李新 周学鑫 桥梁工程毕业设计翻译 最终 3.pdf

株洲湘江四桥第 8 联施工图设计 第 134 页 共 169 页 本文由李新 前半部分 和周学鑫 后半部分 共同翻译 考虑车桥耦合作用的悬带桥正常使用振动极限状态考虑车桥耦合作用的悬带桥正常使用振动极限状态 A Camara a K Nguyen b A M Ruiz Teran a P J Stafford a a 土木与环境工程系 英国伦敦帝国学院 南肯辛顿校区 展览路 伦敦 SW7 2AZ 大不列 颠 b 力学与结构系 土木工程学院 马德里理工大学 UPM 教授阿朗古伦 S N 马德里 西班牙 文章信息文章信息 文章历史 2013 年 7 月 3 日收到本文 2013 年 11 月 15 日修订 2013 年 12 月 21 日发表 关键词 车桥耦合悬带桥移动车辆舒适性路面平整度盘模型 振动适用性道路交通负荷 文章摘要文章摘要 由交通活荷载振动而对桥梁正常使用极限状态的验证对常规类型的混凝土 公路桥可以忽略不计的 但在细长结构的设计中就变得至关重要 例如下行式斜 拉桥 在这篇文章中提出的工作的新颖之处在于使用了一个创新的车桥相互作用 模型 其中重型卡车的规范车轮尺寸 路面粗糙度轮廓和道路横坡是三维有限元 模型的非线性动力分析的要素 一个广泛的参数研究正在进行探索桥梁结构参数 如纵向和横向缆绳布置和支撑条件的影响 除负荷建模 道路质量 车轮尺寸 道路横向坡度和车辆的位置和速度取决于斜拉桥的设计的参数 研究表明 行人 感觉到的振动可以通过聚集桥面下部的桥中心线缆索系统而有效地降低 沿桥面 板关键位置的加速幅度的傅立叶幅度谱证明 斜拉桥下桥面板的反应不是仅由在 基本模式的作用力占主导地位 因此 传统以挠度为基础的方法来评估行人的舒 适度是无效的 相反 考虑到车轮的尺寸 如果路面质量不好或如者车轮半径大 株洲湘江四桥第 8 联施工图设计 第 135 页 共 169 页 建议车桥相互作用分析作为细节设计 最后 我们通过多种方法验证行人的舒适 性比车辆使用者更加关键 但是 当路质量较差时 会对汽车驾驶者的舒适性产 生显著影响 1 1 引言引言 在正常使用极限状态 SLS 下对由交通活荷载导致的振动的验证在常规钢筋 混凝土和预应力混凝土桥面板道路桥梁的设计中历来是被忽略的 虽然这种设计 方法通常适合于传统桥梁 这并不意味着 该方法可以简单地搬用到其他不太常 规和具有柔性结构的混凝土桥梁中 如悬带桥 UD CSBs 1 悬带桥用于持续 受力下的 2 5 中小跨径桥梁和避免意外情况 如电缆突然断裂 6 或地震作用时 7 证明是非常有效的 与传统方案相比 斜拉索系统 与斜拉索张力作用和支 座和桥面板的压缩作用 的工作的高效率允许有更加柔性的设计 高跨比为 1 80 其值约 80 米的中等跨度 国际著名结构工程师如 Leonhardt Schlaich Virlogeux Cremer 和 Manterola 设计了与此类型的卓越桥梁 此前对这些桥梁 的研究也已通过了 2009 年版 FIB 公文的研究认可 8 这进一步表明 这些桥型 在结构工程领域内引起了的积极关注 由于主梁长细比大 这些桥梁经受着在设 计中不能忽略的由交通导致的振动 事实上 主梁的高度由因交通负载引起的振 动的正常使用极限状态限制 为了开发设计标准正常使用极限状态的振动 因交通活载 所有构件产生的 问题必须考虑 振动源 可动车辆或其他荷载 振动路径 结构 以及所述接 收器 行人或车辆驾驶者 在中小跨度公路桥梁中振动最主要的来源是道路交 通 在大多数情况下 行人是首要感到不舒服的对象 车厢内人的自由摆动也被 部分地取其孤立的目标作为纳入车辆减振措施的结果 9 在标准和研究工作中 行人通常被作为振动的接收器 而车辆驾驶者的舒适度被忽略 通常在行人天桥 中 因为只考虑行人舒适度 有公路桥梁 主要是高速公路桥梁 其中应唯一考 虑的是在车厢内乘客持续性稳定行驶的情况 由司机和乘客感受到的振动主要通 过驾驶室的地板以及座椅传送以及最大振幅发生在垂直方向和前 后方向 10 人 类对垂直加速度的最高灵敏度频率范围为 4Hz 至 12 5Hz 11 比第一座悬带桥和 车辆的频率更高 株洲湘江四桥第 8 联施工图设计 第 136 页 共 169 页 在实践中 两种类型的分析过程通常采用以核实因交通活荷载 1 产生的振 动的正常使用极限状态 以挠度和加速度为基础的方法 在偏转为基础的方法中 频繁交通活荷载产生的桥的加速度旨在间接地通过静载荷限制偏转来控制 数个 规范和指引方针 12 表明 在前人经验的基础上 规定桥在活载荷下偏转一定比 周长 L 1000 的限制小 L 是大桥主跨跨径 这种偏转限制经验可追溯到 20 世纪 30 年代早期 但它不是用于现代桥梁设计 13 充分的理由 另一个基于偏 转的方法规定 14 是一个基于史密斯的研究拟静力法 9 中的桥的最大垂直加 速度假定是跨中的冲击挠度是成正比的 且假设的响应是由一个单一的振动模 式 变形为基础的方法是传统的和最常见的 也是实践经验的工程师所使用的 方法的缺点也是公认的 因为其假设结构是以基本振型为主 正如将在本文中得 到证实 这对悬带桥是不合适的 基于加速度的策略是更合理的 因为所记录的加速度被直接比较来选定的舒 适度标准 且考虑了人类感知的振动 这是特别敏感的垂直加速度 