确定三角函数角的范围常见方法.doc_第1页
确定三角函数角的范围常见方法.doc_第2页
确定三角函数角的范围常见方法.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

确定三角函数角的范围常见方法三角函数的求值问题是高考考查的热点，而求值问题的关键是确定角的范围，也只有确定了角的范围，才能判断三角函数值的符号，进而正确求值，本文给出确定角的范围的七种方法，供大家参考。一、根据所给角的范围确定三角求值或求角的大小时，不仅要注意有关角的范围，还要结合有关角的三角函数值把角的范围缩小到尽可能小的范围内，不然容易出错。例1 已知的范围。解：设，则。比较两边系数得，解得。所以。而。点评：本题通过待定系数，结合整体思想，用整体表示，根据不等式性质，正确求出的范围。若通过已知条件分别求、的范围，然后再求的范围，这样所求得的范围比实际范围要大，则产生错解。二、根据三角函数值确定例2 已知，且，求的值。解：由，可得，可知不能是锐角或直角，所以。由条件易得。点评：如图所示，若，则；若，则0；若，则；若，则sincos1；若，则；若，则cos1。利用上述结论可快速断定本题中的范围。三、根据三角函数的单调性确定例3 已知，且，求的值。解：由条件知两式平方相加得，所以。因，所以。又，知，所以，即。由上可得。点评：本题根据已知条件，得。若到此为止，则产生错解。因此应进一步利用正弦函数在区间上的单调性得，从而将的范围缩小为0，问题就迎刃而解了。四、结合三角形中角的范围确定例4 在锐角abc中，a、b、c分别是内角a、b、c所对应的边，若c=2b，则的范围是（ ）a. （0，2）b. （，2）c. （，）d. （1，）解：因c=2b，由正弦定理知，所以把求的范围转化为求2cosb的范围，进而转化为求b的范围。由abc为锐角三角形，知，而，且060在abc中，0c1）的两根为tan，tan，且，求的值。解：由韦达定理可得又a1，故tan，tan同为负值，可知可得点评：本题根据a1，结合韦达定理判断两根tan，tan的符号，从而得到，的准确范围。若不注意对角的范围挖掘，易得出两个答案，从而造成错解。七、利用数形结合确定角的范围例7 若（ ）a. b. c. d. 分析：的范围是由已知三角方程确定，但解这个方程又超出了高中数学的范围。因此可利用所在的范围内，有这样的值使得方程成立的这一原理，通过估值选出正确答案，或利用数形结合的方法解决。解：设，在（0，）内画出它们的图象，如图所示。显然交点p的横坐标，则，=，可见。由图象可知，故选c。点评：全面考
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论