广西桂平市蒙圩镇第一初级中学八年级数学下册 19.3　课题学习 选择方案课件 （新版）新人教版.ppt

19 3课题学习选择方案 学习目标 1 会用一次函数知识解决方案选择问题 体会函数模型思想 2 能从不同的角度思考问题 优化解决问题的方法 3 能进行解决问题过程的反思 总结解决问题的方法 学习重点 建立函数模型解决方案选择问题 课件说明 下表给出a b c三种上宽带网的收费方式 选取哪种方式能节省上网费 该问题要我们做什么 选择方案的依据是什么 根据省钱原则选择方案 要比较三种收费方式的费用 需要做什么 分别计算每种方案的费用 怎样计算费用 a b c三种方案中 所需要的费用是固定的还是变化的 方案c费用固定 方案a b的费用在超过一定时间后 随上网时间变化 是上网时间的函数 方案a费用 方案b费用 方案c费用 y3 120 请分别写出三种方案的上网费用y元与上网时间th之间的函数解析式 能把这个问题描述为函数问题吗 设上网时间为t 方案a b c的上网费用分别为y1元 y2元 y3元 且 请比较y1 y2 y3的大小 这个问题看起来还是有点复杂 难点在于每一个函数的解析都是分类表示的 需要分类讨论 而怎样分类是难点 怎么办 先画出图象看看 y3 120 分析问题 分类 y1 y2 y3时 y1最小 y1 y2 y3时 y1 或y2 最小 y2 y1 y3时 y2最小 y1 y3 且y2 y3时 y3最小 解决问题 解 设上网时间为th 方案a b c的上网费用分别为y1元 y2元 y3元 则 当上网时间不超过31小时40分 选择方案a最省钱 当上网时间为31小时40分至73小时20分 选择方案b最省钱 当上网时间超过73小时20分 选择方案c最省钱 这个实际问题的解决过程中是怎样思考的 某学校计划在总费用2300元的限额内 租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动 每辆汽车上至少要有1名教师 现在有甲 乙两种大客车 它们的载客量和租金如下表 1 共需租多少辆汽车 2 给出最节省费用的租车方案 问题1影响最后的租车费用的因素有哪些 主要影响因素是甲 乙两种车所租辆数 问题2汽车所租辆数又与哪些因素有关 与乘车人数有关 问题3如何由乘车人数确定租车辆数呢 1 要保证240名师生都有车坐 汽车总数不能小于6辆 2 要使每辆汽车上至少有1名教师 汽车总数不能大于6辆 问题4在汽车总数确定后 租车费用与租车的种类有关 如果租甲类车x辆 能求出租车费用吗 设租用x辆甲种客车 则租用乙种客车的辆数为 6 x 辆 设租车费用为y 则y 400 x 280 6 x 化简得y 120 x 1680 据实际意义可取4或5 因为y随着x的增大而增大 所以当x 4时 y最小 y的最小值为2160 1 为使240名师生有车坐 则45x 30 6 x 240 2 为使租车费用不超过2300元 则400 x 280 6 x 2300 问题5如何确定y 120 x 1680中y的最小值 解 设租用x辆甲种客车 则租用乙种客车的辆数为 6 x 辆 设租车费用为y 则y 400 x 280 6 x 化简得y 120 x 1680 1 为使240名师生有车坐 则45x 30 6 x 240 2 为使租车费用不超过2300元