山东省阳信县第一实验学校九年级数学下册 二次函数总复习课件 新人教版.ppt

二次函数复习课 二次函数知识点导航 1 二次函数的定义2 二次函数的图像及性质3 求解析式的三种方法4 二次函数与一元二次方程的关系5 a b c及相关符号的确定 1 说出下列二次函数的二次项系数 一次项系数 常数项 1 y x2 58x 112 2 y x2 2 指出下列函数y ax bx c中的a b c 1 y 3x2 x 1 3 y x 1 x 2 y 5x2 6 一 二次函数的定义 下列函数中 哪些是二次函数 先化简后判断 5 y ax bx c 当m 时 函数y m 1 2 1是二次函数 二 二次函数的图像及性质 函数y m 1 xm m是二次函数 其图像开口向下 则m 顶点在 当x 时 y随x的增大而增大 当x 时 y随x的增大而减小 6 对称轴是直线x 2的抛物线是 a b c d c 7 抛物线的顶点坐标是 c 8 抛物线的对称轴 直线x n m 9 抛物线的顶点为 3 5 此抛物线的解析式可设为 a y a x 3 2 5b y a x 3 2 5c y a x 3 2 5d y a x 3 2 510 抛物线c1的解析式为y 2 x 1 2 3抛物线c2与抛物线c1关于x轴对称 请直接写出抛物线c2的解析式 关于 轴对称呢 b y 2 x 1 2 3 11 一条抛物线与抛物线y 2 x 2 2的形状相同 顶点坐标为 1 3 这条抛物线的解析式为 13 在平面直角坐标系中 如果抛物线不动 而把x轴 y轴分别向上 向右平移2个单位 那么在新坐标系下抛物线的解析式是 12 若二次函数经过平移变换后顶点坐标为 2 3 则平移后的函数解析式为 14 填空 1 已知函数y x2 x 4 当函数值y随x的增大而减小时 x的取值范围是 2 二次函数y mx2 3x 2m m2的图象经过原点 则m x 1 2 15 选择 1 抛物线y 3x2 1的 a开口向上 有最高点b开口向上 有最低点c开口向下 有最高点d开口向下 有最低点 2 若y ax2 bx c a 0 与x轴交于点a 2 0 b 4 0 则对称轴是 a直线x 2b直线x 4c直线x 3d直线x 3 3 若y ax2 bx c a 0 的图象过点a 2 m b 4 m 则对称轴是 a直线x 3b直线x 4c直线x 3d直线x 2 b c a 已知三个点坐标三对对应值 选择一般式 已知顶点坐标或对称轴或最值 选择顶点式 已知抛物线与x轴的两交点坐标 选择交点式 三 求二次函数的解析式 一般式y ax2 bx c a 0 顶点式y a x h 2 k a 0 交点式y a x x1 x x2 a 0 用待定系数法确定二次函数的解析式时 应该根据条件的特点 恰当地选用一种函数表达式 根据下列条件 求二次函数的解析式 16 图象经过 0 0 1 2 2 3 三点 17 图象的顶点 2 3 且经过点 3 1 18 直线y 3x 3交x轴于a点 交y轴于b点 过a b两点的抛物线交x轴于另一点c 3 0 求抛物线的解析式 二次函数y ax2 bx c的图象和x轴交点有三种情况 1 有两个交点 2 有一个交点 3 没有交点 b2 4ac 0 b2 4ac 0 b2 4ac 0 若抛物线y ax2 bx c与x轴有交点 则 b2 4ac 0 四 二次函数与一元二次方程的关系 19 如果关于x的一元二次方程x2 2x m 0有两个相等的实数根 则m 此时抛物线y x2 2x m与x轴有 个交点 20 已知抛物线y x2 8x c的顶点在x轴上 则c 1 1 16 21 一元二次方程3x2 x 10 0的两个根是x1 2 x2 5 3 那么二次函数y 3x2 x 10与x轴的交点坐标是 2 0 5 3 0 22 已知二次函数y ax2 5x c的图象如图 1 当x为何值时 y随x的增大而增大 2 当x为何值时 y 0 5 求它的解析式和顶点坐标 3 当x为何值时 y 0 4 当x为何值时 ax2 5x c 0 23 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则a b c的符号为 a a0 c 0b a0 c0d a 0 b 0 c 0 b 五 a b c及相关符号的确定 24 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则a