山东省淄博市沂源县中庄乡中学七年级数学下册 变量 同步课件 新人教版.ppt

14 1 1变量 1 概念课 大千世界万物皆变 行星在宇宙中的位置随时间而变化 人体细胞的个数随年龄而变化 气温随海拔而变化 汽车行驶里程随行驶时间而变化 一 情景引入 一辆长途客车在行驶过程中 那些量不变 那些量发生了变化 1 若汽车的速度不变 则汽车所用的时间和汽车走过的路程发生了变化 2 若总路程不变 则汽车所需时间和行驶速度发生了变化 汽车以60千米 时的速度匀速行驶 行驶里程为s千米 行驶时间为t小时 填下面的表 请说明你的道理 路程 速度 时间 试用含时间的t式子表示s s 60t 60 120 180 240 300 一 情景引入 每张电影票的售价为10元 如果早场售出票150张 日场售出205张 晚场售出310张 三场电影票的票房收入各多少元 早场票房收入 10 150 1500 元 日场票房收入 10 205 2050 元 晚场票房收入 10 310 3100 元 若设一场电影售出票x张 票房收入为y元 怎样用含x的式子表示y y 10 x 请说明道理 票房收入 售价 售票张数 解 一 情景引入 在一根弹簧的下端挂重物 改变并记录重物的质量 观察并记录弹簧长度的变化 探索它们的变化规律 如果弹簧长原长为10cm 每1千克重物使弹簧伸长0 5cm 怎样用含重物质量m 单位 kg 的式子表示受力后的弹簧长度l 单位 cm 挂重2千克时弹簧长 10 0 5 2 11 cm 挂重3千克时弹簧长 10 0 5 3 11 5 cm 挂重x千克时弹簧长 10 0 5 x cm l 10 0 5x 分析 挂重1千克时弹簧长 10 0 5 1 10 5 cm 一 情景引入 要画一个面积为10cm2的圆 圆的半径应取多少 半径 圆的面积 半径的平方 圆的面积为20的圆 圆的半径应取多少 圆的半径 若圆的面积为s 半径r应取多少 r 圆的半径 10cm2 一 情景引入 用10m长的绳子围成长方形 长方形的长为3m时面积为多少 当长方形的长为3时 面积 3 10 2 3 2 6 各组讨论 改变长方形的长 观察长方形的面积怎样变化 设长方形的边长为xm 面积为sm2 怎样用含x的式子表示s s x 10 2x 2 一 情景引入 s 60t y 10 x l 10 0 5x r 变量 在一个变化过程中 数值发生变化的量为变量 常量 在一个变化过程中 数值始终不变的量为常量 请指出上面各个变化过程中的常量 变量 二形成概念 1 一辆汽车以40千米 小时的速度行驶 写出行驶路程s 千米 与行驶时间t 时 的关系式 2 一辆汽车要行驶50千米的路程 写出行驶速度v 千米 小时 与行驶时间t 小时 之间的关系式 s 40t 时间t小时 速度40千米 时 路程s千米 变量 变量 常量 时间t小时 路程50千米 速度v千米 时 变量 变量 常量 三 巩固练习 一 分别指出下列各关系式中的变量与常量 三角形的一边长 cm 它的面积s cm 与这边上的高h cm 的关系式是s h 如果直角三角形中一个锐角的度数为 那么另一个锐角的度数 与 间的关系式是 90 如果某种报纸的单价为8元 x表示购买这种报纸的份数 那么购买报纸的总价y 元 与x间的关系是y 8x 2 2 三 巩固练习 填空 1 计划购买50元的乒乓球 所能购买的总数n 个 与单价a 元 的关系式为 其中的变量是 常量是 2 某位教师为学生购买数学辅导书 书的单价是4元 则总金额y 元 与学生数n 个 的关系式是 其中的常量是 变量是 n a 50 y 4n y n 4 三 巩固练习 三 巩固练习 一个三角形的底边bc 8cm 高ad 6cm e为ad上一动点 当e从d向a运动时 bec的面积发生了变化 1 在这个变化过程中哪些量是变量 哪些量是常量 2 设de长为xcm bec的面积为ycm 用含x的式子表示y 解 1 高ed bec的面积是变量 底边bc是常量 2 y 4x 随堂练习 v r q 40 5t 其中变量是 常量是 q t 40 5 3 一个三角形的底边长5cm 高h可以任意伸缩 写出面积s随h变化关系式 并指出其中的常量与变量 解 变量是s h 4 夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0 7 已知山脚下温度是23 写出温度y与上升高度x之间的关系式 并指出其中的常量与变量 解 y 23 0 007x 变量是x y 常量是23 0 007 写出下列各问题中的函数关系式 并指出其中的常量与变量 圆的周长 与半径r的函数关系式 火车以60千米 时的速度行驶 它驶过的路程s 千米 与所用时间t 时 的函数关系式 n边形的内角和的度数 与边数n的函数关系式 随堂练习 完成下列问题 并指出其中的变量与常量 1 圆的周长c与半径r的关系式 常量 变量 c r 2 n边形的内角和s与边数n的关系式 s n 2 1800 常量 变量 n s 2 180 2 快速抢答 2 如图2正方体的棱长为a 表面积s 体积v c 4x 6a2 a3 1 如图1正方形的周长c与边长为x的关系式为 变量是 常量是 4 c x 小结回顾 1 能指出问题中的变量与常量 在一个变化过程中 我们称数值发生变化的量为变量 数值始终不变的量为常量 2 会列变量之间的关系式 3 理解常量和变量不是绝对的 同一个量在不同的变化过程中可能是不同的 1 分别写出下列各问题中的函数关系式 并指出式中的自变量与函数 一个正方形的边长为3cm 它的各边长减少xcm后 得到的新正方形的周长为ycm 求y与x之间的函数关系式 寄一封重量在20克以内的市内平信 需邮资0 60元 求寄n