（光学专业论文）基于旋光色散效应的石英晶体旋光光学滤波器.pdf

摘要第l 页 摘要 旋光光学滤波器是一种重要的光学调谐元件，它是由，1 个旋光角的比值为 1 ：2 ：4 ：8 ：2 州的旋光器依次放置在时1 个方位角成比例的偏振片之间构成，只需通过改变 滤波器中每级出射偏振片的方位角就可以对出射光进行调谐。这种滤波器具有制作方便， 价格低廉，透射率高且没有使用波段限制等优点。本文在对国外有关旋光光学滤波器的研 究状况进行充分调研之后，利用具有旋光色散特性的石英晶体作为滤波器中的旋光器，对 石英晶体旋光光学滤波器进行了研究。分析了这种新型石英晶体旋光光学滤波器的滤波原 理；从石英晶体旋光光学滤波器的透射比公式入手，推导出用于描述石英晶体旋光光学滤 波器滤波效果的各个特征参量的计算公式；从理论和实验上研究了影响单级和多级石英晶 体旋光光学滤波器滤波效果的各个因素，为制备性能优良的新型石英晶体旋光光学滤波器 进行了探索性的研究。 全文主要包括以下几个部分。 第一章序论部分。对光学滤波片的发展以及旋光光学滤波器的研究现状进行了概述， 并对本论文的工作进行了说明。 第二章各种滤光片的基本理论部分。对用于描述滤光片滤波性能的特征参量和滤光片 的分类进行了简单介绍，并详细介绍了几种典型滤光片的滤波原理。 论文的第三章和第四章是本文的核心部分，也是本论文的创新点。 第三章对石英晶体旋光光学滤波器的滤波原理进行了详细的研究。在本章中我们首先 分析了石英晶体的旋光色散效应；推导出单级和多级石英晶体的透射比公式，做出透射曲 线。通过透射曲线我们可以看出：多级石英晶体旋光光学滤波器的透射主峰波长和自由光 谱范围由最薄石英晶体决定，通带半宽度由最厚石英晶体决定。然后从单级和多级石英晶 体旋光光学滤波器的透射比公式入手推导出了用于描述滤波器滤波性能的各个特征参量 ( 透射主峰波长、自由光谱范围、通带半宽度) 的计算公式，通过公式可以看出，特征参 量的值与滤波器的级数和滤波器中最薄石英的厚度存在直接的联系。因此对于确定的滤波 器设计( 已知刀、d 1 ) 我们可以计算出各个特征参量的值，进而描述滤波器的滤波效果。 而对于一定的滤波要求( 透射主峰波长、自由光谱范围、通带半高宽) 也可以设计出相应 的滤波器。最后针对倍频技术中存在的问题，设计了一种用于倍频激光的晶体旋光光学滤 波器；分析了其滤波原理，并对石英晶体的厚度误差对滤波器滤波性能的影响进行了讨论， 证明石英晶体的厚度误差对滤波效果的影响不大，是一种用于倍频激光的理想滤波器。 第四章是石英晶体旋光光学滤波器性能测试。在本章中我们首先对石英晶体、偏光镜 和光学胶合剂的透射光谱进行了测量。然后按照石英晶体旋光光学滤波器的设计原理，加 工制作了不同厚度和厚度比的单级和多级石英晶体旋光光学滤波器，测量其透射曲线。通 过将实验透射曲线和理论曲线以及计算公式的计算结果进行比较，证明了我们对滤波器性 能的理论分析及公式的正确性。在实验的过程中我们还发现滤波器中石英晶体的厚度比是 摘要 第2 页 个影响滤波器滤波效果的重要因素。最后针对1 0 6 4 n m 和1 1 8 1 r i m 光的腔外二倍频设计 制作了用于倍频激光的石英晶体旋光滤波器，并对其滤波效果进行了测量，结果证明滤波 后，出射光中已显示不出基频光的存在，保证了倍频激光的单色性。 此外，我们还介绍了实验中所用仪器岛津u v - 3 1 0 1 p c 分光光度计的基本结构和工 作原理，并且设计了一种用于测量石英晶体光轴方向厚度的光谱测量方法。这种方法大大 提高了测量精度，进而保证了滤波器的滤波效果且不会对晶体表面造成损伤。通过误差分 析得出了提高测量精度的方法，为测试结果的可靠性提供了保证。 关键词：物理光学；光学滤波器；旋光色散；石英晶体；透射比；滤波特性； 倍频激光；光谱分析法 a b s t r a c t第l 页 a b s t r a c t t h e o p t i c a lf i l t e rb a s e do nt h eo p t i c a lr o t a t o r yd i s p e r s i o ne f f e c ti sa l li m p o r t a n to p t i c a lt u n i n g d e v i c e ，w h i c hi sc o m p o s e do f 疗o p t i c a lr o t a t o r s 【r o t a t i o na n g l e s ，p l ，p 2 ，p 3 ，p n 】a n dn + l p o l a r i z e r s 【a z i m u t h , p 1 ，p 2 ，p 3 ，p n + 1 t h er a t i o sb e t w e e nt h er o t a t i o na n g l e sa r ea s s u m e dt ob e 1 ：2 ：4 ：8 ：- - - 2 加1a n dt h er a t i o sb e t w e e nt h er e l a t i v ea z i m u t h sa r et h es a m ea st h o s eo f t h er o t a t i o n a n g l e s ，i e ( p 2 一p 3 ) ：( p 3 - p 2 ) ：( p 4 一p 3 ) ：，( p n + l - p n ) = p 1 ：1 2 ：p 3 ：p n t h ep o l a r i z e r sa n d r o t a t o r s a r ea r r a n g e di ns e r i e sa l o n gal i g h tb e a m sa x i st of o r m 刀s i n g l es t a g e s ，e a c hc o n t a i n i n go n e p o l a r i z a t i o nr o t a t o rs e p a r a t e db yp o l a r i z e r s i ns u c haw a y , t h ee x i tp o l a r i z e ro fo n es t a g es e lv e s a st h ee n t r a n c ep o l a r i z e ro ft h ef o l l o w i n gs t a g e s ot h ef i l t e rw a st u n e dw h e nt h ei n t e r m e d i a t e a n de x i tp o l a r i z e r sw e r er o t a t e d t h i sf i l t e rh a ss o m em e r i t ss u c ha sl o wc o s t , e a s i n e s st o c o n s t r u c t ，h i g ht r a n s m i s s i o na n dw i d er a n g eo fu s e i nt h i sp a p e r , t h eq u a r t zo p t i c a lf i l t e rb a s e do nt h eo p t i c a lr o t a t o r yd i s p e r s i o ne f f e c tw a s c o n s t r u c t e db yq u a r t z sa n dp o l a r i z e r s ，a n dt h ef i l t e rp r i n c i p l ew a ss y s t e m a t i c a l l yi n v e s t i g a t e d a f t e rt h ee x i s t i n gd o m e s t i ca n df o r e i g nw o r ka b o u to p t i c a lf i l t e rw a si n v e s t i g a t e di nd e t a i l u s i n g m u l l e rm a t r i xa n ds t o k e sp a r a m e t e r , t h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o nf o r m u l a sf o r c h a r a c t e r i s t i c p a r a m e t e r sw e r ed e d u c e df r o mt h eo p t i c a lq u a r t zf i l t e r st r a n s m i s s i o ne q u a t i o nb a s e do nt h e r o t a t o r yd i s p e r s i o ne f f e c t t h ef a c t o r sw h i c hh a v ee f f e c to nt h es i n g l e - s t a g ea n dm u l t i p l e s t a g e f i l t e r sf i l t e rc h a r a c t e r i s t i c sw e r et h e o r e t i c a l l ya n de x p e r i m e n t a l l ya n a l y z e d s ot h i sw o r kc o u l d b ev e r yu s e f u lf o rd e s i g n i n ga n dc o n s t r u c t i n gah i g hp e r f o r m a n c eo p t i c a lq u a r t zf i l t e r t h ef u l l t e x tm a i n l yi n c l u d e sf o u rc h a p t e r sg i v e na sf o l l o w s i nt h ef i r s tc h a p t e r , w ei n t r o d u c et h ed e v e l o p m e n ta n dp r e s e n tr e s e a r c ho ft h eo p t i c a lf i l t e r t h