毕业设计（论文）-先张法预应力混凝土简支空心板梁结构计算及施工图设计.doc

先张法预应力混凝土简支空心板梁结构计算及施工图设计摘 要本设计是马葛线小桥结构计算及施工图设计，根据设计任务书的要求和桥梁设计规范的规定。上部结构采用形式为110m先张法预应力混凝土简支空心板梁。本设计，首先对主桥进行总体结构设计，然后对上部结构进行内力，配筋计算及验算，最后对下部结构进行计算及验算。本设计，按照设计任务的要求，有一个比较详细的设计与计算过程，得出的结论准确，绘制了施工图，符合设计任务书的要求。关键词：先张法；空心板梁；重力式扩大基础；推荐方案；施工图Mage Xian Bridge structure computation and the construction drawing designABSTRACTThis design is Mageline bridge structure computation and the construction drawing design，According to the provisions of the requirements of the mission design andbridge design specifications. The upper structure takes the form of 1 x 10m pretensioned system consimply supported hollow slab beam.This design，firstly，the overall structure design of the main bridge，and then force of the upper structure，the reinforcement calculation and checking，finally carries on the computation and checking on the lower part of the structure.This design，according to the design requirements of the task，there is a detailed process of design and calculation，the conclusion is accurate，drawing construction drawing，comply with the design requirements of the task.Key words： pretensioned system；hollow beam；gravity expansion based；scheme is recommended； construction drawing；目 录1 基本资料11.1 主要技术指标11.2 材料规格12 毛截面几何特性计算22.1 截面几何尺寸图22.2 毛截面几何特性计算23 内力计算及组合43.1 永久作用效应计算43.1.1 空心板自重g143.1.2 桥面系自重g243.2 可变作用效应计算43.2.1 汽车荷载横向分布系数计算43.2.2 汽车荷载内力计算64 预应力钢筋的估算与布置124.1 预应力钢筋截面积的估算124.2 预应力钢筋的布置134.3 普通钢筋数量的估算及布置135 换算截面几何特性计算155.1 换算截面面积155.2 换算截面重心的位置155.3 换算截面惯性矩166 承载能力极限状态计算176.1 跨中截面正截面抗弯承载力计算176.2 斜截面抗弯承载力计算186.2.1 截面抗剪强度上、下限的复核186.2.2 斜截面抗剪承载力计算207 预应力损失计算237.1 锚具变形，回缩引起的预应力损失237.2 加热养护引起的温差损失237.3 混凝土弹性压缩引起的预应力损失237.4 由于钢绞线应力松弛引起的预应力损失247.5 混凝土收缩，徐变引起的预应力损失247.6 预应力损失组合278 正常使用极限状态计算288.1 截面验算288.1.1 正截面抗裂性验算288.1.2 斜截面抗裂性验算298.2 变形计算328.2.1 正常使用阶段的挠度计算328.2.2 