江苏省江阴市成化高级中学高中数学 3.2.1 对数（1）课件（新版）苏教版必修1.ppt_第1页
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高中数学必修 3 2 1对数 1 情境问题 设x年可实现翻一番的目标 则有 假设2005年我国的国民生产总值为a亿元 如每年平均增长8 那么经过多少年 国民生产总值可翻一番 a 1 0 08 x 2a 即1 08x 2 在指数式中 已知底数和指数 通过乘方运算可求幂 而已知指数和幂 则可通过用开方运算或分数指数幂运算求底数 已知底数和幂 如何求指数呢 数学建构 一般地 如果a a 0 a 1 的b次幂等于n 即ab n 那么就称b为以a为底的n的对数 记作 logan b 1 对数的定义 a 0 a 1 b r n 0 ab n 对数式 指数式 logan b 底数 指数 幂 底数 真数 对数 数学应用 例1 将下列各指数式改写成对数式 1 24 16 2 3 3 3 5a 20 4 0 45 log216 4 log3 3 logaab b log520 a log 0 45 b a n logan 对数恒等式 对数是一种运算 对数是一个结果 对数的本质 数学应用 例2 求下列各式的值 1 log264 2 log927 根据对数的定义 写出下列各式的值 其中a 0 a 1 1 log10100 2 log255 3 log2 4 log 5 log33 6 logaa 7 log31 8 loga1 3 2 1 1 1 1 0 0 数学建构 2 关于对数的几个要点 1 负数和0没有对数 2 常用对数 底数为10的对数称为常用对数 记为lgn 3 自然对数 底数为e的对数称为常用对数 记为lnn 4 对数恒等式 数学应用 例3 将下列对数式改写成指数式 1 log5125 3 3 lga 1 699 2 数学应用 例4 已知loga2 m loga3 n 求a2m n的值 数学应用 练习 0 0 0 13 1 1 lg lg10 2 lg lne 3 log6 log4 log381 4 log3 1 则x 数学应用 练习 2 把logx z表示成指数式是 3 设 则满足 的x值为 5 设x log23 求 小结 ab n logan b 注 1 负数和0没
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