15 几种直 接和间接因素影响行人过桥时对振动的感应 人体的状态 走路 站立或坐着 暴露时间 就根据其外观 16 桥的可能振动的预期值 离地高度 产生的声波 行人的健康状态 17 等 许多研究已经建立了容许振动限制 以满足不同程度的 行人舒适度 这个问题持续受到学术界的关注 并提出了对行人进行最先进全面 的采访的建议 18 两个主要用于桥梁设计 对人行天桥和道路桥梁人行道 的行人舒适标准是 欧文 17 和英国的标准 19 欧文 17 有关人体对振动的响应数据收集的频率和建 议的最大允许限制均方根 r m s 加速度在桥梁的垂直方向 他的工作是确定 1 至 2Hz 之间的频率范围 这接近典型悬带桥 4 7 的固有频率 欧文的认为日常情况 与风暴条件的容许加速度区别是后者由 6 个因子相乘 另一方面 英国标准 BS 5400第2部分 19 是第一个设计代码来处理可服务性人行天桥振动和限制了垂直 加速度峰值 而不是 r m s f 是结构在赫兹中的基本频率 和的单 位为 m s2 格里芬 20 已经提供了有关车辆驾驶者舒适度的主要贡献 相对于以加速度为基础对振动源描述的方法 两种主要方法都是用来描述汽 车荷载 最简单的解决方案是忽略车辆 质量 阻尼和刚度 的动态特性 并确 定施加到沿该随该车辆的路径桥面板节点随时间变化的点载荷 在这种情况下 株洲湘江四桥第 8 联施工图设计 第 137 页 共 169 页 三角形的函数适用于来描述对某一时间上每个节点的荷载振幅 见图 1a 然而 这些点荷载 PL 模型是无法捕捉到车桥 相互作用 VBI 且在路面影响的条 件下 其在整个动力学系统 21 22 中具有重要的影响 并尤其影响行人感知的振 动 此外 如果桥是没有行人路的荷载点模型忽略只有行人感觉到的结构 即在 车辆内人的震动 在当前对车桥相互作用的研究通常采用一个多等级自由 多自 由度 模型车辆来描述轮胎的灵活性和阻尼和悬挂系统 允许卡车车身的偏航 捕获滚转和俯仰运动 由国家公路和运输官员协会 AASHTO 规范 12 中定义 的 H20 44 卡车模型适合于正常使用极限状态的振动 因为它可以结合这两种重 型车重 18 6 t 和高速度 高达 120 公里 小时 一些作者 21 23 已经使用这种 模式 并在图 1b 图解说明中有 7 度自由度 车辆模型与桥模型 VBI 相互作 用的一个重要优点是其能反应路面的平整度 根据文献 21 22 在许多其他作者 中 路面粗糙度可以通过遍历零均值平稳高斯在车辆与桥接触节点随机更新所施 加的位移 r x 在图 1b 来定义 本文章对悬带桥的动态响应进行了研究 重点是研究行人沿着人行道行走的 舒适性 而且还考虑到了车辆内部的人感觉到的震动 本文以对悬带桥规范研究 车辆模型和控制振动模式的贡献开头 接下来对结果非线性动力学分析的数码进 行了广泛的讨论 明确区分有关的车辆 例如 车轮半径 结构构型的影响 将 得到的结果与目前的简化的设计相比较的方法完成这项工作 这些模型被用于确 定最合适的桥配置 以提高活荷载下桥的特性 此外 最终提出了一组设计准则 2 2 所研究的桥梁和车辆的定义所研究的桥梁和车辆的定义 本文的重点是中等跨度 80 m 悬带桥桥梁现浇预应力混凝土桥面板 一组 由 Ruiz Teran 和 Apricio 4 设计的桥梁将用于这项研究 图 2a 给出了研究的桥梁 具有两个或多个 15 活动支柱的高度 图 2b 展示了两个考虑横向线安排 设 计了一个集中或扩大布局 这些被选择的构造覆盖了当前设计的趋势 桥面板设计为支持两车通道 3 5 米各宽 采用英国标准标准 19 400KN 二重车以 60 公里 小时过桥 作为点荷载用于该桥梁的设计 4 株洲湘江四桥第 8 联施工图设计 第 138 页 共 169 页 图 1 动态分析中的车辆模型 a H20 44 卡车相当于车轮载荷 Q 和在点荷载 PL 模型中 随时间变化的幅度 b H20 44 卡车模型中与车桥相互作用 VBI 的多自由度模型 七个自由 度分别为 车身的垂直位移 前轴和后轴 c z f z r z 车身的俯仰角位移 c 车身 不的转动位移 c 和前后车轴滚动位移 f r 第 4 1 节中 xr 是根据所定义的圆盘模型 滤波的粗糙度轮廓 u z 是驾驶员座舱的垂直位移 单位为米 株洲湘江四桥第 8 联施工图设计 第 139 页 共 169 页 图 2 悬带桥构造 a 两个与多个转向支柱的布局图 b 采用集中或分布支柱的截面 包 括有在 2 车道的道路桥梁具有最大偏心度的荷载工况 本图以米为单位 除钢支柱 直径 和厚度 的单位为毫米 图 3 a 桥台上部横截面图和载荷工况 LC 在 3 车道的道路分布 包括叠层橡胶支座 LEBS b 盆式支撑结构平面图和标高 此外在关键桥面板位置的标签用来指正在进行 的结果 桥面板单位为米 LEB 单位为毫米 原始设计案例中车辆的最大偏心距限于 e 2 475 米 如图 2 所示 在这项工 作中的车道分布是以原设计的做修改以适应具有直接影响法兰的较大偏心率的 车辆 图 3a 介绍三车道和较窄人行道的结构图 图 3 中对三种载荷工况进行了 研究 i 荷载工况 I 居中车辆 e 0 m ii 荷载工况二 在三线配置偏心 车辆 e 3 57m 及 iii 荷载工况三 在双线配置 e 2 475m 偏心车辆 