高中物理 第4章 第3节 向心力的实例分析课件 鲁科版必修2.ppt

第3节向心力的实例分析 1 会在具体问题中分析向心力的来源 2 能应用牛顿第二定律和有关向心力知识分析实例 3 熟练掌握应用向心力知识分析两类圆周运动模型的步骤和方法 一 转弯时的向心力分析 水平路面转弯 1 汽车在水平路面转弯时 汽车受到的 指向圆心 提供汽车转弯所需的向心力 即 2 若汽车转弯时的最大速度为vmax 为了不使汽车向外打滑甩出 必须满足 当 即最大速度为vmax 静摩擦力 f fmax 内低外高的倾斜路面上转弯汽车 火车转弯时由于高速公路 铁路的弯道通常都是外高内低转弯所需的向心力由 和 的合力提供 如图4 3 1所示 图4 3 1 重力 支持力 f合 mgtan 此时转弯时需要的向心力完全由 提供 对火车 火车轮缘与内外轨均无侧向压力 对汽车 此时车与路面无摩擦 因此这个速度v0称为理想转弯速度 通常也叫做转弯处的规定速度 由此可见弯道规定速度决定于弯道的 当实际转弯速度 时 所需向心力 重力与支持力的合力f 外轨对轮缘提供侧向压力 外轨易损坏 当实际转弯速度 时 所需向心力 重力与支持力的合力f 内轨对轮缘提供侧向压力 内轨易损坏 重力与支持力的合力 半径和倾角 过大 大于 过小 小于 思考汽车与公路面的动摩擦因数为 0 1 公路某转弯处的圆弧半径为r 4m 1 若路面水平 要使汽车转弯时不发生侧滑 汽车速度不能超过多少 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 取g 10m s2 2 若将公路转弯处设计成外侧高 内侧低 使路面与水平面有一倾角 5 7 则当汽车以多大速度转弯时 可使车与路面无摩擦力 二 竖直面内的圆周运动 汽车过拱形桥的问题 1 凸桥 如图4 3 2 a 所示 汽车在凸桥顶部时 向心力由 和 的合力提供 且支持力 重力 mg n 图4 3 2 重力 支持力 小于 2 凹桥 汽车在凹桥底部时 向心力由 和 的合力提供 如图4 3 2 b 所示 且支持力 重力 支持力 重力 大于 n mg 弹力 重力 mg n 图4 3 3 n mg 思考过山车能从高高的圆形轨道顶部轰然而过 车却不掉下来 这是为什么呢 提示当过山车在竖直面内做圆周运动时 所需要的向心力由重力和轨道的支持力来提供 当速度达到一定值时所需要的向心力大于重力时 轨道对过山车要提供一定的支持力补充所需要的向心力 即过山车压在了轨道上 所以过山车能安全通过轨道顶部 一 圆周运动问题的分析 分析方法 1 分析圆周运动问题时 明确圆周运动的轨道平面 圆心和半径是解题的先决条件 在具体分析问题时 首先要明确其圆周轨道在怎样的一个平面内 确定其圆心在何处 半径是多大 这样才能掌握做圆周运动物体的运动情况 2 分析物体受力情况 弄清向心力的来源是解题的关键 跟运用牛顿第二定律解决直线运动问题一样 解决圆周运动问题也要选择做圆周运动的物体为研究对象 进行受力分析 画出受力示意图 这是解题不可缺少的步骤 如果物体做匀速圆周运动 那么物体所受各力的矢量 和就是向心力 向心力一定沿半径指向圆心 沿同一直线的力 可简化为代数法求合力 如果物体受的力不在同一直线上 可用平行四边形定则或正交分解法求合力 3 向心力公式和牛顿第二定律的结合是分析圆周运动问题的基础 本部分知识涉及的公式较多 在解题时应根据题目所给的条件 灵活选用恰当的公式去处理 解题步骤 1 确定做圆周运动的物体为研究对象 2 确定圆周运动的轨道平面 圆心位置和半径 3 对研究对象进行受力分析 画出受力示意图 4 运用平行四边形定则或正交分解法求出外界提供的合力f合 温馨提示圆周运动一般分为两类 一类是水平面上的匀速圆周运动 另一类是竖直平面内的非匀速圆周运动 通常我们只研究物体运动到最高点和最低点时所对应的状态 二 竖直平面内圆周运动的临界问题对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题 中学物理中只研究物体通过最高点和最低点的情况 并且经常出现临界状态 对临界问题简要分析如下 图4 3 4 车辆转弯问题 典例1 铁路转弯处的圆弧半径是300m 轨距是1435mm 规定火车通过这里的速度是72km h 内外轨的高度差应为多大 才能使铁轨不受轮缘的挤压 保持内外轨的这个高度差 如果车的速度大于或小于72km h 分别会发生什么现象 说明理由 思路分析火车在转弯时所需的向心力在临界状态时由火车所受的重力和轨道对火车的支持力的合力提供 1 如果车速v 72km h 火车重力和轨道对火车的支持力的合力f将小于需要的向心力 所差的向心力仍需由外轨对轮缘的弹力来弥补 这样就出现外侧车轮的轮缘向外挤压外轨的现象 2 如果车速v 72km h f将大于需要的向心力 超出的则由内轨对内侧车轮轮缘的弹力来平衡 这样就出现内侧车轮的轮缘向外挤压内轨的现象 答案见解析借题发挥临界值是圆周运动中经常考查的一个重点内容 它是物体在做圆周运动过程中 发生质变的数值或使物体受力情况发生变化的关键数值 今后要注意对临界值的判断和应用 变式1 汽车与路面的动摩擦因数为 公路某转弯处半径为r 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 问 1 若路面水平 汽车转弯不发生侧滑 汽车速度不能超过多少 2 若将公路转弯处路面设计成外侧高 内侧低 使路面与水平面有一倾角 汽车以多大速度转弯时 可使车与路面间无摩擦力 典例2 长为l的细绳一端固定 另一端系一个小球 使小球在竖直平面内做圆周运动 那么 a 小球通过圆周最高点时的最小速度可以等于零 竖直平面内的圆周运动问题 答案bcd 借题发挥本题中的绳子只能提供指向内侧的拉力 因此 小球在最高点时具有最小速度 这是一道典型的临界状态问题 我们在解答的时候一定要正确分析小球做圆周运动过程中的临界点 变式2 如图4 3 5所示 细杆的一端与一小球相连 可绕过o点的水平轴自由转动 现给小