河南省郸城县光明中学九年级数学上册 相似三角形课件 华东师大版.ppt

相似三角形 蓦然回首 1 什么叫做全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 如右图 abc def 2 全等三角形的对应边 对应角之间各有什么关系 对应边相等 对应角相等 3 什么叫做相似多边形 什么叫做相似多边形的相似比 对应角相等 对应边成比例的两个多边形叫相似多边形 对应边的比叫做相似比 探究新知 定义 对应角相等 对应边成比例的三角形叫做形状相同的图形 即相似三角形 表示法 读作 相似于 如右图所示 abc相似于 def就可表示为 abc def 对应顶点一定要写在对应位置 这样可以准确地找出相似三角形的对应角和对应边 可要注意呀 相似比 相似三角形对应边的比k叫做相似比或相似系数 求相似三角形的相似比要注意顺序性 这两个三角形的相似比怎样表示呀 小组讨论 领悟新知 两个全等三角形一定相似吗 为什么 两个直角三角形一定相似吗 为什么 两个等腰直角三角形呢 两个等腰三角形一定相似吗 为什么 两个等边三角形呢 1 两个全等三角形一定相似 2 两个等腰直角三角形一定相似 3 两个等边三角形一定相似 4 两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似 运用知识 加深理解 例 如图 有一块呈三角形形状的草坪 其中一边的长是20m 在这个草坪的图纸上 这条边长5cm 其他两边的长度都是3 5cm 求该草坪其他两边的实际长度 分析 草坪的实际形状和它的图纸上的形状相同 所以实际的三角形与图上的三角形相似 且它们的相似比2000 5 运用知识 加深理解 例 如图 有一块呈三角形形状的草坪 其中一边的长是20cm 在这个草坪的图纸上 这条边长5cm 其他两边的长度都是3 5cm 求该草坪其他两边的实际长度 解 设其他两边的实际长度都是xcm 解得 所以 草坪其他两边的实际长度都是14m 随堂练习 巩固新知 1 在下面的两组图形中 各有两个相似三角形 试确定x y m n的值 例1 如图 已知 abc ade ae 50cm ec 30cm bc 70cm bac 45 acb 40 1 求 aed和 ade的大小 2 求de的长 运用知识 拓展思维 解 1 因为 abc ade所以 aed acb 40 在 ade中 ade aed a 180 即 ade 40 45 180 所以 ade 95 例2 如图 已知 abc ade ae 50cm ec 30cm bc 70cm bac 45 acb 40 1 求 aed和 ade的大小 2 求de的长 运用知识 拓展思维 解 2 因为 abc ade所以 例2 如图 已知 abc ade ae 50cm ec 30cm bc 70cm bac 45 acb 40 3 图中有哪些角对应相等 有哪些线段成比例 图中有互相平行的线段吗 为什么 运用知识 拓展思维 随堂练习 巩固新知 2 已知等腰直角三角形abc与等腰三角形a b c 相似 相似比为3 1 斜边ab 5cm 1 求 a b c 的斜边a b 的长 2 求斜边a b 上的高 补充 1 若 abc a b c a b c a b c 则 abc a b c 2 abc的各边之比是2 5 6 与其相似的另一个 a b c 的最大边为18cm 那么它的最小边长是多少 3 已知 aob doc oa 2 ad 9 ob 5 dc 12 a 58 aob 72 求ab oc与 c的度数 4 已知 abc的三边长分别是3