预加力引起的反拱度计算及预拱度的设置338.3 持久状态应力验算358.3.1 跨中截面混凝土的法向压应力验算358.3.2 跨中预应力钢绞线的拉应力验算358.3.3 斜截面主应力验算358.4 短暂状态应力验算378.4.1 跨中截面388.4.2 截面398.4.3 支点截面409 最小配筋率复核4310 支座计算4510.1 选定支座的平面尺寸4510.2 确定支座的厚度4510.3 验算支座的偏转4610.4 验算支座的抗滑稳定性4711 桥梁下部结构设计资料4912 下部结构计算5012.1桥台自重计算5012.2 土压力的计算5112.2.1 台后填土表面没有活载时的土压力计算5112.2.2 台后填土表面有汽车荷载时的土压力计算5212.2.3 台前溜坡填土自重对桥台前侧面上的主动土压力5312.3 支座活载反力计算5412.3.1 桥上有汽车和人群作用且台后无荷载5412.3.2 桥上和台后均有汽车荷载且车辆在台后5512.4 支座摩阻力5612.5 荷载组合汇总5612.6 地基承载力验算5912.6.1 台前、台后填土对基底产生的附加应力计算5912.6.2 基底压力计算5912.6.3 地基承载力验算6012.7 基底的偏心距验算6012.8 基础稳定性验算6112.9 沉降验算6112.9.1 受压层深度的确定6112.9.2 持力层分层6212.9.3 每一层的附加应力计算6312.9.4 每一层的沉降量计算6312.9.5 基础中心点以下的总沉降量计算63结论64致谢65671 基本资料本桥上部结构形式为110m先张法预应力混凝土简支空心板梁，标准跨径10m，桥面宽度：0.5m防撞护栏+8.0m车行道+0.5m防撞护栏=9.0m。下部结构采用重力式扩大基础。设计荷载：公路-II级。环境标准：类环境。安全等级：级。1.1 主要技术指标桥跨布置：110m，桥梁全长10m；标准跨径：10m；计算跨径：9.96m；桥面总宽：9m，横向布置0.5m防撞护柱+8.0m车行道+0.5m防撞护栏；设计荷载：公路-级；设计依据：交通部颁：混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004），简称公预规；交通部颁：公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004），简称桥规；交通部颁：公路桥涵地基与基础设计规范（JTG D63-2007）简称基规。1.2 材料规格非预应力钢筋采用HRB335和R235；预应力钢筋采用s15.2钢绞线；空心板块混凝土采用C50；桥面铺装采用C50防水混凝土。2 毛截面几何特性计算2.1 截面几何尺寸图图1 中板横截面图2.2 毛截面几何特性计算运用CAD计算得出毛截面面积A=3494cm2惯性矩I=0.0146m4图2 毛截面换算截面图b=99-22-=77cmh=60-12-=48cm3 内力计算及组合3.1 永久作用效应计算3.1.1 空心板自重g1g1=Ar=0.349425=8.38kN/m3.1.2 桥面系自重g2桥面铺装采用等厚度的10cm的C50混凝土0.19.9626=28.90kN/m桥面铺装采用10cm沥青混凝土铺装0.19.9623=22.91kN/m每块空心板分摊到的每延米桥面系重力g2=（28.90+22.91+6.52）/9=7.2kN/m由此得空心板每延米重力为g=g1=8.38kN/mg=g2=7.2kN/mg=g=8.38+7.2=15.58kN/m表1 荷载内力计算表作用种类作用g（kN/m）计算跨径（m）跨中弯矩（1/8gl2）L/4跨弯矩（3/32gl2）支座剪力（1/2gl）L/4跨剪力（1/4gl）g8.389.96103.9177.9441.7320.87g7.29.9689.2866.9635.8617.93g15.589.96193.20144.9077.5938.803.2 可变作用效应计算3.2.1 汽车荷载横向分布系数计算空心板跨中和L/4处的荷载横向分布系数按铰接板法计算。支点处按杠杆原理法计算，支点到L/4点之间按直线内插求得。将代入刚度参数计算公式得刚度参数按查铰接板桥荷载横向分布影响线表，由=0.3时1号至4号板在车道荷载作用下的荷载横向分布影响线值，计算结果列于表中。