安徽省滁州二中八年级数学上册 平面直角坐标系课件2 沪科版.ppt

平面直角坐标系 要点 考点聚焦课前热身典型例题解析课时训练 平面直角坐标系 二 x轴或横轴 y轴或纵轴 原点 两条数轴 互相垂直 公共原点叫平面直角坐标系 一 平面直角坐标系 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 注意 坐标轴上的点不属于任何象限 二 画平面直角坐标系 1 x轴 y轴一般要取相同的单位长 但是在特殊情况下 可根据实际意义确定单位长度 2 x轴 y轴上的点一律不带单位 若x轴 y轴具有实际意义 一般在表示x轴 y轴字母后面写上单位 三 点的坐标 1 点的坐标的表示方法 1 表示点用大写字母 2 先写横坐标 再写纵坐标 中间用逗号分开 再用小括号把两坐标括起来 3 横坐标 纵坐标的位置不能颠倒 2 知道点的位置 如何确定点的坐标 先点已知点p分别作x轴 y轴的垂线段 垂足分别为a b 则点p的坐标为 a b 3 平面内点与有序实数对的关系 平面内的点与有序实数对成一一对应关系 5 5 2 3 4 1 3 2 4 1 6 6 y 5 5 3 4 4 2 3 1 2 1 6 o x 各象限点的坐标的符号特点 y轴上的点的横坐标为0 即 0 y x轴上的点的纵坐标为0 即 x 0 a b c d 例 根据图形回答问题 1 图中哪几个点在x轴上 它们的坐标分别是什么 观察一下 在x轴上的点的坐标有什么特点 2 图中哪个点在y轴上 它的坐标分别是什么 观察一下 在y轴上的点的坐标有什么特点 3 线段bc和gf都与x轴平行 观察一下 这两条线段的两个端点坐标有什么特点 4 线段de与y轴平行 观察一下 这条线段的两个端点坐标有什么特点 x y 小结 1 x轴上的点的坐标特征是纵坐标等于零 可记作 x 0 2 y轴上的点的坐标特征是横坐标等于零 可记作 0 y 3 与x轴平行的直线上的点的纵坐标相同 4 与y轴平行的直线上的点的横坐标相同 过a b两点的直线平行于x轴 若a a b b c d 则b d 过m n两点的直线平行于y轴 m m n n p q 则m p 例 各写出5个满足下列条件的点 并在坐标系中描出它们 1 横坐标与纵坐标相等 2 横坐标与纵坐标互为相反数 5 5 2 3 4 1 3 2 4 1 6 6 5 5 3 4 4 2 3 1 2 1 6 o x y 小结 1 一 三象限的角平分线上的点横坐标等于纵坐标 可记作 m m 2 二 四象限的角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数 可记作 m m p x y 想一想 p点到x轴 y轴的距离与p点的坐标有何关系 p点到x轴的距离是纵坐标的绝对值 p点到y轴的距离是横坐标的绝对值 典型例题解析 例3 如果点m 3a 9 1 a 在第三象限 且它的坐标都是整数 求a的值 并确定m点的坐标 例4 已知点a 6 5a 2a 1 1 若点a在第二象限 求a的取值范围 2 当a为实数时 点a能否在第三象限 试说明理由 达标反馈 1 点m 0 在 2 点p x y 在第四象限 x 3 y 2 则点p坐标是 3 下列说法 1 点 3 2 与 2 3 是同一个点 2 点 2 1 在第二象限 3 点 2 0 在第一象限 4 点 0 2 在x轴上 其中正确的是 4 若0 m 2 则点p m 2 m 在第 象限5 已知点p a 1 2 a 在y轴上 那么a 6 以 0 3 为圆心 5为半径的圆与坐标轴的交点的坐标是 试一试 