山东省冠县武训高级中学高三物理 课时2　动能　动能定理复习课件.ppt

5 2动能动能定理 运动 焦耳 标量 状态量 一 动能 1 定义 物体由于而具有的能 2 公式 ek 3 单位 1j 1n m 1kg m2 s2 4 矢标性 动能是 只有正值 5 动能是 因为v是瞬时速度 v一定要取对地的瞬时速度 总功 1 内容 所有外力对物体做的 也叫合外力的功 等于物体动能的变化 二 动能定理 2 表达式 w总 ek2 ek1 3 对动能定理的理解 外力 是指物体受到的所有力 包括重力 位移和速度以地面为参考系 适用范围 直线运动 曲线运动 恒力做功 变力做功 分段做功 在一般情况下 用牛顿第二定律和运动学知识可以解决的问题 都可以用动能定理解决 并且方法更简捷 反之则不一定 三 运用动能定理须注意的问题 1 应用动能定理解题时 在分析过程的基础上无需深究物体运动过程中状态变化的细节 只需考虑整个过程的功及过程始末的动能 2 若包含几个不同的分过程 既可分段考虑 也可整个过程考虑 求功时 有些力不是全过程都起作用的 必须根据不同的情况分别对待求出总功 计算时把各力的功连同符号 正负 一同代入公式 1 恒力做功 如图所示 斜面高h 质量为m的物块 在沿斜面向上的恒力f作用下 能匀速沿斜面向上运动 若把此物块放在斜面顶端 在沿斜面向下同样大小的恒力f作用下物块由静止向下滑动 滑至底端时其动能的大小为 a mghb 2mghc 2fhd fh 解析 匀速向上wf mgh wf 0 向下运动过程中 恒力f与摩擦力对物块做功与上滑中相同 设滑至底端时的动能为ek 由动能定理wf mgh wf ek 0 将 式变形有wf wf mgh 代入 有ek 2mgh b 2 变力的功 如图所示 一个质量为m的小球拴在钢绳的一端 另一端施加大小为f1的拉力作用 使小球在光滑水平面上做半径为r1的匀速圆周运动 今将力的大小改变为f2 使小球仍在光滑水平面上做匀速圆周运动 但半径变为r2 求小球运动的半径由r1变为r2的过程中拉力对小球做的功 解析 设半径为r1和r2时小球做圆周运动的线速度大小分别为v1和v2 由向心力公式得f1 mv12 r1 f2 mv22 r2 由动能定理得 w mv22 2 mv12 2 由 得 w f2r2 f1r1 2 答案 f2r2 f1r1 2 d 3 静摩擦力做功 如图所示 质量为m的物块与转台之间能出现的最大静摩擦力为物块重力的k倍 物块与转轴oo 相距r 物块随转台由静止开始转动 当转速增加到一定值时 物块即将在转台上滑动 在物块由静止到滑动前的这一过程中 转台对物块的静摩擦力对物块做的功为 a 0b 2 kmgrc 2kmgrd 0 5kmgr 4 如图所示 水平传送带由电动机带动 并始终保持以速度v匀速运动 现将质量为m的某物块由静止释放在传送带上的左端 过一会儿物块能保持与传送带相对静止 设物块与传送带间的动摩擦因数为 对于这一过程 下列说法不正确的是 a 摩擦力对物块做的功为0 5mv2b 物块对传送带做功为0 5mv2c 系统摩擦生热为0 5mv2d 电动机多做的功为mv2 b 解析 设物体在ab段克服摩擦力所做的功为wab 物体从a到c全过程 据动能定理 有 mgr wab mgr 0所以wab mgr mgr 1 mgr d 6 如图所示 质量m 1kg的木块静止在高h 1 2m的平台上 木块与平台间的动摩擦因数 0 2 用水平推力f 20n 使木块产生位移l1 3m时撤去 木块又滑行l2 1m时飞出平台 求木块落地时速度的大小 7 用动能定理求往返运动的总路程 如图所示 斜面倾角为 质量为m的滑块在距挡板p的距离为s0的a点以初速度v0沿斜面上滑 滑块与斜面间的动摩擦因数为 滑块所受摩擦力小于滑块重力沿斜面向下的分力 若滑块每次与挡板相碰 碰后以原速率返回 无动能损失 求滑块停止运动前在斜面上经过的路程 8 如图所示 do是水平面 ab是斜面 初速度为v0的物体从d点出发沿dba滑动到顶点a时的速度刚好为零 如果斜面改为ac 让该物体从d点出发沿dca滑动到a点且速度刚好为零 则物体具有的初速度为 已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同 且不为零 在b c处无机械能的损失 a 大于v0b 等于v0c 小于v0d 取决于斜面的倾角 物体的初速度跟斜面倾角无关 b 9 2011 湖北襄樊1月调研 如图所示 个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上 环与杆的动摩擦因数为 现给环一个向右的初速度v0 如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力f的作用 