表2 荷载横向分布影响线值板号r1234567810.30.5830.2950.0860.0250.0070.0020.0010.00020.30.2950.3730.2340.0680.0200.0060.0020.00130.30.0860.2340.3560.2290.0670.0200.0060.00240.30.0250.0680.2290.3540.2290.0670.0200.007（1） 跨中和L/4点的荷载横向分布系数计算图3：各板的荷载横向分布系数各板的荷载横向分布系数计算式为=1/2i汽1号板：汽车=1/2（0.583+0.065+0.023+0.003）=0.3372号板： 汽车=1/2（0.295+0.220+0.063+0.007）=0.2923号板： 汽车=1/2（0.086 +0.368 +0.213 +0.025）=0.3464号板： 汽车=1/2（0.025 +0.245+0.342+0.153）=0.383为设计和施工方便，各空心板设计成统一规格，因此，跨中至处的荷载横向分布系数偏安全的取（2）支点处的荷载横向分布系数计算支点处的荷载横向分布系数按照杠杆原理法计算图4 支点处荷载横向发布影响线及最不利布载汽车 （3）横向分布系数沿桥跨的变化表3 空心板的荷载横向分布系数荷载跨中至L/4处支点汽车0.3830.5003.2.2 汽车荷载内力计算 （1）计算跨中截面最大弯矩和最大剪力图5示出跨中截面内力计算图式，计算公式为：上式中：所求截面的弯矩或剪力；车辆冲击系数；主梁荷载横向分布系数；多车道桥涵的汽车荷载横向折减系数；车道荷载的均布荷载标准值；弯矩或剪力影响线的面积；车道荷载的集中荷载标准值；与车道荷载的集中荷载对应的内力影响线竖标值。在计算支店截面剪力时，应另外计及支店附近荷载横向分布系数变化而引起的内力增值，即S=（1+u）0.5a（m0-mc）qky式中a荷载横向分布系数 m过渡段长度 ym变化区荷载重心处对应的内力影响线坐标。表4 内力影响线面积计算截面影响线面积ML/2=l2/8=12.402ML/4=3l2/32=9.300QL/2=0.50.59.96/2=1.245QL/4=0.50.750.759.96=2.801Q0=0.519.96=4.98图5 跨中截面内力计算（2）公路荷载计算本桥采用公路级荷载，它由车道荷载组成。桥规规定桥梁结构整体计算才用车道荷载。公路级的车道荷载10.50.75=7.875kN/m的均布荷载和Pk=180+（360-180）（9.96-5）/（50-5）=199.84（kN/m）的集中荷载两部分组成，计算剪力效应时，集中荷载标准值Pk乘以1.2的系数Pk=1.2Pk=1.2199.84=239.81（kN/m）均布荷载：公路级的车道荷载10.50.75=7.875kN/m集中荷载：计算弯矩效应时为199.84（kN/m）计算剪力效应时为239.81（kN/m）（3）计算冲击系数u空心板梁：C50混凝土E取3.551010N/m2A=0.4621m2G=0.462125=11.55kN/mG./g=8.38/9.8=0.855103（Ns2/m2）当f14Hz时， =0.45 根据公路桥涵设计通用规范，当1.5Hz14Hz，则=0.43则1+=1.43（4）计算Ml/2，Ml/4，Ql/2，Ql/4汽车荷载内力计算公式 计算结果如下表所示:表5 汽车荷载计算截面荷载qk/（kN/m）Pk/kN1+mc或yS（kN）Ml/2公路-II级7.875199.841.430.38312.402326.02y=l/4=2.49Ml/4，9.300244.56y=3l/16=1.868Ql/2239.811.24571.04y=0.5Ql/42.80177.75y=0.75（5）计算支店截面汽车最大剪力计算支点截面由于车道荷载产生的效应时，考虑横向分布系数沿空心板跨长的变化，同样均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线的峰值处汽车：（6）作用效应组合按公桥规公路桥涵结构设计应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行效应组合，并用不同的计算项目。