课 一 知识结构 直线和圆的位置关系 切线的判定和性质 切线长定理 直线和圆的三种位置关系 相离 相切 相交 一 直线和圆的位置关系 二 旧知回顾 大漠孤烟直 长河落日圆 是唐朝诗人王维的诗句 它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象 请观察图中日落的情景 根据直线与圆的公共点的个数回顾一下 直线和圆的位置关系有几种 a 地平线 1 3 2 d d d r r r d r d r d r 2 1 0 根据日落的情景填出下列表格 相离 相切 相交 小结 我们可以从两个方面去判断直线和圆的位置关系 1 根据直线和圆的公共点的个数 2 根据圆心到直线的距离和半径之间的数量关系 2 已知 o的直径是11cm 点o到直线a的距离是5 5cm 则 o与直线a的位置关系是 直线a与 o的公共点个数是 考题再现 填空 1 2007福建 如图 把太阳看成一个圆 则太阳与地平线a的位置关系是 填相交 相切 相离 动动脑筋 相切 一个 相离 1 3 已知 圆的半径等于10厘米 直线a和圆有唯一的公共点 则圆心到直线a的距离是厘米 10 a 切线的判定与性质 问题1 如图点a是 o上一点 oa是 o的半径 ab oa垂足为a 则ab是 o 切线 a o b 切线的判定定理 经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 一般情况下 要证明一条直线为圆的切线 它过半径外端是已知给出时 只需证明该直线垂直于半径 如图 判断下列图形中的直线a是否是圆的切线 问题2 如图ab是 o的切线 点a是 o上的一点则ab oa a b o 切线的性质 圆的切线垂直于经过切点的半径 如图 p是 o外一点 pa pb是 o的两条切线 线段pa pb叫做点p到 o的 o p a b 切线长 连接op 则 apo bpo papb 切线长定理 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线 它们的切线长相等 这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 如图 1 ab ac bc是 o的切线 切点分别是d e f 请找出图中相等的线段 a b c d e f ad aebd bfce cf 2 移动ac到如图所示的位置 请找出图中相等的线段 并观察 abc的周长与切线长bd bf的关系 a c e ad aebd bfce cf abc的周长 2bd 2007浙江 如图 pa切 o于点a 该圆的半径为3 po 5 则pa的长等于 4 a 0 p 孝感 如图 是 o上的两点 是 o的切线 则 o 20 填空 c 3 已知 如图 pa pb是 o的切线 切点分别是a b q为 o上一点 过q点作 o的切线 交pa pb于e f点 已知pa 12cm 则 pef的周长 2 1 p a b q e f o 24 3 例 2007年泸州 已知ab是 o的直径 bc是 o的切线 切点为b oc平行于弦ad 求证 dc是 o的切线 od ob oc oc odc obc odc obc c b a d o 1 2 3 4 证明 连结od bc是 o的切线 obc 90 oa od 1 2 ad oc 1 3 2 4 3 4 odc 90 dc是 o的切线 规律总结 证明一条直线是圆的切线 常常要添加辅助线 如果直线与圆有一个公共点 则连接这点和圆心 证明直线垂直于经过这点的半径 2007年十堰 pa是圆o的切线 切点是a 过点a作ah op于点h交 o于b 求证 pb是 o的切线 b a o p h 又 ah op于点h bm am bop aop 在同圆和等圆中相等的弧所对的圆心角相等 在 bop和 aop中 bo ao bop aoppo po bop aop sas obp oap 900 pb是 o的切线 解 连结ob oa pa是圆o的切线 切点是a oap 900 m 考题再现 课堂小结 1今天我们一起复习哪些圆的有关知识 作业 已知rt abc的斜边ab 6cm 直角边ac 3cm 以点c为圆心 半径分别为 cm和4cm画两个圆 这两个圆与ab有怎样的位置关系 当半径为多长时 ab与圆c相切 如图所示 ab为 o的直径 c是 o上的一点 d在ab的延长线上 dcb a 求证 cd是 o的切线 d c a a b