已知力f的大小f kv k为常数 v为环的运动速度 则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功 假设杆足够长 可能为 abd 10 如图所示 人拉着绳子的一端由滑轮正下方的a点以速度v0匀速地移到b点 已知滑轮高度为h a b之间的水平距离为l 物体质量为m 求 人对物体所做的功 11 如图所示 长为l的轻杆ac可绕a端在竖直平面内无摩擦地转动 在c端和杆上的b处 ab 2 3l 各固定有质量均为m的小球 现将杆拉到水平位置后从静止释放 求杆的c端到达最低位置时的速度和这一过程中杆的bc段对c球所做的功 12 改编2009 重庆高考理综 2009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军 这引起了人们对冰壶运动的关注 冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程 如图所示 运动员将静止于o点的冰壶 视为质点 沿直线oo 推到a点放手 此后冰壶沿ao 滑行 最后停于c点 已知冰面与冰壶间的动摩擦因数为 冰壶质量为m ac l co r 重力加速度为g 1 求冰壶在a点的速率 2 若将bo 段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0 8 原只能滑到c点的冰壶能停于o 点 求a点与b点之间的距离 12 一传送皮带与水平面夹角为30 以2m s的恒定速度顺时针运行 现将一质量为10kg的工件轻放于底端 经一段时间送到高2m的平台上 工件与皮带间的动摩擦因数为 取g 10m s2 求带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能 解 设工件向上运动距离x时 速度达到传送带的速度v 由动能定理可知 mgcos30 x mgsin30 x 1 2mv2 0 解得x 0 8m 说明工件未到达平台时 速度已达到v 所以工件动能的增量为 ek 1 2mv2 20j 工件重力势能增量为 ep mgh 200j 在工件加速运动过程中 工件的平均速度为v 2 因此工件的位移是皮带运动距离x 的1 2 即x 2x 1 6m 由于滑动摩擦力作功而增加的内能 e为 q f x mgcos30 x x 60j 电动机多消耗的电能为 ek ep q 280j 另解 物体开始受到向上的摩擦力作用 做匀加速运动 滑动摩擦力f1 mgcos 75n a gcos gsin g 4 2 5m s2 经过时间t1 v a 0 8s速度达到2m s 上升s1 v2 2a 0 8m 然后在静摩擦力作用下做匀速运动 上升s2 3 2m 静摩擦力f2 mgsin 50n t2 x2 v 1 6s 为保持皮带匀速运动 机器在t1时间内应增加动力75n 在t2时间内应增加动力50n 带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能为 w f1vt1 f2vt2 75 1 6 50 3 2 120 160 280j 13 一传送带装置示意如图 其中传送带经过ab区域时是水平的 经过bc区域时变为圆弧形 圆弧由光滑模板形成 未画出 经过cd区域时是倾斜的 ab和cd都与bc相切 现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在a处放到传送带上 放置时初速为零 经传送带运送到d处 d和a的高度差为h 稳定工作时传送带速度不变 cd段上各箱等距排列 相邻两箱的距离为l 每个箱子在a处投放后 在到达b之前已经相对于传送带静止 且以后也不再滑动 忽略经bc段时的微小滑动 已知在一段相当长的时间t内 共运送小货箱的数目为n 这装置由电动机带动 传送带与轮子间无相对滑动 不计轮轴处的摩擦 求电动机的平均输出功率p 解析 以地面为参考系 下同 设传送带的运动速度为v0 在水平段运输的过程中 小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动 设这段路程为s 所用时间为t 加速度为a 则对小箱有 x 1 2 at2v0 at 在这段时间内 传送带运动的路程为 x0 v0t 由以上可得 x0 2x 用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力 则传送带对小箱做功为 a fx 1 2 mv02 传送带克服小箱对它的摩擦力做功 a0 fx0 2 1 2 mv02 两者之差就是摩擦力做功