按承载能力极限状态设计时的基本组合表达式为： 式中：结构重要性系数，本桥属大桥，=1.0； 效应组合设计值； 永久作用效应标准值； 汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值。按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用以下两种效应组合:作用短期效应组合表达式： 式中： 作用短期效应组合设计值； 永久作用效应标准值； 不计冲击的汽车荷载效应标准值。作用长期效应组合表达式： 式中：各符号意义见上面说明。公桥规还规定结构构件当需要弹性阶段截面应力计算时，应采用标准值效应组合，即此时效应组合表达式为： 式中：标准值效应组合设计值； ，永久作用效应，汽车荷载效应的标准值。根据计算得到的作用效应，按公桥规各种组合表达式可求得各效应组合设计值，现将计算汇总于表中表6 空心板作用效应组合计算汇总表序号作用效应弯矩剪力跨中支点跨中作用效应标准值永久作用效应103.9177.9441.7320.87089.2866.9635.8617.930193.20144.9077.5938.800可变作用计冲击326.02244.56194.4577.7571.04不计冲击227.99157.03135.9854.3749.68承载能力极限状态基本组合 （1）107.1480.3543.0321.520 （2）456.43342.38272.23108.8599.46=（1）+（2）563.57422.73315.26130.3799.46正常使用极限状态作用短期效应组合 （3）89.2866.9635.8617.930 （4）159.59109.9295.1938.0634.78=（3）+（4）248.87176.88131.0555.9934.78作用长期效应组合 （5）89.2866.9635.8617.930 （6）91.2062.8154.3921.7519.87=（5）+（6）180.48129.7790.2539.6819.87弹性阶段截面应力计算标准值效应组合 （7）89.2866.9635.8617.930 （8）326.02244.56194.4577.7571.04=（7）+（8）415.30311.52230.3195.6871.04 4 预应力钢筋的估算与布置4.1 预应力钢筋截面积的估算预应力混凝土梁的设计，应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求， 如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力要求等。在这些控制条件中，最重要的是满足结构在正常使用极限状态下使用性能要求和保证结构对达到承载能力极限状态具有一定的安全储备。对全预应力混凝土梁来说，钢筋数量估算的一般方法是，首先根据结构的使用性能要求，即正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限值确定预应力钢筋的数量，然后按构造要求配置一定数量的普通钢筋，以提高结构的延性。按公桥规6.3.1条，A类预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉应力，并符合以下条件：在作用短期效应组合下，应满足要求。式中：在作用短期效应组合作用下，构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力； 构件抗裂验算边缘混凝土的有效预压应力。在初步设计时，和可按下列公式近似计算：代入即可求得满足部分预应力A类构件正截面抗裂性要求所需的有效欲加力为：上式中：荷载短期效应弯矩；毛截面对下缘的抵抗矩，；A毛截面面积，；预应力钢筋重心对混凝土截面重心轴的偏心距，；假设，则；混凝土抗拉强度标准值，。代入得：拟采用股钢绞线，单根钢绞线的公称截面面积，抗拉强度标准值。预应力损失总和近似假定为20%。则所需的预应力钢绞线的面积为：拟采用4根预应力钢筋束， 4.2 预应力钢筋的布置预应力空心板选用4根钢绞线布置在 空心板下缘， =40mm，沿空心板跨长直线布置 ，即沿跨长=40mm保持不变，.