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对数运算性质 对数运算性质 古蔺中学 一 复习 1 对数的定义 一般地 如果a a 0 a 1 的b次幂等于n 就是ab n 那么数b就叫做以a为底n的对数 记作logan b 其中a叫做底数 n叫做真数 式子logan叫做对数式 2 对数和指数的关系 3 思考 如果看到logan b这个式子会有何联想 二 对数的运算性质 猜想 积的对数等于对数的和即 证明 令 观察对数值 之间的关系 思考 1 这个法则的适用条件是什么 每个对数都有意义 即m 0 n 0 a 0且a 1 等号左端是乘积的对数 右端是对数的和 从左往右看是一个降级运算 2 这个法则的特点是什么 自己动动手验证一下吧 证明 2 设logam p logan q 根据对数的定义可以写成m ap n aq 证明 3 设logam p 根据对数的定义得m ap mn aqn 即 证明交给你啦 三 例题1 观察下列解法是否正确 并说明理由 解 错误原因 第 2 题在同底的情况下才能运用对数运算法则 第 3 题注意法则 1 的内容是 第 4 题错 法则 2 的内容是 答案 2 2 3 3 4 例2用logax logay logaz表示下列各式 解 四 练
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