采用两种不同类型的支撑构件 500 x 600 x70mm 叠层橡胶支座 LEBS 和 盆式支座 图 3a 示出 LEBS 在所述桥台的位置 通过在 24 中提供的表达式得到 的线性弹簧的方法 每个 LEB 简化为表示垂直和水平刚度模型 另一方面 盆式 支座在垂直方向是无限刚性的 根据 典型 布局简支桥梁 25 中的描述 支座完 全抑制 或释放水平运动 如图 3 b 所示 在该图中沿着主梁的几个关键点做突出 显示和标记 以方便在以下各节中对结果的讨论 A1 位置位于人行道上且靠近 偏心车辆 图 3 中人行道 1 位于对车辆进入到桥台的支座上 在桥的 左 端 如图 3b 所示 S1 在人行道上 1 在支撑主梁连接出 C1 和 C 位于桥跨中点 分 别在人行道 1 和中心线上 无偏心 表 1 总结了从上述的设计选择的组合产生 的建议的结构 用关键字表示出来 表表 1 株洲湘江四桥第 8 联施工图设计 第 140 页 共 169 页 悬带桥构造摘要 关键字支柱号横向排列支座 BI CONC LEB2集中LEB BI CONC POT2集中POT BI EXP LEB2分散LEB MULT EXP LEB15分散LEB 严谨的有限元模型已经发展到描述推行的轻量级悬带桥的动态特性 其中合 理的质量分布是一个关键因素 壳单元与单元平面的适当互补 以避免质量在腹 板交点处的叠加并且 26 桥面板采用了厚胶片 网眼密度的定义 大约 1 米长的 元素 以表示具有足够精度的桥面板的局部凸缘模型 节点在桥的两个集中撑 杆的总数 BI CONC LEB 是 3387 外部平台 长 30 米之外的桥梁长度 连接在两桥台的上板 以便稳定车辆 进入到盖板前和离开桥梁后的反应 该平台通过垂直弹簧模拟路面和土壤的压缩 性连接到地面 连接平台与桥面板的接头允许在所有方向上的相对运动 以表示 一个真正的桥接头 标准的弹性材料性能采用相关欧洲标准 此研究的重点是在极限状态 SLS 的振动 因此 可能的混凝土损伤或任何其他潜在的源材料的老化都不需要考虑 在动态分析的过程中混凝土始终处于由初始应力的主动加固而引起的压缩工作 状态 桥面混凝土的弹性模量为 35 GPa 预加固钢筋和转向支柱分别为 B 500 SD 和 S355 且弹性模量为 210 GPa 在桥面板内的活动钢筋和桥面板下的缆索系统 的弹性模量为 190 GPa 内部和外部预应力筋 加上结构和车辆的自重 应用在分析中的第一个步骤 初始变形结构是静态获得的且在移动车辆的入口之前 在分析中的第二步骤中获 得桥梁和车辆的动态效应 由动车轮胎到桥表面传递的负载桥引起桥的偏转和车 辆的动态效应 车桥的相互作用是由一个节点到面联系导致具有需要使用一个迭 代过程中的车辆和桥梁之间的方程组反馈耦合系统来定义 HHT 的隐式积分算 法 26 是应用在这个 0 001 s 的恒定时间步长的阶段中 这个时间步长足够小 以便准确地捕捉高频振动 高于由 21 提出的限制的 45Hz 并允许粗糙度轮廓的精确的定义 该结构的耗散机制是利用瑞利阻尼的 动态分析为代表 而额外的能量是通过阻尼系统与汽车相关的严格定义耗散 一 株洲湘江四桥第 8 联施工图设计 第 141 页 共 169 页 个初始的敏感性研究 观察到了可以忽略不计的结构阻尼的影响 如果是合理的 值 相同的阻尼分配被认为是在所有情况下 这是通过实施基本的阻尼比为 2 的模式 0 75Hz 见表 2 对应的最大感兴趣的频率 45Hz 这种 2 阻尼比在 Glacis 和 Takehana 27 28 这两座斜拉桥中进行了测量 表表 2 第一纵向和扭转在所提出结构中的振动模式 f 是指频率 该模式的形状包含在图 4 中 S 和 A 表示是相对于跨中截面分别对称或反对称的模式 结构模式号f Hz 类型 BI CONC LEB 30 78第一竖向弯曲 S 41 00第二竖向弯曲 A 61 73第一扭转 BI CONC POT 10 78第一竖向弯曲 S 21 00第二竖向弯曲 A 31 73第一扭转 BI EXP LEB 30 78第一竖向弯曲 S 40 99第二竖向弯曲 A 61 70第一扭转 MULT EXP LEB 30 75第一竖向弯曲 S 41 01第二竖向弯曲 A 61 65第一扭转 表表 3 在第一组中三个振动模式的车辆模态参数 f 是频率和 v 是模态阻尼比 模式号类型f Hz v 1车身侧倾0 9234 2车身俯仰度0 9352 3 车身俯仰或升沉 垂直运 动 1 1429 该研究采用的是图 1 b 所示的 H20 44 卡车的多自由度模型 以确定车辆的 行动 利用该有限元软件 ABAQUS 26 分析多体系统动力学的能力 表 3 列出了 与车辆的第一振动模式相关联的频率和模态阻尼 7 自由度车辆模型的机械性能 的详细定义将另外报告 21 该车桥相互作用 VBI 方案 该方案引入了两个 创新功能 光盘模型和横坡 稍后定义 在下面的章节进行了讨论 此外 在 本文的最后一节的简化动态分析与移动表示车辆荷载作用也用作比较 株洲湘江四桥第 8 联施工图设计 第 142 页 共 169 页 3 模态研究模态研究 这些结构在重型车辆的动态效应的有价值认识 可以通过对振动模式的简要 检查预先考虑 表 2 描述了所考虑桥梁第一振动模式 将有助于解释在下面的章 节中表达的结果 在桥梁 