ew o r ko ft h i sp a p e ri sa l s oi n t r o d u c e d i nt h es e c o n dc h a p t e r , af e wf u n d a m e n t a lt h e o r i e sa b o u tt h eo p t i c a lf i l t e ra r ei n t r o d u c e d f i r s t l y , s o m ec h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e r sw h i c ha l eu s e dt od e s c r i b et h ef i l t e rc h a r a c t e r i s t i c sa r e s i m p l yd i s c u s s e d t h e nt h ec l a s s i f i c a t i o no ft h eo p t i c a lf i l t e ra n dt h e f tf i l t e rp r i n c i p l e so ft h e m a r ei n t r o d u c e di nd e t a i l t h et h i r da n df o u r t hc h a p t e r sa r et h em o s ti m p o r t a n tp a r t si nt h i sp a p e r i nt h et h i r dc h a p t e r , t h ef i l t e r p r i n c i p l eo ft h eo p t i c a lq u a r t zf i l t e rb a s e do nt h er o t a t o r yd i s p e r s i o ne f f e c ti s i n v e s t i g a t e d f i r s t l y , t h eo p t i c a lr o t a t o r yd i s p e r s i o ne f f e c to ft h eq u a r t zw a sa n a l y z e da n dt h e t r a n s m i s s i o ne q u a t i o n so fs i n g l e s t a g ea n dm u l t i s t a g ef i l t e rw e r ed e d u c e d t h e nt h ec a l c u l a t e d t r a n s m i s s i o nc u r v e so ff i l t e r sa r ef i t t e db yt h ed e d u c e de q u a t i o n s a c c o r d i n gt ot h ef i t t i n gr e s u l t s ， t h em a i np e a k sw a v e l e n g t ha n df r e es p e c t r a lr a n g eo ft h em u l t i s t a g ef i l t e ri sd e t e r m i n e db yt h e t h i n n e s tq u a r t z ；t h ef u l lw i d t ha th a l fm a x i m u mi sd e t e r m i n e db yt h et h i c k e s to n e n e x t , t h e t h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o nf o r m u l a sf o rc h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e r so ft h es i n g l e - - s t a g ea n dm u l t i - s t a g e f i l t e rw e r ed e d u c e df r o mt h eq u a r t zo p t i c a lf i l t e r st r a n s m i s s i o ne q u a t i o nb a s e do nt h er o t a t o r y a b s t r a c t第2 页 d i s p e r s i o ne f f e c t 7 白ef o r m u l a ss h o wt h a tt h ec h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e r sh a v ed i r e c tr e l a t i o n s h i p s w i t ht h es t a g eo ft h ef i l t e ra n dt h et h i n n e s tq u a r t z s ot h ev a l u e so