预应力钢筋布置应满足公预规的要求，钢绞线净距不小于25mm，端部设置长度不小于150mm的螺旋钢筋。 4.3 普通钢筋数量的估算及布置在预应力钢筋已经确定的情况下，可由正截面承载能力极限状态要求的条件确定普通钢筋数量，暂不考虑在受压区配置预应力筋。也暂不考虑普通钢筋的影响。空心板截面可换算成等效工字形截面来考虑，等效工字形截面尺寸见图。估算普通钢筋时，可先假定，则由下列可求得受压区的高度设，由公预规得 说明按受力计算不需要配置纵向普通钢筋。普通钢筋选用HRB335，。按公预规，普通钢筋采用420，普通钢筋420布置在空心板下缘一排（截面受拉边缘），沿空心板跨长直线布置，钢筋重心至板下缘处，即。5 换算截面几何特性计算5.1 换算截面面积由前面计算已知空心板毛截面的几何特性。毛截面面积：A=349400mm2 毛截面重心轴到1/2板高的距离：（向上），毛截面对其中心轴的惯性矩：I=1462591cm2。 A=349400mm代入得：5.2 换算截面重心的位置所有钢筋换算截面对毛截面重心的净距为：换算截面重心至空心板毛截面重心的距离为：（向下）则换算截面重心至空心板截面下缘的距离为：则换算截面重心至空心板截面上缘的距离为：换算截面重心至预应力钢筋重心的距离为：换算截面重心至普通钢筋重心的距离为：5.3 换算截面惯性矩 换算截面弹性抵抗矩下缘：上缘：6 承载能力极限状态计算6.1 跨中截面正截面抗弯承载力计算图6 跨中截面换算截面图采用换算等效工字形截面来计算 上下翼缘工作宽肋宽。首先按公式判断截面类型：所以属于第一类T形，应按宽度的矩形截面来计算其抗弯承载力。由计算混凝土受压区高度：得将代入下列公式计算出跨中截面的抗弯承载力：计算表明，跨中截面抗弯承载力满足要求。6.2 斜截面抗弯承载力计算6.2.1 截面抗剪强度上、下限的复核取距支点h/2处截面进行斜截面抗剪承载力计算。截面构造尺寸及配筋见图。首先进行抗剪强度上、下限复核，按公预规5.2.9条： 式中：验算截面处的剪力组合设计值，由表得支点处剪力和跨中剪力，内插得到距支点处的截面剪力： 截面有效高度，由于本桥预应力筋和普通钢筋都是直线配置， 有效高度与跨中截面相同，；边长为150的混凝土立方体抗压强度，空心板C40，则 ；等效工字形截面的腹板宽度，。代人上述公式：表明空心板截面尺寸符合要求。按公预规第5.2.10条：式中，=1.0，1.25是按公预规第5.2.10条，板式受弯构件可乘以1.25提高系数。由于，则沿跨中各截面的控制剪力组合设计值，在L/4至支点的部分区段内应按计算要求配置抗剪箍筋，其它区段可按构造要求配置箍筋，为了构造方便和便于施工，本桥预应力混凝土空心板不设弯起钢筋，计算剪力全部由混凝土及箍筋承受，则斜截面抗剪承载力按下列计算： 式中，各系数值公预规第5.2.7条规定取用：异号弯矩影响系数，简支梁；预应力提高系数，本桥为部分预应力A类构件，偏安全取；受压翼缘的影响系数，取；等效工字形截面的肋宽及有效高度，纵向钢筋的配筋率，箍筋配筋率 ，；箍筋选用双肢，。则写出箍筋间距的计算式为： 取箍筋间距，按公预规要求，在支座中心向跨中方向不小于一倍梁高范围内，箍筋间距取。配箍率 （按公预规9.3.13条规定，）在组合设计剪力值： 的部分梁段，可只按构造要求配置箍筋，设箍筋仍选用双肢配筋率取，则由此求得构造配箍间距经比较和综合考虑，箍筋沿空心板跨长布置，得：图7 空心板箍筋布置图6.2.2 斜截面抗剪承载力计算选取三个位置进行空心板斜截面抗剪承载力的计算距支座中心h/2=300mm处截面：x=4980-300=4680mm；距跨中位置；距跨中位置。计算截面的剪力组合设计值，可由跨中和支点的设计值内插得到，计算结果列于下表。表7 各计算截面剪力组合设计值截面位置x（mm）支点跨中剪力组合设计值（kN）315.26302.26300.03282.8999.46距支座中心h/2=300mm处截面，即x=4680mm由于空心板的预应力筋及普通钢筋是直线配筋，故此截面的有效高度取与跨中近似相同，其等效工字形截面的肋宽。由于不设弯起斜筋，因此，斜截面抗剪承载力按下式计算： 式中，此处，箍筋间距，代入得： 抗剪承载力满足要求。距跨中截面处：此处，箍筋间距，。