b c的符号为 a a 0 b 0 c 0b a0 c 0c a0 b 0 c 0 a o 25 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则a b c 的符号为 a a 0 b 0 c 0 0b a0 c0 b 0 c0d a 0 b 0 c 0 0 c o 26 抛物线y ax2 bx c a 0 的图象经过原点和二 三 四象限 判断a b c的符号情况 a0 b0 c0 27 抛物线y ax2 bx c a 0 的图象经过原点 且它的顶点在第三象限 则a b c满足的条件是 a0 b0 c0 28 二次函数y ax2 bx c中 如果a 0 b 0 c 0 那么这个二次函数图象的顶点必在第 象限 四 29 已知二次函数的图像如图所示 下列结论 a b c 0 a b c 0 abc 0 b 2a其中正确的结论的个数是 a1个b2个c3个d4个 d 1 x 1 0 y 30 在同一直角坐标系中 一次函数y ax c和二次函数y ax2 c的图象大致为 答案 b 直击中考 1 抛物线y x2 6x 5的顶点坐标为 a 3 4 b 3 4 c 3 4 d 3 4 2 抛物线y 6x2可以看作是由抛物线y 6x2 5按下列何种变换得到 a 向上平移5个单位b 向下平移5个单位c 向左平移5个单位d 向右平移5个单位 3 二次函数y x 1 2 2的最小值是 a 2b 1c 1d 24 抛物线y x 2 2 3的顶点坐标是 a 2 3 b 2 3 c 2 3 d 2 3 5 抛物线y a x 1 x 3 a 0 的对称轴是直线 a x 1b x 1c x 3d x 3 6 二次函数y 2x2 4x 1的图象如何平移就得到y 2x2的图象 a 向左平移1个单位 再向上平移3个单位b 向右平移1个单位 再向上平移3个单位c 向左平移1个单位 再向下平移3个单位d 向右平移1个单位 再向下平移3个单位 8 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 则下列关系式不正确的是 a a 0b abc 0c a b c 0d b2 4ac 0 9由二次函数y 2 x 3 2 1 可知 a 其图象的开口向下b 其图象的对称轴为直线x 3c 其最小值为1d 当x 3时 y随x的增大而增大 10 已知函数y k 3 x2 2x 1的图象与x轴有交点 则k的取值范围是 a k 4b k 4c k 4且k 3d k 4且k 3 新课标 12 二次函数y ax2 bx c的图象如图 反比列函数y a x与正比列函数y bx在同一坐标系内的大致图象是 新课标 14 抛物线y x2 bx c的图象向右平移2个单位 再向下平移3个单位 所得图象的解析式为y x2 2x 3 则b c的值为 a b 2 c 2b b 2 c 0c b 2 c 1d b 3 c 2 15 如图 已知抛物线y x2 bx c的对称轴为x 2 点a b均在抛物线上 且ab与x轴平行 其中点a的坐标为 0 3 则点b的坐标为 16 在平面直角坐标系中 将抛物线y x2 2x 3绕着它与y轴的交点旋转180 所得抛物线的解析式是 a y x 1 2 2b y x 1 2 4c y x 1 2 2d y x 1 2 4 17 已知二次函数的图象 0 x 3 如图所示 关于该函数在所给自变量取值范围内 下列说法正确的是 a 有最小值0 有最大值3b 有最小值 1 有最大值0c 有最小值 1 有最大值3d 有最小值 1 无最大值 18 一小球被抛出后 距离地面的高度h 米 和飞行时间t 秒 满足下面函数关系式 h 5 t 1 2 6 则小球距离地面的最大高度是 a 1米b 5米c 6米d 7米 19 若二次函数y x2 2x k的部分图象如图所示 则关于x的一元二次方程 x2 2x k 0的一个解x1 3 另一个解x2 20 点a 2 y1 b 3 y2 是二次函数y x2 2x 1的图象上两点 则y1与y2的大小关系为y1 y2 填 21 已知二次函数y ax2 bx c a 0 其中a b c满足a b c 0和9a 3b c 0 则该二次函数图象的对称轴是直线 22 已知二次函数y ax2 bx c a 0 的图像如图所示 根据图像解答下列问题 1 写出方程ax2 bx c 0的两个根 2 写出下列不等式ax2