ft h ec h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e r s o f n - s t a g ef i l t e rc 缸b ec a l c u l a t e dw i t ht h i n n e s tq u a r t z st h i c k n e s sd l ，a n dt h e nt h ef i l t e re f f e c tc a l l b ed e s c r i b e d n l eq u a l i f i e df i l t e rc a na l s ob ed e s i g n e d i no r d e rt og e tt h em o n o c h r o m a t i c f r e q u e n c y - d o u b l e dl a s e r s ，a no p t i c a lq u a r t zf i l t e rf o rs e l e c t i n gt h ef r e q u e n c y - d o u b l e dl a s e rb a s e d o nt h eo p t i c a lr o t a t o r yd i s p e r s i o ne f f e c tw a sd e s i g n e d 硼ko p e r a t i n gp r i n c i p l ew a sa n a l y z e da n d t h er e s u l t si n d i c a t e dt h a tt h es e c o n d - h a r m o n i co fa f r e q u e n c y - d o u b l e dl a s e rw i l lb eo b t a i n e d w h e nt h er o t a t i o na n g l eh a sad i f f e r e n c e o f ( 2 n + 1 ) x 2 ( n = 0 ，1 ，2 ，3 ，) b e t w e e nt h e s e c o n d h a r m o n i cl a s e ro faf r e q u e n c y d o u b l e dl a s e ra n dt h ef u n d a m e n t a ll a s e r 1 1 l ee f f e c to ft h e q u a r t z st h i c k n e s se r r o ro nt h ef i l t e re f f e c tw a sa l s od i s c u s s e da n dt h er e s u l t ss h o w e dt h a tt h e f i l t e re f f e c ti sl i t t l ea n di ti sa p e r f e c tf i l t e rf o rt h ef r e q u e n c y - d o u b l e dl a s e r i nt h ef o u r t hc h a p t e r , t h es p e c t r a lt r a n s m i s s i o no ft h eo p t i c a lq u a r t zf i l t e rw a sm e a s u r e db ya s p e c t r o p h o t o m e t e r ( u v - 3 1 0 1 p c ) f i r s t l y , t h eq u a r t z , p o l a r i z e ra n do p t i c a lc e m e n t ss p e c t r a l t r a n s m i s s i o n sw e r em e a s u r e df i r s t l y t h e nt h es i n g l e s t a g ea n dm u l t i - s t a g ef i l t e rw a sc o n s t r u c t e d 、j v i n lq u a r t zo p t i c a lr o t a t o r sa n dp o l a r i z e r sa c c o r d i n gw i t ht h ea r r a n g e m e n t s ，a n di t ss p e c t r a l t r a n s m i s s i o no ft h e mw a sm e a s u r e d n l em e a s u r e dt r a n s m i s s i o nc u r v ei si na c c o r dw i t ht h e t h e o r y , a n dt h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t so fc h a r a c t e r i s t i ca c c o r dw i t ht