LEB 支撑中 水平刚性模式专业涉及这些装置的变形 有关联的 0 70 和 0 73Hz 的频率分别在横向和纵向方向 然而 横向模式不包括 在表 2 中 因为它们几乎不影响过往车辆在桥垂直方向上的响应 在表 2 可以中 观察到在甲板上的第一垂直的弯曲和扭转模式下的纵向和横向线系统布置的微 小影响 这些模式也没有明显被支持类型学影响由于 LEB 和 POT 装置在垂直方 向上的大刚度 传统的振动模式参与的研究忽略了动态激发 专注于从结构得到完全一样的 参数 如参与因素或模态质量 然而 激发不能忽略车辆偏心或速度 等等 不 同的模式可以被放大或取消的贡献 由于采用的直接动态分析不是基于模态分 解 离散傅立叶加速度时间历史的变换 DFT 在这里采用 以区分不同的振动 模式 图 4 的参与 本节中路面被假定为完全平坦无违规行为 即路面不平度 被忽略 以避免可能掩盖桥模式的作用 从图 4 中提取以下重要备注 i 如果经过车辆是偏心相对于所述桥轴线 荷载工况 II 和 III 如图 3a 和 图 2b 全球扭转模式 与主梁的运动和缆索系统中 是被激发 例如 第六模 式 f 1 73Hz 如图 4a 中所示 然而 垂直弯曲模式在相同的方式中是活跃的 无论车辆偏心率 如第 3 第 7 和第 12 模式 ii 当车辆车轮的振动模式的频率范围从 20 到 40Hz 和涉及所述法兰的局 部垂直弯曲的一个重要组在所述甲板 负载情况 II 在图 4a 所示的凸缘被激活 这些地方法兰模式有助于沿人行道方向垂直加速度 从而影响行人的舒适性 位置更靠近桥台 A1 点在图 3b 更大的高阶模式的垂直响应 图 4b 的贡献 从这些结果可以很清楚的基本模式 甲板的一阶垂直挠曲 不能单 独描述悬带桥下移动车辆的加速度反应 尤其是人行道 丰富的频率成分 在与 桥台连接的 点 S1 第一反对称模式 4 模式 F 1 00Hz 就变得很重要 与 基本对称模式的贡献 株洲湘江四桥第 8 联施工图设计 第 143 页 共 169 页 iv 在杨林 29 传统的简支梁桥的研究协议中 第一桥频率比在不同位 置的甲板加速度记录的频率更重要 2 02 Lvfv Hz 当v 120km h 类似的 结果已从不同的车辆速度与结构配置中获取 图 4 桥面竖向加速度的频率内容 H20 44 卡车 VBI 模型 通行 时速 V 120Km h 无不 规则桥面板 理想路面 a 车辆在点 C1 的偏心效应 E 在图 3b b 沿人行道 1 的 位置影响的响应测量 工况 2 包括结构重要的振动模式的形状 BI CONC LEB 桥 前三个车辆振动模式包括在表 3 和 Marchesiello 等人报告的协议中 21 在时间范畴内的车辆已被证实共振效应是不相关联的响应 这可以解释为由于桥 长度较短 80 米 还不足以让第一车辆模式超过 2 4 个完整周期 尽管过桥 速度范围为 60 120Km h 和缺少重复性的荷载 比如在铁路桥梁 4 4 车辆相关方面对悬带桥动态响应的影响车辆相关方面对悬带桥动态响应的影响 本节中讨论的是对与车辆作用有关的大量的不同参数的分析 介绍了在 VBI 模型中通 常都是在以往的工作中被忽视的两个创新的特点 有限尺寸车轮和路面的横坡 4 1 盘模型粗糙度的定义 粗糙度轮廓 xr 是以谱密度基函数生成的强加的位移 22 株洲湘江四桥第 8 联施工图设计 第 144 页 共 169 页 2cos 2 1 kk N k k xnnnxr 1 公式中 X 是指在简介中点相对于外部平台的左端的位置 图 1b k n是空间频率 周期 米 1 n 和 N n 分别是截止频率的上限和下限 n 是连续频率之间的增量 k 是一个随机从 0 到 2 的均匀分布相位角 k n 是功率谱密度 PSD 功能 立 方米 周期 的路面高程 在目前的研究中 以下的 PSD 功能通过采用 ISO 8608 1995 定义 30 2 1 0 k k n an 2 其中 a 一个是谱粗糙系数 立方米 周期 大小选择取决于道路条件 根据 ISO8608 1995 以下道路质量和关键词被认为是这项工作的参考结果 很好 道 路 A 6 1016 a 好 道路 B 6 1064 a 合格 道路 C 6 10256 a 差 道路 D 6 101024 a 株洲湘江四桥第 8 联施工图设计 第 145 页 共 169 页 图 5 该轮盘模型和细分后在得到在每个道路轮廓点的接触点 r z和 f z是图 1b 中多自由度 车辆模型中定义的轮轴垂直自由度 放大在垂直方向上的表面粗糙度以提高模型的可见性 虽然将车轮定义为无量纲参数车辆模型点 见图 1b 但从整个剖面来看 有 限的车轮尺寸防止轮胎路面接触 根据车轮半径和路面粗糙度可能有 深谷 的 下部轮不接触表达式Eq 1 如图 5 所示 为完成图形 把接触作为是通过一个 有限的覆盖面积 而不是在单点 这些复杂的效果是传统概括产生粗糙度轮廓 21 31 32 时限制上限截止频率为10 N n周期 米 作为一种近似的方式来考虑 到高频的粗糙度更新是由上述的效果进行过滤 更严格的 船长 33 提出了一 刚性的胎圈盘模型得到的结果类似于有限的足迹模型 也是保守的 在这种方法 中 过滤的个人资料 xr 从原来的 1 xr 得到作为居中车轮的轨迹 如图 5 并直接施加至车辆模型 原始轮廓和车轮 