江苏省无锡市长安中学九年级数学下册 6.4 二次函数的应用—桥洞问题课件 苏科版.ppt_第1页
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涵洞 桥孔 问题 二次函数的应用 4 实际问题 抽象 转化 数学问题 运用 数学知识 问题得解 返回解释 检验 例1 某涵洞是抛物线形 它的截面如图26 2 9所示 现测得水面宽1 6m 涵洞顶点o到水面的距离为2 4m 在图中直角坐标系内 涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么 a b 解 如图 以ab的垂直平分线为y轴 以过点o的y轴的垂线为x轴 建立了直角坐标系 分析 如图 以ab的垂直平分线为y轴 以过点o的y轴的垂线为x轴 建立了直角坐标系 这时 涵洞所在的抛物线的顶点在原点 对称轴是y轴 开口向下 所以可设它的函数关系式是 此时只需抛物线上的一个点就能求出抛物线的函数关系式 由题意 得点b的坐标为 0 8 2 4 又因为点b在抛物线上 将它的坐标代入 得 所以 因此 函数关系式是 分析 根据已知条件 要求ed宽 只要求出fd的长度 在图示的直角坐标系中 即只要求出点d的横坐标 因为点d在涵洞所成的抛物线上 又由已知条件可得到点d的纵坐标 所以利用抛物线的函数关系式可以进一步算出点d的横坐标 你会求吗 例2一个涵洞成抛物线形 它的截面如图 现测得 当水面宽ab 1 6m时 涵洞顶点与水面的距离为2 4m 这时 离开水面1 5m处 涵洞宽ed是多少 是否会超过1m d 1 河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型 建立如图所示的坐标系 其函数的解析式为y x2 当水位线在ab位置时 水面宽ab 30米 这时水面离桥顶的高度h是 a 5米b 6米 c 8米 d 9米 练习 解 建立如图所示的坐标系 2 一座抛物线型拱桥如图所示 桥下水面宽度是4m 拱高是2m 当水面下降1m后 水面的宽度是多少 结果精确到0 1m a 2 2 b x 3 练习 练习 3 某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物 如图所示 大门地面宽ab 4m 顶部c离地面高度为4 4m 现有一辆满载货物的汽车欲通过大门 货物顶部距地面2
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