h eo n et h a td e d u c e df r o mt h e t h e o r e t i c a le q u a t i o n s t h e s er e s u l t si n d i c a t et h a tt h ec a l c u l a t e dc u r v e sa n dt h ee q u a t i o na r e c o r r e c t b ya n a l y z i n gt h em e a s u r e dt r a n s m i s s i o np r o f i l e s ，w ec a nd r a wt h ec o n c l u s i o nt h a tt h e r a t i o n a lv a l u eo ft h et h i c k n e s s e st ot h em i n i m u mt h i c k n e s sa m o n gt h eq u a r t z si nt h ef i l t e rp l a y s a ni m p o r t a n tr o l ei nt h ef i l t e r s e f f e c t f i n a l l y , t h eo p t i c a lq u a r t zf i l t e r sf o r s e l e c t i n gt h e f f e q u e n c y - d o u b l e dl a s e r ( 5 3 2 ma n d5 5 9 n m ) w e r ec o n s t r u c t e da n dt h es p e c t r ao ft h eo u t p u tl a s e r w e r em e a s u r e d w 舱e x p e r i m e n t a lr e s u l t sa r ei ng o o da g r e e m e n tw i t ht h et h e o r e t i c a la n a l y s i s 。 i na d d i t i o n , t h es t r u c t u r ea n do p e r a t i n gp r i n c i p l eo fs p e c t r o m e t e ru v - 3101p cu s e di nt h e e x p e r i m e n tw a si n t r o d u c e d , a n db a s e do nt h eo p t i c a lr o t a t o r yd i s p e r s i o ne f f e c to ft h eq u a r t z , a s p e c t r a lm e t h o df o rd e t e r m i n i n gt h et h i c k n e s so fq u a r t zp l a t ea l o n gt h ec r y s t a la x i si sp r e s e n t e d ，n l em e t h o dc a ni m p r o v et h em e a s u r e m e n ta c c u r a c yo ft h et h i c k n e s sa n dd on od a m a g et ot h e q u a r t z ss u r f a c e me r r o ri nt h ee x p e r i m e n ti sa l s oa n a l y z e d ，a n di ti sf o u n dt h a tt h em e a s u r i n g a c c u r a c yw i l lb ei m p r o v e db ys o m em e t h o d sw h i c hc a ng u a r a n t e et h er e l i a b i l i t yo ft h et e s t r e s u l t s k e yw o r d s ：p h y s i c a lo p t i c s ；o p t i c a lf i l t e r ；o p t i c a lr o t a t o r yd i s p e r s i o n ；q u a r t z c r y s t a l ；t r a n s m i s s i o n ；f i l t e rc h a r a c t e r i s t i c ；f r e q u e n c y - d o u b l e dl a s e r ；s p e c t r o m e t e r m e t h o d 曲阜师范大学博士硕士学位论文原创性说明 ( 在口划“”) ， 本人郑重声明：此处所提交的博士口硕士团论文基于旋光 色散效应的石英晶体旋光光学滤波器，是本人在导师指导下，在曲 阜师范大学攻读博士口硕士耐学位期间独立进行研究工作所取得 的成果。论文中除注明部分外不包含他人已经发表或撰写的研究成 果。