点 P 之间的接触点的位置 由 Chang 等人 34 提出的方法获得 如图 5 所示 一旦接触点位置确定 过滤 的轮廓定义如下 0 22 rdRxrxr p 3 其中 p xr是参考面之间的距离 原路面不平度在接触点 P 得到的方程 1 0 xxd p 且 R 是车轮半径 图 5 描述了这些变量 在这项工作中参数 0 r 引入考 虑路面 2 交斜坡 它是一个常数移位只添加到更靠近桥中心线的车轮上 frr 2 在图 1b 荷载工况 I 时0 0 rcm 和荷载工况 II 和 III 时1 4 0 rcm 该过程反复 进行 在完整道路长度上获取每个点处的原始轮廓 包括桥过滤粗糙度桥面板和 外部平台 虽然圆盘模型实际过滤掉高频率 传统 的截止频率 n1 0 01 和 nN 10 次 米 因为报道实际道路违规行为的测量数据都低于 10 次 米 在圆盘模式为四个 车轮的 H20 44 多自由度卡车中实施 在横向方向上的表面粗糙度之间的空间相 关性 假定可以忽略不计 因此 被用于在车辆侧面 1 和 2 的车轮产生的独立的 访问 这是由所施加的位移 r1 和 r2 在图一 b 的车轮中 同意 35 是通过在方程 1 里随机生成 10 组相位角hk所产生的 在每个车侧面一个 为了从统计的 株洲湘江四桥第 8 联施工图设计 第 146 页 共 169 页 角度取得有意义的结果 结果 用符号 u 表示 通过将每个粗糙度轮廓求出的平 均报道此后 除了标准误差 l 以提供对距离差量相对于平均信息 进一步提 高的现在对这项工作的响应估计的精度 在响应的估计的 95 置信区间可以通 过压缩这些标准差而改变至 71 5 以下 这个值反映对应学生的 t 统计量 95 置信区间 以及对于特定的样本大小的标准 为了说明的道路上不规则的垂直响应过滤不同的轮胎模型的影响桥 图 6a 给 出的平均值 L 最大垂直加速度的同时 当车辆越过桥甲板中心线 60 公里 小 时的速度 而且是完全居中 负载案例一 考虑到不同的车轮半径和路面定期 的质量 道中 以及一个 完美 的道路没有违规行为 该组 10 型材内的结果 的分散性被表示为集中于平均值的彩色带 带宽对应于所述平均值加上和减去在 每个点 R 的一个标准差 为了不会过度塞满该图中 该频带包括只为一个的 情况 但是类似的偏差已经在其他情况下得到的 正如预期的那样 在盘模型产 生较低的加速度与常规的点模型 其中 r9x 是被直接施加到车轮 的比较 因 为所施加的粗糙度的高频内容是不切实际的高在后一种情况下 即使考虑了 nN 10 次 m 传统频率 在配置文件生成 轮胎模型之间的差异是更高的道路质 量恶化和车轮半径增大 如果道路是一个典型的路况良好的公路 公路 A 和卡 车的车轮半径是标准的 即 R 0 3 米 的负载点和盘模型得到了类似的结果 因为车轮尺寸比粗糙度大得多 R r x 和接触点几乎对准的垂直线交叉的车 轮中心 r x r x 在方程 3 在这些情况下 常规的模型和圆盘模型 一点都没有统计差异 如果考虑到其分散的话 然而 在常规优质的道路 C 型 的峰值加速度考虑 30 厘米半径的车轮 常规 18 吨卡车 是由 40 以上与点接 触 图 6a 相比减少 如果道路质量不太好和 或如果该车辆用车轮具有超过 30 厘米的半径 圆盘模型应该被用来获得精确的结果在桥梁和车辆的响应 在 Chang 等人的协议 34 呈现的结果此后采用具有 30 厘米的车轮半径的圆盘 模型 图 6a 还突出了对桥梁的响应养路费 因此 对行人的舒适度的重要性 如果道路质量是定期 道路 C 它可以代表 次要 或 次要 的道路的状态 记录最大垂直加速度小于一个完美的路面 没有凹凸 的情况更高的 7 倍 并且 由 BS 5400 19 所允许的最大加速度明显超出 4 2 道路横坡 株洲湘江四桥第 8 联施工图设计 第 147 页 共 169 页 由于道路的横坡 车轮接近甲板的中心轴比外轮更高 如果车辆是偏心 如图所示 1b 在这项研究中的移位等于 r0 4 1cm 的方程 3 被施加到过滤 道路轮廓在车轮更靠近中心线 在图 1b 中 如果该车辆是偏心的 负载情况 II 或 III 道路的横坡以前未在受移动车辆公路桥梁研究考虑 图 6b 具有峰值 的垂直加速度沿着人行道 1 时 道路的横坡包含或忽略 路 C 类 考虑横坡时 获得的平均峰值加速度通常高于造成当它被忽略 在桥的差值高达 20 的某些 部分 但是 考虑到其标准偏差为 30 左右 在相同的段 在这两种情况下的 平均响应之间的差异主要是所解释的结果与独立的道路剖面的变异 它可以得出 结论 横坡对桥梁加速度的影响是微弱的 为了完整起见代表横坡的转变是今后 的应用如果车辆是偏心 图 6 在英属维尔京群岛模型中引入的最大垂直加速度的具体特点的影响力 车轮半径的圆盘 模型 A 与传统的点接触效果 沿甲板中心线记录的结果 V 60 公里 小时 荷载工况一 路面沿着人行道 1 响应的横坡 B 影响 V 120 公里 小时 荷载工况二 常规路面 路面 C BI CONC LEB 桥梁 由 BS5400 卡西莫夫 允许的最大峰值加速度是作为一个参考 4 3 车辆偏心率的影响 从图的频域分析 图 4a 获得跨桥面宽度的车辆位置的强大影响力 初步鉴 赏 图 7a 给出沿整个人行道 1 中得到的峰值垂直加速度 