八年级数学上册 2.3 立方根 课件 （新版）北师大版.ppt

3立方根 要制作一种容积为27m 的正方体形状的包装箱 这种包装箱的边长应该是多少 这个问题实质上就是要找一个数 使这个数的立方等于27 解 设这种包装箱的边长为xm 则x3 27 1 知识目标 1 了解立方根的概念 会用根号表示一个数的立方根 2 能用立方根运算求某些数的立方根 了解开立方与立方互为逆运算 2 教学重点深刻理解立方根的意义 会利用开立方求某些数的立方根 3 教学难点掌握立方根的性质 知道平方根与立方根的区别和联系 定义 平方根的定义 一个数x的平方等于a 即x2 a那么这个数x就叫做a的平方根 立方根的定义 一个数x的立方等于a即x3 a 那么这个数x就叫做a的立方根 a的平方根怎样表示 或 类似的请同学们想一想a的立方根怎样表示 如 125的立方根是因为53 125所以5是125的立方根即 5 这个3能省吗 为什么 开立方 求一个数的立方根的运算 叫做开立方 开平方 求一个数的平方根的运算 叫做开平方 正数有立方根吗 如果有 有几个 想一想 负数呢 零呢 归纳 一个正数有一个正的立方根 一个负数有一个负的立方根 零的立方根是零 平方根与立方根的区别 非负数 任意实数 正数的平方根有两个 0的平方根是0 负数没有平方根 正数的立方根是正数 0的立方根是0 负数的立方根是负数 求下列各式的值 体会 对于任何数a a 2 4 0 2 3 体会 对于任何数a a 8 27 0 8 27 探究 体会 1 求一个负数的立方根 可以先求出这个负数绝对值的立方根 然后再取它的相反数 2 负号可从 根号内 直接移到 根号外 求下列各式的值 1 0 2 2 0 2 得到 探究 练习 3 例1求下列各数的立方根 1 27 2 27 3 0 216 4 0 5 解 27的立方根是 3 请你仿照上面的例子完成其余几个小题 例2 求下列各式的值 1 2 3 4 5 3 3 例3 你能求出下列各式中的未知数x吗 1 x3 343 2 x 1 3 125 解 x 7 x 1 5x 6 3 4 x 66 x 8 找一个你的好朋友一起完成 平方根 立方根 你 他 跟踪练习 2 判断下列说法是否正确 并说明理由 x 2 25的平方根是5 x 3 64没有立方根 x 4 4的平方根是 x 5 0的平方根和立方根都是0 立方根是它本身的数有那些 有1 1 0 平方根是它本身的数呢 只有0 思考 算术平方根是它本身的数呢 只有0 1 1 一个正方体的体积变为原来的8倍 其边长变为原来的多少倍 2 一个正方体的体积变为原来的27倍 其边长变为原来的多少倍 体积变为原来的1000倍呢 试一试 一个正方体的体积变为原来的n n 0 倍 其边长变为原来的多少倍 拔尖自助餐 1 判断下列说法是否正确 并说明理由 1 的立方根是 2 负数没有立方根 3 4的平方根是2 4 8的立方根是 2 5 立方根是它本身的数只有0 1 1 6 互为相反数的数的立方根也互为相反数 当堂检测 解 1 错因为正数的立方根是正数 2 错负数的立方根是负数 3 错4的平方根是 2 4 对负数的立方根是负数 5 对 6 对因为立方根不改变原来的符号 3 求下列各数的立方根 1 1 2 1 3 0 000008 4 343 2 填空 5 5 解 3 125 64 125 64 2 3 4 求下列各式的值 1 2 3 解 1 2 3 3 本节课你学到了什么 感悟与反思 1 平方根的定义 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根 a的平方根用 2 平方根的性质 1 一个正数有两个平方根 这两个平方根互为相反数 2 0的平方根还是0 3 负数没有平方根 3 平方根的求法 如求4的平方根 2 2 4 4的平方根是 2 即 2 立方根的性质 1 正数的立方根还是正数 2 0的平方根还是0 3 负数的立方根还是负数 3