对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集体，均已在文中已明 确的方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。 作者签名： 狄调寸 日期：砂四b 6 曲阜师范大学博士硕士学位论文使用授权书 ( 在口划“ ) 基于旋光色散效应的石英晶体旋光光学滤波器系本人在曲阜师范 大学攻读博士口硕士耐学位期间，在导师指导下完成的博士口硕 士酵位论文。本论文的研究成果归曲阜师范大学所有，本论文的研 究内容不得以其他单位的名义发表。本人完全了解曲阜师范大学关于 保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门送交论文的 复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权曲阜师范大学， 可以采用影印或其他复制手段保存论文，可以公开发表论文的全部或 部分内容。 作者签名： 狄鲥 日期：2 。甥占6 导师签名： 裴锄a 日期：助t ) j 2 r 6 6 第一章绪论第1 页 第一章绪论弟一早珀t 匕 滤光片是能按照规定的需要改变入射光的光谱强度分布，在连续光谱中透过一定宽度 的光谱带或在线状光谱中用来提取某些辐射的波长选择器件u 】。最初在天文学中用于观测 太阳光谱【2 1 。随着激光技术的发展，滤光片被广泛的用于激光滤波【3 1 、波长信号分离【4 】、机 载水文测试5 1 、遥感【销】、光纤通信【9 】等领域。由于它们良好、独特的光学特性而在科技领 域中发挥着重要的作用。根据不同的滤光原理可将其分为：由化合物组成的选择吸收滤光 片；应用色散的滤光片；多光束干涉滤光片；双折射滤光片。其中研究最为成熟应用广泛 的要属双折射滤光片和多光束干涉滤光片，经过优化设计的多级l y o t 型双折射滤光片 1 0 , l l 】， 因为具有大视场角、极窄的通带、良好的抗光损伤能力等优良的光学特性而受到人们的普 遍关注。可调谐固体腔法布里一珀罗( f a b r y - - p e r o t ，f p ) 标准具光学滤波器除了具有f p 光学滤波器光谱分辨率高的优点，还具有了可调谐性、高稳定性【1 2 1 的特点。 近年来，随着应用光学、开放式激光通信的发展，光学滤波器在天文、国防、工业等 领域的应用更加广泛。各种新型光学滤波器层出不穷，例如，原子共振光学滤波器( a t o m i c r e s o n a n c ef i l t e r ) 【l3 】是利用原子共振跃迁对信号光进行滤光；它具有超窄带、较高的o 值、 各向同性、中心波长对环境因素不敏感( 尤其对温度起伏变化不大) 等优点。f a r a d a y 反常 色散光学滤波器( f a r a d a ya n o m a l o u sd i s p e r s i o no p t i c a lf i l t e r , f a d o f ) 1 4 】是利用磁场的作 用使原子蒸汽变为光学各向异性，线偏振光在此原子蒸汽池中传播时偏振方向发生了偏 转，通过调节磁场条件，便可达到针对某一中心波长具有很窄带宽的最大透射比。因此具 有高透射、高噪声抑制能力、快响应、大视角及可成像等优点，是一种理想的超窄带滤波 器，被广泛的用于自由空间通讯。可调谐声光光学滤波器( a c o u s t o o p t i c a lt u n a b l ef i l t e r , a o t f ) 1 5 】是建立在光在各自异性媒质中的声学衍射基础上设计而成。这种滤波器具有设 计紧凑、耐震动、大视场、高光通量的优点，但由于国内在此滤波器方面的研究起步较晚， 大都处在实验研究阶段，与国外还有一定的差距。 2 0 0 3 年，芬兰欧鲁大学的c h u ny e 在a p p l i e do p t i c s 上首次报道了一种利用材料的旋光 色散特性研制而成的新型可调谐光学滤波器【1 6 1 。它是将n 个厚度比分别为1 ：2 ：4 ：8 ：2 加1 的旋光器依次放置在n + 1 个方位角成比例的偏振片之间构成的，只需通过改变滤波器中每 级出射偏振片的方位角就可以对出射光进行调谐。同时他还设计了在旋光光学滤波器的基 础上加半波片或液晶旋光器，从而对入射光进行调谐的方法。 在随后的研究中c h u ny e 又提出了一种低损耗旋光光学滤波器【1 7 】，它是利用三个旋光 器( 两个左旋、一个右旋) 、两个州4 波片和两个偏振片组合而成，其中的五4 波片要保证 快轴方向与偏振片的透振方向成一定角度。利用这种方法组合而成的旋光光学滤波器的透 射比公式与二级l y o t 型双折射滤波器的透射比公式相同，但因为整个滤波器中只包含两个 偏振片而使透射光强大大提高。 通过调研我们发现国外对旋光光学滤波器的研究侧重于它的可调谐性，而对它的滤波 第一章绪论第2 页 特性分析较少，而国内对这种新型可调谐光学滤波器的研究尚无人涉足。对于滤波器而言 滤波特性是十分重要的，能为我们设计性能优良的滤波器提供有利依据，因此我们确定对 其滤波特性进行研究。 第二章滤光片的基本理论第3 页 第二章滤光片的基本理论 2 1 滤光片的一般理论及其分类 广义来说，滤光片是一种能按照规定的需要改变入射光的光谱强度分布的器件或材料 【1 8 1 。