晋江市安海片区2015-2016年七年级下期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年福建省泉州市晋江市安海片区七年级（下）期中数学试卷一、精心选一选（本大题共7小题，每题3分，共21分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.相信你一定会选对！）1下列各式中是一元一次方程的是（）Ax+y=3B2x4=6C2x2x=2Dx+22方程3，去分母得（）A32（3x+5）=（x+7）B122（3x+5）=x+7C122（3x+5）=（x+7）D126x+10=（x+7）3在数轴上表示不等式2x40的解集，正确的是（）ABCD4不等式组的解集是（）A0x1Bx0Cx1D无解5若2a3xby+5与5a24yb2x是同类项，则（）ABCD6已知关于x的不等式（1a）x2的解集为x，则a的取值范围是（）Aa0Ba1Ca0Da17某年的某个月份中有5个星期三，它们的日期之和为80（把日期作为一个数，例如把22日看作22），那么这个月的3号是星期（）A日B一C二D四二、细心填一填（本大题共有10小题，每题2分，共20分请把结果填在答题卡中的横线上只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）8在方程x2y=5中，用含x的代数式表示y，则y=9已知方程mx2=3x的解为x=1，则m=10若ab，则32a32b（用“”、“=”或“”填空）11不等式组的整数解是12在等式32=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立则第一个方格内的数是13写出一个解为的二元一次方程组是14三元一次方程组的解是15已知关于x的方程3k5x=9的解是非负数，则k的取值范围为16我们规定一种运算：，例如： =2534=1012=2按照这种运算的规定，请解答下列问题：当x=时， =17有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件，共315元；若购买甲4件、乙10件、丙1件，共420元，现在购买甲、乙、丙各1件，共需元三、认真答一答（本大题共5小题，满分31分.只要你认真思考，仔细运算，一定会解答正确的!）18解方程（组）（1）4x+1=2（3x）（2）19解不等式（组）（1）1+；（2），并把解集在数轴上表示出来20在等式y=kx+b中，当x=1时，y=2；当x=1时，y=4（1）求出k，b的值；（2）当x=2016时，求y的值21已知方程组，甲由于看错了方程中的a，得到方程组的解为；乙由于看错了方程中的b，得到方程组的解为；若按正确的a、b计算，求原方程组的解22方程组的解x、y适合x0，y0，求a的取值范围四、动脑想一想（本大题共有4小题，共28分.只要你认真探索，仔细思考，你一定会获得成功的！）23学校大扫除，某班原分成两个小组，第一组26人打扫教室，第二组22人打扫包干区，这次根据工作需要，要使第二组人数是第一组人数的2倍，那么应从第一组调多少人到第二组去？24学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元店方表示：如果多购可以优惠结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润求每套课桌椅的成本25班委会决定，由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共22支，送给结对的山区学校的同学，他们去了商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元（1）若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？（2）若购圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所需费用不超过100元的前提下，请你写出一种选购方案26阅读下列材料，然后解答后面的问题我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解例：由2x+3y=12，得，（x、y为正整数）则有0x6又为正整数，则为正整数由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入2x+3y=12的正整数解为问题：（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解：；（2）若为自然数，则满足条件的x值有个；A、2 B、3 C、4 D、5（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？2015-2016学年福建省泉州市晋江市安海片区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共7小题，每题3分，共21分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.相信你一定会选对！）1下列各式中是一元一次方程的是（）Ax+y=3B2x4=6C2x2x=2Dx+2【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案【解答】解：A、x+7=3是二元一次方程，故A错误；B、2x4=6是一元一次方程，故B正确；C、2x2x=2是一元二次方程，故C错误；D、x+2是整式，故D错误；故选：B【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为12方程3，去分母得（）A32（3x+5）=（x+7）B122（3x+5）=x+7C122（3x+5）=（x+7）D126x+10=（x+7）【考点】解一元一次方程【分析】首先确定分母的公分母为4，然后方程的两边同乘以4，即可【解答】解：3，方程两边同乘以4得：122（3x+5）=（x+7）故选择C【点评】本题主要考查怎样去分母简化一元一次方程，关键在于找到分母的公分母，方程两边同乘以公分母即可3在数轴上表示不等式2x40的解集，正确的是（）ABCD【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集【分析】将不等式的解集在数轴上表示出来就可判定答案了【解答】解：不等式的解集为：x2，故选A【点评】此题考查一元一次不等式问题，注意空心和实心的不同表示不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线4不等式组的解集是（）A0x1Bx0Cx1D无解【考点】不等式的解集【分析】根据求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到，即可解答【解答】解：不等式组的解集是：0x1，故选：A【点评】本题考查了不等式的解集，解决本题的关键是熟记求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到5若2a3xby+5与5a24yb2x是同类项，则（）ABCD【考点】同类项；解二元一次方程组【分析】根据同类项的定义，即所含字母相同，且相同字母的指数也相同，相