请在平面直角坐标系内描出下列各点 并把相邻的各点连结起来 2 1 0 3 1 4 3 6 试一试 1 在平面直角坐标系内表示出点a 1 2 2 作出点a关于x轴的对称点b点 并写出b点的坐标 3 作出点a关于y轴的对称点c点 写出c点的坐标 4 你能说出a与c的位置关系吗 5 请观察a b c三点的坐标 你能说出关于x轴对称的两点的坐标的特点吗 关于y轴呢 关于原点的中心对称点呢 一 平面直角坐标系内对称点的坐标的特点 1 关于x轴对称的两点 横坐标相同 纵坐标互为相反数 2 关于y轴对称的两点 纵坐标相同 横坐标互为相反数 3 关于原点对称的两点 横纵坐标都互为相反数 达标反馈 1 点m 2 1 关于y轴的对称点的坐标是 点p 2 3 关于x轴的对称点的坐标是 点n 3 2 关于原点的对称点的坐标是 2 已知a 0 那么点p a2 2 2 a 关于x轴的对称点在第 象限 3 已知点p x 4 y 与点p 1 2y 2x 关于x轴对称 求yx的值 二 平面直角坐标系内的点的坐标几何意义 点p x y 到x轴的距离为 y 到y轴的距离 x 例1已知p 3a 2 1 a 是第二象限内的整数点 则点p的坐标是 p点到x轴的距离是 p点到y轴的距离是 达标反馈 1 点a 2 3 关于y轴的对称点是 a到x轴的距离是 到y轴的距离是 2 直角坐标系中 第四象限内的点m到横轴的距离为28 到纵轴的距离为6 则m点的坐标为 3 已知 a点的坐标为 3 4 b点的坐标为 2 0 则 abo的面积为 分别在平面直角坐标系中描出下列各点 1 2 5 2 2 2 0 2 1 2 3 2 3 3 1 1 0 0 2 2 4 4 例1如图所示 菱形的对角线长分别为6 8 试写出各顶点的坐标 你解的正确吗 想一想 y x 例3在平面直角坐标系中 a点的坐标为 0 0 b 0 9 c 3 6 d 4 3 求四边形abcd的面积 例2已知菱形abcd的对角线ac 8 bd 6 请适当建立平面直角坐标系 写出各顶点的坐标 例3在平面直角坐标系内 a 3 4 b 1 2 o为原点 求三角形aob的面积 例4已知点p 4 2a 3a 1 到x轴和y轴的距离相等 求a的值 例4如图1 abc的三个顶点的坐标分别是a 2 3 b 4 0 c 2 0 求 abc的面积 例4如图1 abc的三个顶点的坐标分别是a 2 3 b 4 0 c 2 0 求 abc的面积 例5如图 平面直角坐标系中 已知点a 3 2 b 0 3 c 3 2 求 abc的面积 例5如图 平面直角坐标系中 已知点a 3 2 b 0 3 c 3 2 求 abc的面积 例6如图3 平面直角坐标系中 已知 abc三个顶点的坐标分别是a 3 1 b 1 3 c 2 3 求 abc的面积 例6如图3 平面直角坐标系中 已知 abc三个顶点的坐标分别是a 3 1 b 1 3 c 2 3 求 abc的面积 例7 如图 四边形abcd的四个顶点的坐标分别是a 4 2 b 4 2 c 0 4 d 0 1 求四边形abcd的面积 例7 如图 四边形abcd的四个顶点的坐标分别是a 4 2 b 4 2 c 0 4 d 0 1 求四边形abcd的面积 1 若点m在第一 三象限的角平分线上 且点m到x轴的距离为2 则点m的坐标是 a 2 2 b 2 2 c 2 2 或 2 2 d 2 2 或 2 2 2 过点a 2 5 作x轴的垂线l 则直线l上的点的坐标特点是 3 已知点p 0 a 在y轴的负半轴上 则点q 1 a 1 在第象限 4 已知点m 2m 1 3m 5 到x轴的距离是它到y轴距离的2倍 则m