斜截面抗剪承载力：斜截面抗剪承载力满足要求。距跨中截面处此处，箍筋间距，斜截面抗剪承载力：7 预应力损失计算本桥预应力钢筋采用直径为15.2mm的钢绞线，。7.1 锚具变形，回缩引起的预应力损失预应力钢绞线的有效长度取为张拉台座的长度，设台座长L=50m，采用一端张拉及夹片式锚具，有顶压时，则7.2 加热养护引起的温差损失先张法预应力混凝土空心板采加热养护的方法，为减少温差引起的预应力损失，采用分阶段养护措施.设控制预应力钢绞线与台座之间的最大温差则7.3 混凝土弹性压缩引起的预应力损失对于先张拉法构件， 由公预规6.2.8条，先张法构件传力锚固时的损失为： 7.4 由于钢绞线应力松弛引起的预应力损失7.5 混凝土收缩，徐变引起的预应力损失根据公桥规，混凝土收缩、徐变引起的构件受拉取预应力钢筋的预应力损失按下列公式计算： 受拉区全部纵向钢筋截面重心处的预应力损失值；构件受拉区纵向钢筋截面重心处由预应力产生的混凝土法向应力， 应按公桥规规定计算；预应力钢筋的弹性模量；预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；受拉区全部纵向钢筋配筋率； 构件的截面面积，对先张法构件，；截面的回转半径，先张法构件取，； 构件受拉区预应力钢筋截面重心至构件截面重心的距离；构件受拉区纵向普通钢筋截面重心至构件重心的距离；构件受拉区纵向预应力钢筋和普通钢筋截面重心至构件重心的距离；预应力钢筋传力锚固龄期为，计算考虑的龄期为时的混凝土收缩应变；加载龄期为，计算考虑的龄期为时的徐变系数。 考虑结构自重的影响，由于收缩徐变持续时间较长，采用全部永久作用，空心板跨中截面全部永久作用弯矩，在全部钢筋重心处由自重产生的拉应力为：跨中截面： 处截面： 支点截面：则全部纵向钢筋重心处的压应力为：跨中截面： L/4处截面： 支点截面： 公预规6.2.7条规定，不得大于传力锚固时混凝土立方体抗压强度的0.5倍，设传力锚固时，混凝土达到C30，则，则跨中、L/4截面、支点截面全部钢筋重心处的压应力小于，满足要求。设传力锚固龄期天，计算龄期为混凝土终极值；预应力环境温度适度取75，理论厚度的计算：把各项值代入计算式中，得：跨中截面：L/4处截面：支点截面：7.6 预应力损失组合传力锚固时的第一批损失：传力锚固后预应力损失总和：跨中截面：L/4处截面：支点截面：各截面的有效预应力： 跨中截面： L/4处截面： 支点截面： 8 正常使用极限状态计算8.1 截面验算8.1.1 正截面抗裂性验算正截面抗裂性计算是对构件跨中截面混凝土的拉应力进行验算，并满足公预规6.3条要求。对于本设计的部分预应力A类构件，应满足两个要求：第一，在作用短期效应组合下，；第二，在荷载长期效应组合下，即不出现拉应力。式中：在作用短期效应组合下，空心板抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力； 在荷载的长期效应组合下，构件抗裂验算边缘产生的混凝土法 向拉应力； 扣除全部预应力损失后的预加力，在构件抗裂验算边缘产生的预压应力，其值为。其中：，空心板跨中截面下缘的预加应力为：空心板跨中截面弯矩，由前面计算换算截面下缘弹性抵抗矩，代入得跨中截面。同样，换算截面上缘弹性抵抗矩，代入公式，则得由此得：符合公桥规对A类构件的规定。上述计算结果表面，本示例在短期效应组合及长期效应组合下，正截面抗裂性均满足要求。8.1.2 斜截面抗裂性验算部分预应力A类构件斜截面抗裂性验算是以主拉应力控制，采用作用的短期效应组合。选用支点截面，分别计算支点截面A-A纤维（空洞顶面），B-B纤维（空心板换算截面），C-C纤维（空洞底面）处主拉应力，对于部分预应力A类构件应满足：为混凝土的抗拉强度标准值，C40，；主拉应力（1） A-A纤维： 为支点截面短期组合效应剪力设计值，为计算主拉应力出处截面腹板的宽度，为空心板A-A纤维以上截面对空心伴换算截面重心轴的静矩 为竖向荷载产生的弯矩，在支点， 负值表示拉应力。预应力混凝土A类构件，在短期效应组合下，预制构件应符合现A-A纤维，符合要求。(2) B-B纤维： 为竖向荷载产生的弯矩，在支点， B-B纤维，负值表示拉应力，均小于，符合公预规对部分预应力A类构件斜截面抗裂性要求。