当车辆速度为 v 100 公里 小时 路面非常好 路 A 这个数字再次说明了在车辆沿着桥的中心之间 行驶引起的 或与偏心加速度之间的显著差异 在这种情况下 如果车辆是偏心 的 负载情况 II 或 III 的容许加速度由 BS 5400 建立的 19 沿着整个人行道 株洲湘江四桥第 8 联施工图设计 第 148 页 共 169 页 显然超过了 即使对于高品质的道路 然而 当同一车辆穿过桥梁下其中心线的 准则则被满足 负载情况 I 两类振动模式 假设如果车辆的行动是偏心 说明振动的增量 i 涉及在 甲板上的旋转和电缆系统沿纵向轴线 X 扭转全球模式 如第六种模式桥梁与 LEB 支撑 1 7 赫兹 及 ii 涉及该主要兴奋车辆是否位于所述横向悬臂 在 20 40 赫兹范围内的频率具有凸缘的垂直变形的局部模式 一些这些模式相关联 的频率和振型示于图 4a 两种效应之间的差异是明显的图 7b 其中跨桥面宽度 峰值加速度 无论是在他们所测得的甲板上的纵向位置的整理 全局扭转与偏心 车辆活化增加在两个人行道的桥的垂直方向响应 而本地凸缘模式进一步增加在 最接近车辆的人行道 人行道 1 的垂直加速度 本地凸缘模式主要触发负载情 况 II 因为在车辆位于所述凸缘上 然而 造成这种情况的振动类似 得到当 偏心车辆不影响法兰 负载外壳 III 和表明全球扭力比当地法兰弯曲更为重要 在 SLS 在人行道振动的评估是非常重要的 因为行人都震动非常敏感 考虑到 BS5400 加速限制会超过两个的人行道 如果车辆是偏心的 这一结果已被观察 到 60 和 120 公里每小时之间的每一条道路的质量和车辆的速度 如果车辆被完 全居中 负载情况 I 中 峰的垂直加速度在甲板宽度的分布几乎是均匀的 因 为响应由垂直弯曲模板 图 7 车辆偏心的影响 沿着人行道 1 一个靠近车辆 一 最大垂直加速度 二 在峰值 为整个桥面宽度不同的位置 整个桥身垂直加速度 BI CONE LEB 具有非常好的路面 路 面 A 车辆速度 V 100 公里 小时由 BS5400 卡西莫夫 允许的最大加速度是作为一个 参考 4 4 车速的影响 株洲湘江四桥第 8 联施工图设计 第 149 页 共 169 页 在以 10 km h 为增量 车辆速度范围从 60 到 120 公里每小时 一直被认 为是一个合理的范围 下面 60 公里每小时与卡车相关联的动态效果小 在另一 方面 有 18 吨卡车预计不会超过速度 120 公里 小时在沿着人行道 1 为不同的车 速甲板峰值垂直加速度是按本图 8 该驱动频率 fv v 2L 范围从 0 1 赫兹到 0 2 赫兹的速度的研究 这是远离任何桥梁的间隔 振动模式 这就解释了为什么 如果道路是完美的 峰值甲板上的加速度总是与车辆速度增加而增加 然而 即 使小的路面凹凸被引入 路一 额外的桥梁和车辆的频率很高而这些行为会加剧 对特定车辆的响应速度 例如 80 公里每小时所示 在图 8 中没有明显的趋势 允许识别这些速度的 因为它们依赖的道路上质量和车辆偏心 在大多数研究的 情况下 120 公里每小时是最不利的速度 以合理的速度在这个研究中考虑 重型车辆的范围内 图 8 车辆速度 v 的记录在最大垂直加速度的影响整个人行道 1 车辆为中心 荷载工况 一 BI CONC LEB 桥梁 5 影响结构构型上的动态响应影响结构构型上的动态响应 电缆系统的纵向和横向布局的影响在本节中 参见图 9a 和 b 图 9a 给出了 峰值加速度沿中心通过车辆 荷载工况一 下桥中心线 此负载情况下被选择去 除的扭转及本地凸缘模式的贡献 据观察 沿着甲板的纵向轴线的垂直加速度减 小模型中的用 15 分布式转向支柱与模型仅包括两个支柱在总跨度的三分之二 株洲湘江四桥第 8 联施工图设计 第 150 页 共 169 页 无论横向缆线布置 浓缩的或扩大的比较 垂直振动与多个支撑杆模型 高达 25 的最大减少在小区的总跨度的 其中有两个支柱的配置倾向于集中的峰值 垂直加速度至边跨的振动 这种情况下 避免在该机型配备多 15 支柱 电缆 系统和甲板之间的相互作用似乎更有效地分布在该模型具有多个支柱 它导致降 低加速度 如果经过车辆的中心 负载情况 I 桥的动态响应是由横向缆绳布置 因为 扭转未激活不受影响 只有偏心车辆 荷载工况 II 和 III 是能够区分的响应与 不同的横向连接线的布局 并看看这个效应的最好方法是呈现在图录横跨甲板宽 度的峰值加速度 图 9b 在该图中 观察到在人行道 1 靠近车辆动作的垂直加 速度 是 40 45 以下在该模型集中在与其中支柱分布在甲板宽度的解决方案 的对比中板 BI CONC LEB 当地法兰模式并不专门负责这种效果 因为甲板 在所有情况下是相同的 相反 它可以由高次扭耦合与支柱的横向运动甲板的模 式进行说明 在模型中 用浓支柱三角几何约束 其中所述支柱之间的拼接点的 横向移动 该振动模式模型中的用浓支杆 19 0 赫兹 的频率比在模型中具有扩 展支杆 15 2 赫兹 其中强耦合带凸缘的垂直激发中也观察到较高的并有助于 加速在人行道的增量 在这项工作中 交通荷载作用下具有不同的支撑条件桥的响应也探讨 沿甲 板上的最大垂直加速度模型有两个集中的支柱和非常良好的道路质量 路 A 观察到的支撑条件的影响仅仅是可观靠近桥台 前提是双方 LEB 和 POT 在垂直 