光谱强度分布的改变，就波长而言，可以是选择性的或是非选择性的；就光学行为来 说，主要是透射、反射、偏振或密度衰减、散射等作用；就其滤光片的形式来看，有呈玻 璃片状者，液体、气体状者。透射光谱区域可以从0 0 1 微米的真空紫外延伸至1 0 0 0 微米 的远红外各个波段。因为所用材料和结构的不同，有的称之为滤光片，有的称之为滤光器。 2 1 1 性能参量 用于描述滤光片性能的几个基本参量有：光谱透射比、反射比和光密度。 对于透射型滤光片，若。是入射光通量，是经滤光片后的透射光通量。则透射光 通量与入射光通量之比称为“透射比t ”： 卜杀 。 ) 当然透射比丁总是小于1 的。z 越接近于1 ，则滤光片就越透明。 假设有好几块依次排列的滤光片，他们的透射比分别为： 五= 罢，乃= 鲁，五= 要 ( 2 1 2 ) o 1 2 7 式中。、2 、巾3 为依次经过数块滤光片后的光通量。则滤光片组合的总透射比为： r = 考= 罢鲁罢 c 2 小3 ， o o l 2 、7 由此得 t = 互疋五( 2 1 - 4 ) 滤光片组合的总透射比等于各个滤光片的透射比之积。 对于反射型的滤光片而言，它的反射比被定义为反射光通量7 与入射光通量。之比： 肚罢 ( 2 1 5 ) 反射比总是小于1 。几个依次排列的反射滤光片的总反射比等于各个滤光片的反射比 之积。 我们还可用“光密度”来表征滤光片，它定义为透射比倒数的常用对数： d = l o g - 砉 ( 2 1 - 6 ) 显然光密度越接近于0 滤光片越透明。 i g - - - 章滤光片的基本理论 第4 页 由( 2 1 4 ) 我们还可以得出，依次排列的数块滤光片总的光密度为： 。乩g 丽丢再扎g 。g 丢。g 专+ c 2 小7 ， 即 d = q4 - d e + d s 4 - ( 2 1 8 ) 滤光片组合的总光密度等于各块滤光片的光密度之和。 6 2 06 2 5 6 3 06 3 56 4 06 4 5 6 5 0 w a v e l e n g t h ( r i m ) 图2 1 四片组合的理想窄带通l y o t 滤光片的理论透射曲线。 除了以上三个用于描述滤光片性能的普通参数之外，对于理想的窄带通滤光片我们还 可以利用透射主峰波长厶、自由光谱范围k 以及通带半宽度砧wp s 等参量来表征滤光 片的滤波性能。它们的定义分别为：滤光片透射比达到最大时所对应的波长；一个滤波周 期所对应的波长范围：透射主峰两边透射比下降为峰值一半时所对应波长的差值。一般对 于理想的滤光片，自由光谱范围越宽，通带半宽度越窄，它的滤波效果越好。根据定义在 一个四片组合的l y o t 滤光片的理论透射曲线上将各个参量分别标出如图2 1 所示。 2 1 2 滤光片的分类 滤光片的滤波原理是建立在不同类型光学现象上的。例如由材料化学成分的选择吸 收、反射、色散、多光束干涉等等。根据不同的滤光原理，大致可将滤光片分成以下四大 类： 1 选择吸收滤光片； 2 色散滤光片； 3 多光束干涉( 薄膜) 滤光片； 4 双折射滤光片； o 8 6 4 2 o ， o o o o o _ois们_【昌sii_ 下面将分别对这几种不同类型的滤光片进行逐一介绍。 2 2 选择吸收滤光片 吸收型滤光片是一种应用最广的滤光片。它可以由颜色玻璃、晶体、烧结多孔材料、 明胶、无机和有机液体以及吸收型薄膜构成。其主要优点是使用简单，对入射角不敏感， 造价便宜等。当然并不是每一种能呈现出光谱选择性吸收的材料，都是一个可能的滤光片 材料，它还需要满足光学性质要经时稳定，并对使用条件中合理影啊因素不敏感等条件。 2 。2 1 有关吸收的定律 这里我们讨论由滤光片基体本身造成吸收的吸收滤光片，因此忽略由滤光片表面上反 射和由其材料中的散射所造成的光损失。 当电磁辐射通过均匀的各向同性且有吸收的介质材料时，其强度逐渐减小。由b o u g u e r 定律可得到一个吸收材料的透射光通量与厚度r 的关系为： o = 0 1 0 一鼢( 2 2 1 ) 式中k 为滤光片材料的吸收系数，取决于材料吸收本领，并且是波长的函数。 用透射比表示，则为 ，r ：旦：1 0 一【t o o 液体滤光器的透射比可由比尔定律表达： t = 1 0 一耐 式中c 是液体的浓度，占为每单位浓度的光谱吸收系数， 中f 不仅取决于溶质，也取决于溶剂。 ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) f 为光线在液体中经过的长度。其 吸收型滤光片就是建立在以上材料对光谱吸收原理的基础上设计而成的，同一材料对 不同波长光的吸收本领不同，就可以起到滤波目的。根据不同的工作物质又可将吸收型滤 光片分为：液体滤光片、有色玻璃滤光片、有机物质滤光片、气体滤光片等等。由于工作 物质的影响使它们存在自身优缺点，例如：液体滤光片易受温度变化的影响；由无机盐组 成的有色玻璃滤光片稳定、均匀、光学质量良好，但其通带比较大，一般很少低于3 0 纳 米；有机物质滤光片虽然不具备有色玻璃滤光片那样好的机械强度，而且热稳定性不是很 好，但它加工方便，易于切割成人们所需要的形状与尺寸。 吸收型滤光片可应用的光谱范围一般很宽，但它不能提供非常狭窄的通带。