广东省中考数学专题总复习 第四章 三角形 第3讲 特殊三角形课件.ppt

第一部分单元知识复习 第四章三角形 第3讲特殊三角形 考点梳理 一 考试要求 1 了解等腰三角形的有关概念 掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件 2 了解等边三角形的概念及性质 3 了解直角三角形的概念 掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件 会运用勾股定理解决简单问题 会运用勾股定理逆定理判断直角三角形 考点梳理 二 广东省省卷近五年中考统计 考点梳理 1 等腰三角形 1 定义 的三角形叫做等腰三角形 2 性质 等腰三角形的 相等 等腰三角形的两底角相等 即 等腰三角形的 互相重合 即 三线合一 等腰三角形是 对称图形 有 条对称轴 对称轴是底边的 3 判定 有两条 相等的三角形是等腰三角形 有两个 相等的三角形是等腰三角形 即 等角对 三 知识梳理 两边相等 中线 两腰 底边上的高 底边上的中线 顶角平分线 1 轴 等边 角 边 等边对等角 考点梳理 2 等边三角形 1 定义 相等的三角形是等边三角形 2 性质 等边三角形的 相等 三角相等 都等于 三线合一 等边三角形是 对称图形 有 条对称轴 3 判定 都相等的三角形是等边三角形 都相等的三角形是等边三角形 有一个角是 的 三角形是等边三角形 三 知识梳理 三条边都 3 轴 60 三边 60 三个角 三条边 等腰 考点梳理 3 直角三角形 1 性质 直角三角形的两锐角 直角三角形30 角所对的直角边等于 直角三角形中 斜边上的中线长等于 2 判定 有一个角是 的三角形是直角三角形 有一边上的 是这边的一半的三角形是直角三角形 3 勾股定理及其逆定理 勾股定理 直角三角形中 的平方和等于 的平方 勾股定理的逆定理 若一个三角形中有 等于第三边的平方 则这个三角形是直角三角形 三 知识梳理 互余 斜边的一半 斜边的一半 斜边 两直角边 两边的平方和 中线 90 课堂精讲 例1 2012 广州 在rt abc中 c 90 ac 9 bc 12 则点c到ab的距离是 a b c d 考点 勾股定理 点到直线的距离 三角形的面积 a 方法点拨 根据题意画出相应的图形 如图所示 在直角三角形abc中 由ac及bc的长 利用勾股定理求出ab的长 然后过c作cd垂直于ab 直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求 也可以由斜边ab乘以斜边上的高cd除以2来求 两者相等 将ac ab及bc的长代入求出cd的长 即为c到ab的距离 课堂精讲 例2 2012 深圳 如图 mon 30 点a1 a2 a3 在射线on上 点b1 b2 b3 在射线om上 a1b1a2 a2b2a3 a3b3a4 均为等边三角形 若o1a1 1 a6b6a7的边长为 a 6b 12c 32d 64 方法点拨 oa2b1中 o 30 oa2b1 60 ob1a2 90 利直角三角形30度角所对直角边等于斜边的一半 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 得出点a1是oa2的中点 同理可得 a2为oa3的中点 a3为oa4的中点 如此类推 考点 直角三角形 等腰三角形 等边三角形的性质 规律探索 c 课堂精讲 变式 2013 湛江 如图 所有正三角形的一边平行于x轴 一顶点在y轴上 从内到外 它们的边长依次为顶点依次用a1 表示 其中与x轴 底边与 与 均相距一个单位 则顶点的坐标是 的坐标是 课堂精讲 例3 2012 广东 如图 在 abc中 ab ac abc 72 方法点拨 1 根据角平分线的作法 利用直尺和圆规作出 abc的平分线即可 考点 全等三角形的判定与性质综合运用 1 用直尺和圆规作 abc的平分线bd交ac于点d 保留作图痕迹 不要求写作法 课堂精讲 例3 2012 广东 如图 在 abc中 ab ac abc 72 方法点拨 2 先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出 a的度数 再由角平分线