方向上都非常坚硬 这个结果是从支撑条件上的第一个弱预期影响垂直振动模式 见表 2 据证实 该悬臂的峰值垂直加速度附近的支撑是只略高 高达 10 时具有一定的灵活性垂直 LEB 载体是由无限刚性装置 POT 取代 株洲湘江四桥第 8 联施工图设计 第 151 页 共 169 页 图 9 纵向和横向线安排的影响 顺桥中心线 荷载工况一 一 最大垂直加速度 二 峰 的垂直加速度 整座桥横跨甲板宽度 荷载工况二 不同的位置 具有非常好的路面 路面 A 和最高车速道 V 120 公里 小时 6 评估正常使用极限状态振动的简化方法的准确度评估正常使用极限状态振动的简化方法的准确度 最后 在本节中 正常使用极限状态的振动被评估四种不同的分析方法而增 加精确度和复杂性是指 一 相等于静态分析 二 伪静态的方法 三 动态 分析与负载点 PL 及 四 动态分析与车桥相互作用一个多自由度的卡车和 甲板表面之间 VBI 后一种方法被事先定义和获得的结果分别在前面的章节 中讨论 在 PL 动态分析车辆速度是由一组节点力的装置 具有时间依赖性的说 明振幅在图中定义 图 1a 趁着事实的分析是在 PL 做法完全线性的 无触点的 定义 动态的系统可以分离的 出于这个原因 模态响应历史分析是使用频率 高达 50 赫兹使用 静态和伪静态方法挠度为基础的程序 限制最大位移静载荷作用下 以间接 控制振动 在纯静态过程考虑的操作是定义的频繁活荷载 50 在欧洲规范的特 征值的 EN1991 2 2003 36 4 32 KN 负载在整个行车道 荷载工况 I 或一半的行车道 荷载工况二 图中均匀分布 图 3a 并在跨中与相关的研究 荷载工况 一般间距 1 2 米外 的偏心两台 600KN 荷载 在静态方法的最大允 许偏差为 L 1000 8CM 12 在史密斯提出的伪静态的方法 9 峰值加速度估计 是由最大静挠度 dc max 最大值 乘以动载系数的 H20 44 卡车的行动 Q 加 株洲湘江四桥第 8 联施工图设计 第 152 页 共 169 页 载图 1a 位于下在跨中 与特定的偏心度 允许的最大加速度在 BS5400 19 被 认为是伪静态的方法来获得以下排量的限制 单位为米 lim 22 max 8 2 f f Lf 其中 f 是第一桥接频率 Hz 和 v 是车辆速度 米 秒 为了便于结果的比较 安全系数定义为受理和峰值偏转或加速度记录结构之 间的比例 maxlim a aFs 表 4 中收集的偏转基于标准的安全系数 而表 5 包括采用基于加速度的动态程序 不同的负载情况和道路质量 为 V 120 公里 小时 所获得的最小安全系数 如果 FS 1 振动的 SLS 是满意的 偏转基础方法 静态和伪静态 的缺点 通过比较表 4 和表 5 中清楚地观察到 虽然振动与车辆的增量速度拍摄的伪静态 史密斯 过程中 所造成的 H20 44 卡车的振动问题都与采用相同的车辆装载和相同的BS5400标准的动态方法比较 显著 偏转为基础的方法固有地假设第一垂直振动模式支配的响应 这种假设被 证明本文前面是错误的 此外 该道路质量和车辆使用者的舒适度被忽略在这种 类型的分析 在最严格的 VBI 动态的方法比较 表 4 中的挠度为基础的方法可 能会导致通过在人行道上行人感觉到如果道路质量不是很好和 或过往车辆偏心 振动剧烈的低估 两个动态 加速度为基础 的方法充分考虑了车辆的位置及扭 转及本地凸缘模式的重要动力的贡献 然而 负载点 PL 方法忽略了车辆动 力学及其相互作用的结构 从而导致在高峰是低于人行道加速度那些与 VBI 模 型得到的值 在 PL 分析方法也可以防止车辆使用者的舒适度研究 此外 对路 面不平度的关键作用是只捕获与 VBI 的方法 因为不规则的配置文件可以在征 收的接触点 VBI 动态分析 建议采用修长的桥梁像美国合格评定机构的设计 特别是如果在路上可能会因保养不足 绝对遵守道路质量的影响如表 5 只有具有非常好的品质的道路 一 符合 BS5400 的舒适度标准 19 而欧文的 考虑到频繁活动的基本曲线 17 未能达 成在任何情况下 当 v 120 公里 小时如果道路的质量不是很好 B D 这将行 人被检测到的振动被认为是不可接受的 无论车辆的位置 高速公路预计将下降 A 类 但主要道路可能有 B 或什 路面的质量水平 相对于所述桥轴线在车辆的 位置也是在振动的 SLS 非常重要的 如果车辆是偏心 荷载工况二 记录在相 株洲湘江四桥第 8 联施工图设计 第 153 页 共 169 页 应的人行道上的最大垂直加速度超过容许 BS5400 的限制 即使道路质量是完美 的 与 VBI 分析 安全系数是根据BS5400标准获得比由欧文考虑到他的日常活动基本曲线时 提供高 2 3 倍 比那些从风暴条件下产生的低 2 3 倍 在兼顾舒适性的标准是否 足够的讨论已经超出了工作范围 但欧文的曲线风暴条件下 作者不建议 因为 它只会覆盖超过 1 年重现期的偶发事件 为了解决在车辆中的驾驶员和乘客的舒适度 在卡车驾驶室的垂直加速度 zu在图 1b 是从车辆重心 zc的垂直加速度的时间历史记录中获得及其加速 度 hc 考虑刚体运动 从座椅的振动过滤这里不考虑 从卡车加速在驾驶室 DFT 分析获得通过感应用户车辆的垂直振动的主频的 DFT 分析进行具有足够的分辨 率 0 1 赫兹 