但根据前 面组合式滤光片的理论我们可以利用几种吸收型滤波片组合而成窄带通滤光片。 虽然吸收型滤光片存在很多缺陷，但由于在各个光谱区域中具有吸收本性的物质数目 是繁多的，吸收型滤光片仍然是当今应用广泛的一种滤光片。 第二章滤光片的基本理论 第6 页 2 3 色散滤光片 这类滤光片是基于光的色散即折射率随波长的变化设计而成的。下面我们通过几种具 体的滤光片来介绍此类滤光片的工作原理。 2 3 1c h r i s t i a n s e n 滤光片 c h r i s t i a n s e n 滤光片是利用透射过程中的色散现象设计而成。透明固体粉末浸没在高色 散的透明液体中时，固体粉末和液体的折射率随波长的变化( 色散曲线) 见图2 2 上的曲 线( 1 ) 、( 2 ) 所示。 o 图2 2 固体粉末和液体的折射率随波长的变化 对于适当的粉末和液体，曲线( 1 ) 、( 2 ) 能相交于a 点。就是说在波长厶处粉末和液 体的折射率是相等的，粉末粒子的反射比在厶为零，只是在波长厶处，含有粉末和液体的 混合物犹如一个均匀介质；而在其它波长处，由于粉末和液体之间的折射率差异，粉末粒 子将光衍射到所有的方向上。因而就使波长厶的光从光谱的其它波长中分离出来，实际上 相当于传递了波长厶的光，而不传送其它的波长。 根据以上思路设计得到的c h r i s t i a n s e n 滤光片具有亮度强、单色性好、通带半宽度窄 等优点。 2 3 2b r u m b e r g 和h a m m e r 滤光片 这类滤光片利用的是全反射时的色散现象，能制备成短通型、带通型或长通型的滤光 片，缺点是视场角往往不是很大。 图2 3 是b r u m b e r g 滤光片的原理图。其中p l 、p 2 为两个完全相同的棱镜，p l 紧靠着 p 2 ，结构角都为口。折射率小于棱镜的液体薄膜注入两棱镜之间。当一束平行白光以入射 角f 射入棱镜p l 时，在p 1 的入射面a b 上满足折射定律： s i n i = s i n r n ( 2 3 1 ) 式中，是与波长兄和入射角舛目对应的折射角。为与波长五相对应的棱镜折射率。 波长允的光线j l 到达棱镜分界面上的入射角为： 第二章滤光片的基本理论第7 页 f ，：竺一口+ ， i = 一一口+ ， 2 ( 2 3 2 ) 发生全反射时满足： s i n f - - - - c o s ( 口一，) 万n ( 2 3 3 ) 所有波长小于五的光不会发生全反射，此时滤光片成为短通型滤光片。刀为与波长a 相对 应的液体折射率。 a d b c b c 图2 3b r u m b e r g 滤光片 图2 4 与图2 3 相对称的b r u m b e r g 滤光片 同样存在如图2 4 所示的滤波片，对于波长允的光存在全反射条件： s i n i = c o s ( 口+ ，) 万n f ( 2 3 4 ) 所有波长大于a 的光不发生全反射，滤光片成为长通型滤光片。 将两种类型的b r u m b e r g 滤光片依次组合我们就可以得到带通型的滤光片。但由( 2 3 3 ) 和( 2 3 4 ) 式可以看出要达到小的通带带宽，滤光片的视场角也相应的受到限制。 同理设计出的带通h a m m e r 滤光片的装置原理 图如图2 5 所示。图上仅标出三条特征光线，j l 、j 2 、 a j 3 分别为在a d 、c d 和b c 面上出射的光线。 与前面的分析类似可得到在a d 和c d 面上的反 射比与波长的关系，如图2 6 ( a ) 、( b ) 所示。 从图( a ) 可以看出，光线经过a d 面时，波长 小于五的光全被全反射，而波长大于元的光透射， 此时起到了长通型滤光片的效果。 从图( b ) 可以看出，光线被a d 面全反射，经 c d 面时，波长小于如的光透射，而波长大于厶的光 被全反射，起到了短通型滤光片的效果。 j 图2 5h a m m e r 滤光片装置原理图 当光线经过a d 、c d 面的两次反射后，若 如，则波长介于五和如之间的光透过， 第二章滤光片的基本理论 第8 页 起到了带通滤光片的目的；若 = 如，此时滤出的为某一波长光。 通过滤波原理可知要想成为带通型滤光片，( a ) 、( b ) 情况要同时满足因而对滤光片 的视场角进行了一定的限制。 o o 旯2 五 o o = 如 图2 6( a ) 在a d 面上的反射比与波长的关系 ( b ) 在c d 面上的反射比与波长的关系 ( c ) 经a d 、c d 面诱次反射后得到的带通 ( d ) 带通的极限情况 2 4 多光束干涉( 薄膜) 滤光片 多光束干涉( 薄膜) 滤光片具有通带窄、插入损耗低、温度稳定性好等诸多优异的特 性，已经得到了广泛应用。通过控制光束进入薄膜干涉滤光片的入射角，从而改变滤光片 的峰值波长，可实现调谐滤波。依此原理设计的可调谐滤光片，由于结构简单、成本低，受 到了人们的重视。 2 4 1 多光束干涉原理n 9 】 一块平行平面透明板，其折射率为1 1 ，周围媒质的折射率为n 。假设有一单色平面光 波s b i 以0 角入射到板上。在第一个面分成两个平面波，一个被反射，方向为b i c i ，另一 个透射进入板内，方向为b 1 d 1 。这个透射波以e 入射