(3) C-C纤维： 为竖向荷载产生的弯矩，在支点， 负值表示拉应力。C-C纤维处的主拉应力上述结果表明，本桥空心板满足公预规对部分预应力A类构件斜截面抗裂性要求。8.2 变形计算8.2.1 正常使用阶段的挠度计算使用阶段的挠度值，按短期荷载效应组合计算，并考虑挠度长期增长系数，对于C40混凝土，对于部分预应力A类构件，使用阶段的挠度计算时，抗弯刚度。取跨中截面尺寸及配筋情况确定：短期荷载组合作用下的挠度值，可简化为按等效均布荷载作用情况计算：自重产生的挠度值按等效均布荷载作用情况计算：消除自重产生的挠度，并考虑长期影响系数后，正常使用阶段的挠度值为：计算结果表明，使用阶段的挠度值满足公预规要求。8.2.2 预加力引起的反拱度计算及预拱度的设置（1）预加力引起的反拱度计算空心板当放松预应力钢绞线时跨中产生反拱度，设这时空心板混凝土强度达到C30。预应力产生的反拱度计算按跨中截面尺寸及配筋计算，并考虑反拱长期增长系数。此时的抗弯刚度：。空心板当放松预应力钢绞线时设空心板混凝土强度达到C30，。，换算截面面积：所有钢筋截面换算面积对毛截面重心的静矩为：换算截面重心至毛截面重心的距离：（向下移）换算截面重心至空心板下缘的距离： 换算截面重心至空心板上缘的距离： 预应力钢绞线至换算截面重心的距离： 普通钢筋至换算截面重心的距离： 换算截面惯矩：换算截面的弹性抵抗矩：上缘下缘空心板换算截面几何特性汇总于表表8 空心板换算截面几何特性汇总表项目符号单位换算截面面积358779.3357034.4换算截面重心至截面下缘距离268.60283.06换算截面重心至截面上缘距离311.40293.54预应力钢筋至截面重心轴距离228.6241.32普通钢筋至截面重心轴距离228.6241.32换算截面惯矩换算截面弹性抵抗矩由计算得扣除预应力损失后的预加力为：则由预加力产生的跨中反拱度，并乘反拱长期增长系数，得：（2）预拱度的设置由公预规6.5.5条，当预加应力的长期反拱值小于按荷载短期效应组合计算的长期挠度时，应设预拱度，其值按该荷载的挠度值与预加应力长期反拱值之差采用。，应设预拱度。跨中预拱度，支点，预拱度值沿顺桥向做成平顺的曲线。8.3 持久状态应力验算持久状态应力计算应计算使用阶段正截面混凝土的法向压应力、预应力钢筋的拉应力、斜截面的主压应力。计算时作用取标准值，不计分项系数，汽车荷载考虑冲击系数。8.3.1 跨中截面混凝土的法向压应力验算跨中截面的有效预应力： 跨中截面的有效预加力： 标准值效应组合 8.3.2 跨中预应力钢绞线的拉应力验算为按荷载效应标准值计算的预应力钢绞线重心处混凝土法向拉应力8.3.3 斜截面主应力验算斜截面主应力计算选取支点截面的A-A纤维、B-B纤维、C-C纤维在标准值效应和预应力作用下产生的主压应力和主拉应力验算，并满足的要求。 （1）A-A纤维，符合公预规要求。（2）B-B纤维，符合公预规要求。（3）C-C纤维，符合公预规要求。以上主拉应力最大值发生在A-A纤维，按公预规7.1.6条:在区段，箍筋可按构造设置;在区段，箍筋间距按公式计算;为箍筋抗拉强度标准值，箍筋采用HRB335，；为同一截面内箍筋的总截面面积，双肢；，采用。此时配箍率： 按公预规9.3.13条，对于HRB335，不小于，满足要求。支点附近箍筋间距100mm，其它截面适当加大，需按计算决定，箍筋布置图见图5-1，既满足斜截面抗剪要求，也满足主拉应力计算要求，箍筋间距也满足不大于板高的一半即，以及不大于的构造要求。8.4 短暂状态应力验算预应力混凝土受弯构件按短暂状态计算时，应计算构件在制造、运输及安装等施工阶段，由预加力（扣除相应的应力损失）、构件自重及其它施工荷载引起的截面应力。并满足公预规要求。为此，对本桥应计算在放松预应力钢绞线时预制空心板的板底压应力和板顶拉应力。设预制空心板当混凝土强度达到C30时，放松预应力钢绞线，这时，空心板处于初始预加力及空心板自重共同作用下，计算空心板板顶（上缘）、板底（下缘）法向应力。C30混凝土：由此计算空心板截面的几何特性。放松预应力钢绞线时，空心板截面法向应力计算取跨中、L/4、支点三个截面，计算如下。