以在低频率范围内区分重要的峰 为了达到这个分辨率 排出的 平台的长度被延长 使该信号的总持续时间是 10 秒 无论车速 包括方法 强 迫振动响应和自由振动阶段 的 图 10 示出了 DFT 机舱加速度不同的车辆速度 的 据观察的主导频率由车速为 60 120 公里每小时倍增仅错开 1 0 0 8 赫兹 从图 10 它也清楚 在 0 8 和 1 6 赫兹之间的范围不同能量峰显著贡献的总车辆的 响应 然而 人的舒适感是勉强敏感的振动频率在该范围内变化 这可以推断从 由 ISO2631 1997 1 定义的加权因子 11 以影响的均方根占更高的可容许加速度 的值 0 8and1 6 赫兹的频率的变化只能从 0 477 提高加权因子 0 494 0 48 加权 因子被认为在本研究中 虽然感觉值的全身振动有很大的不同个体之间 1 m s2 RMS 的允许加速度采用区分不舒服的振动 11 这可容许加速度和加权值之 间的比例 有效值 记录在 VBI 分析被包括在表 5 中 据观察 行人的舒适度 是比该车辆的用户更关键的 验证欧文的假设 17 道路的不规则条件也对车内 的人非常重要 如果道路质量非常好或好 AB 在卡车驾驶室的加权垂直加速 度低于 0 5 M S2 有效值 很少和相当不舒服之间 为在 ISO2631 的规模 然而 如果路况不好的 D 的振动可能超过值不舒服 1 M S2 特别是如果车辆是 偏心的 负载情况 II 和 III 中 由于桥的全局扭转反应 株洲湘江四桥第 8 联施工图设计 第 154 页 共 169 页 表四 与振动的挠度为基础的表四 与振动的挠度为基础的 SLS 安全系数安全系数 FS 相关方法 如果相关方法 如果 FS 1 的振动的振动 SLS 是不满是不满 意 意 表五 与振动与舒适性的不同标准 道路质量和载荷工况 表五 与振动与舒适性的不同标准 道路质量和载荷工况 LC 的加速度为基础的动态分 的加速度为基础的动态分 析方法的析方法的 SLS 安全系数安全系数 FS 有关 如果有关 如果 FS 1 的振动的振动 SLS 是不满意 是不满意 VBI 代表与多自由度代表与多自由度 汽车模型和汽车模型和 PL 为负载点车桥相互作用 标准偏差括号之间时表示路面平整度是包括在内为负载点车桥相互作用 标准偏差括号之间时表示路面平整度是包括在内 车辆速度车辆速度 V 120 公里公里 小时小时 BI CONC LEB 模型 模型 图 10 垂直机舱加速度不同速度的频率成分 加载情况 A 完美的路面 BI CONC LEB 桥梁 7 结论结论 在这项工作中 创新性的研究了悬带桥 UD CSBs 交通荷载作用下 进行 严格的有限元模型和非线性动力分析 包括一种新型的车辆动力学的定义及其与 结构相互作用的方式 下列结论可以得出 株洲湘江四桥第 8 联施工图设计 第 155 页 共 169 页 一个创新的车桥相互作用模型的提出 考虑到道路和被强加在车辆的接触点 的道路概况卡车车轮的有限尺寸的横坡 模型盘建议在光线不同的车轮半径得到 的 尤其是当路面质量不是很好和 或车轮尺寸大的反应 经查实 根据该响应是由基本垂直弯曲模约束的假设设计标准不能指望反映 的复杂的动态响应 UD CSB 这是尤其如此 如果这些车辆是偏心 因为在这种 情况下扭转模式和本地模式法兰与频率高达 40 赫兹对所记录的加速度沿人行道 一个显著的贡献 这些位置是由于行人的低耐受性尤为重要 体验垂直振动 三 维有限元模型 建议在这些结构的振动适用性分析 注重充分把握全球扭转和局 部垂直弯曲的法兰 重型车辆的重量 速度和动态特性被认为是振动的极限状态评估的定义是必 不可少的 然而 这些参数没有在最相关的载荷为公路桥梁的设计规范考虑 在 这方面进一步的研究建议 以便能在细长的公路桥梁进行准确的和现实的分析这 种极限状态 支柱偏离电缆系统在美国合格评定机构的数量适度影响记录的峰值加速度 如果多个 15 支柱受雇 振动与模型 包括只有两个支柱分流减少相比 总跨 度四分之一 在横向方向上的缆绳布置的影响更强 但它仅仅是明确的 如果经 过车辆是偏心相对于所述桥的中心轴 在中平面与浓电缆的解决方案降低了在人 行道上的最大垂直加速度 高达 45 部署轴承的类型不发挥影响的响应显著 作用 但前提是他们精心设计的 正常使用极限状态已经检查了不同的分析程序和舒适标准 考虑到最精确的 方法 车桥相互作用 所获得的结果 并根据 BS5400 2 如果道路质量非常好 A 振动将只受理的行人 也就是说 在道路的维护是至关重要的满足振动的 SLS 车辆使用者的舒适性是比所有的情况下 行人不那么重要 尽管如此 它 已被观察到 车内的人过桥时 如果道路质量差 D 和车辆是不是在马路中央 车道可以察觉不舒服的震动 从整个分析策略的角度来看 在基于挠度的方法 静态和伪静态 都望而却 步 因为它们依赖于错误的假设 该结构由基本模式控制 另外 可以使用简化 的动态分析与动点载荷进行初步分析 但可能是不保守的 因为道路质量被忽略 推荐了对悬带桥车桥相互作用的详细设计方法 株洲湘江四桥第 8 联施工图设计 第 156 页 共 169 页 参考文献参考文献 1 鲁伊斯 特兰 AM 阿帕里西奥交流 振动对 SLS 的验证标准道路桥梁与修 长的预应力混凝土甲板 在 国际 FIB 研讨会上 伦敦 英国 2009 年 2 鲁伊