8.4.1 跨中截面（1）由预加力产生的混凝土法向应力由公预规6.1.5条：式中：先张法预应力钢筋和普通钢筋的合力，由以下公式得出： 其中 放松预应力钢绞线时预应力损失值，由公预规6.2.8条对先张法构件，则 （2）由板自重产生的板截面上、下缘应力由表，空心板跨中截面板自重弯矩由板自重产生的截面法向应力为：放松预应力钢绞线时，由预加力及板自重共同作用，空心板上下缘产生的法向应力为： 截面上下缘均为压应力，且小于，符合公预规要求。8.4.2 截面 由表L/4截面板自重弯矩，由板自重产生的截面法向应力为：放松预应力钢绞线时，由预加力及板自重共同作用下板上下缘应力为：板上下缘应力均为压应力，且小于，符合公预规要求。8.4.3 支点截面预加力产生的支点截面上下缘的法向应力为： 板自重在支点截面产生的弯矩为0，因此，支点截面跨中法向应力为：下缘压应力。跨中、L/4、支点三个截面在放松预应力钢绞线时板上下缘应力计算结果汇总于表。表9 短暂状态空心板截面正应力汇总表截面跨中截面L/4截面支点截面 应力位置项目作用种类预加力4.59-1.284.58-1.294.56-1.28板自重-1.852.14-1.381.6100总应力值2.740.863.20.324.56-1.28压应力限值14.0714.0714.0714.0714.0714.07表中负值为拉应力，正值为压应力，压应力均满足公预规要求。由上述计算，在放松预应力钢绞线时，支点截面上缘拉应力为：按公预规7.2.8条，预拉区（截面上缘）应配置纵向钢筋，并按以下原则配置：当时，预拉区应配置其配筋率不小于0.2%的纵向钢筋；当时，预拉区应配置其配筋率不小于0.4%的纵向钢筋；当时，预拉区应配置的纵向钢筋其配筋率按以上两者直线内插取得。上述配筋率为，为预拉区普通钢筋截面积，为截面毛截面面积，A=349400mm2。则：时的纵向钢筋配筋率为0.002，。预拉区的纵向钢筋宜采用带肋钢筋，其直径不宜大于14mm，现采用HRB335钢筋，1012，则，大于，满足要布置在空心板支点截面上边缘，见图图8 空心板支点截面钢筋布置图为防止支点截面上缘拉应力过大，还可采用降低支点截面预压力的方法，即支点附近设置套管，使预应力钢绞线与混凝土局部隔离，以不传递预压力。设支点截面附近仅有5根钢绞线传递预压力，另2根隔离，则此时空心板上缘拉应力将减为，按公预规要求，预拉区需配置不小于0.2%的纵向普通钢筋，其值为，则可采用812钢筋，。9 最小配筋率复核按公预规9.1.12条，预应力混凝土受弯构件最小配筋率应满足下列要求： 式中：受弯构件正截面承载力设计值，； 受弯构件正截面开裂弯矩值，按下式计算： 其中 扣除全部预应力损失后预应力钢筋和普通钢筋合力在构件抗裂边缘产生的混凝土预压应力，计算得，；换算截面重心轴以上部分对重心轴静矩，其值为； 换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩，由上计算得； 混凝土轴心抗拉标准值，C40，。代入计算式得：，满足公预规要求。按公预规9.1.12条，部分预应力受弯构件中普通受拉钢筋的截面面积不应小于。本示例普通受拉钢筋这里b采用空心板等效工字形截面的肋宽，计算结果说明满足公预规要求。10 支座计算采用板式橡胶支座，其设计按公预规8.4条要求进行10.1 选定支座的平面尺寸橡胶支座的平面尺寸由橡胶板的抗拉强度和梁端或墩台顶混凝土的局部承压强度来确定。对橡胶板应满足：选定圆形支座，直径，有效承压面积，则支座形状系数S为：，满足规范要求。式中：圆形支座钢板直径，；中间层橡胶片厚度，取。橡胶板的平均容许压应力为，橡胶支座的剪变弹性模量（常温下），橡胶支座的抗压弹性模量为：计算时最大支座反力为:，故可以选用10.2 确定支座的厚度主梁的计算温差取，温度变形由两端的支座均摊，则每一个支座承受的水平位移为：计算汽车荷载制动力引起的水平位移，首先须确定作用在每一个支座上的制动力。对于30m桥梁可布置一行车队，汽车荷载制动力按桥规4.3.6条，为一车道上总重力的10。一车道的荷载的总重为：，则取制动力为，单幅桥共16个支座，每支座承受的水平力为：按公桥规要求，橡胶层总厚度应满足：（1） 不计汽车制动力时：（2） 计汽车制动力时：（3） ，即选用六层钢板、七层橡胶组成橡胶支座。上下层橡胶片厚度为0.25cm，中间层厚度为0.5cm，薄钢板厚度为0.2cm，则：橡胶片的总厚度为：支座总厚度：10.3 验