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值【解答】解：由同类项的定义，得，解得故选：B【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点解题时注意运用二元一次方程组求字母的值6已知关于x的不等式（1a）x2的解集为x，则a的取值范围是（）Aa0Ba1Ca0Da1【考点】解一元一次不等式【分析】化系数为1时，不等号方向改变了，利用不等式基本性质可知1a0，所以可解得a的取值范围【解答】解：不等式（1a）x2的解集为x，又不等号方向改变了，1a0，a1；故本题选B【点评】解不等式要依据不等式的基本性质：在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变7某年的某个月份中有5个星期三，它们的日期之和为80（把日期作为一个数，例如把22日看作22），那么这个月的3号是星期（）A日B一C二D四【考点】一元一次方程的应用【专题】数字问题；压轴题【分析】做此题首先要明白每两个相邻的星期天相隔几天，即7天，然后设求知数，根据它们的日期之和为80，列方程计算【解答】解：设第一个星期三为x号，依题意得：x+x+7+x+14+x+21+x+28=80解得x=2，即这个月第一个星期三是2号，因此3号是星期四选择D【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解二、细心填一填（本大题共有10小题，每题2分，共20分请把结果填在答题卡中的横线上只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）8在方程x2y=5中，用含x的代数式表示y，则y=（x5）【考点】解二元一次方程【分析】先移项，再把y的系数化为1即可【解答】解：移项得，2y=5x，y的系数化为1得，y=（x5）故答案为：（x5）【点评】本题考查的是解二元一次方程，熟知等式的基本性质是解答此题的关键9已知方程mx2=3x的解为x=1，则m=1【考点】一元一次方程的解【专题】计算题【分析】此题可将x=1代入方程，得出关于m的一元一次方程，解方程即可得出m的值【解答】解：将x=1代入方程mx2=3x中：得：m2=3m=1故填：1【点评】本题主要考查的是已知原方程的解，求原方程中未知系数只需把原方程的解代入原方程，把未知系数当成新方程的未知数求解即可10若ab，则32a32b（用“”、“=”或“”填空）【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质，不等式两边都乘以2，再加上3即可得解【解答】解：不等式两边都乘以2得，2a2b，不等式两边都加上3得，32a32b故答案为：【点评】本题考查了不等式的性质，理解不等式的变形过程是解题的关键11不等式组的整数解是2，3【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀大小小大中间找，确定不等式组的解集，再不等式组解集内找到整数解即可【解答】解：解不等式2x4，得：x2，解不等式103x0，得：x，不等式组的解集为：2x，则该不等式组的整数解为2，3；故答案为：2，3【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键12在等式32=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立则第一个方格内的数是3【考点】解一元一次方程；相反数【分析】根据相反数的定义，结合方程计算【解答】解：设第一个为x，则第二个为x依题意得3x2（x）=15，解得x=3故第一个方格内的数是3故答案为：3【点评】学会分析，学会总结，学会举一反三是解决此类问题的关键13写出一个解为的二元一次方程组是【考点】二元一次方程组的解【专题】计算题【分析】由2+3=5，23=1列出方程组即可【解答】解：根据题意得：故答案为：【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值14三元一次方程组的解是【考点】解三元一次方程组【分析】+得出xz=2，由和组成一个二元一次方程组，求出x、z的值，把x=1代入求出y即可【解答】解：+得：xz=2，由和组成一个二元一次方程组：解得：x=1，z=3，把x=1代入得：1y=1，解得：y=2，所以原方程组的解是：，故答案为：【点评】本题考查了解三元一次方程组的应用，解此题的关键是能把三元一次方程组转化成二元一次方程组，难度适中15已知关于x的方程3k5x=9的解是非负数，则k的取值范围为k3【考点】一元一次方程的解【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】把k看作已知数表示出方程的解，根据解为非负数，确定出k的范围即可【解答】解：方程3k5x=9，解得：x=，由题意得：0，解得：k3故答案为：k3【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值16我们规定一种运算：，例如： =2534=1012=2按照这种运算的规定，请解答下列问题：当x=时， =【考点】解一元一次方程【专题】计算题；新定义；一次方程（组）及应用【分析】利用题中的新定义化简已知等式得到一元一次方程，求出解即可【解答】解：根据题意得：x+x=，解得：x=，故答案为：【点评】此题考查了解一元一次方程，弄清题中的新定义是解本题的关键17有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件，共315元；若购买甲4件、乙10件、丙1件，共420元，现在购买甲、乙、丙各1件，共需105元【考点】三元一次方程组的应用【专题】应用题【分析】设购买甲、乙、丙各一件分别需要x，y，z元，列出方程组，消去z后，得到x+3y的值，再代入，即可求得x+y+z的值，也即购买甲、乙、丙各一件的共需钱数【解答】解：设购买甲、乙、丙各一件分别需要x，y，z元，由题意得，得x+3y=105，代入得x+y+2（x+3y）+z=315，即x+y+z+2105=315，x+y+z=315210=105故答案为：105【点评】本题考查了三元一次方程组的实际应用，解答此题的关键是首先根据题意列出方程组，再整体求解三、认真答一答（本大题共5小题，满分31分.只要你认真思考，仔细运算，一定会解答正确的!）18解方程（组）（1）4x+1=2（3x）（2）【考点】解二元一次方程组；解一元一次方程【专题】计算题【分析】（1）先去括号，再移项合并得到6x=5，然后把x的系数化为1即可；（2）利用代入消元法解方程组【解答】解：（1）去括号得4x+1=62x，移项得4x+2x=61，合并得6x=5，系数化为1得x=；（2）解：由得x=154y，把代入得：3（154y）5y=6，解得y=3，把y=3带入得：x=154（3）=3，方程组的解为【点评】本题考查了解二元一次方程组：利用代入消元法或加减消元法解二元一次方程组19解不等式（组）（1）1+；（2），并把解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】（1）先去分母，再移项、合并同类项即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可；【解答】解：（1）去分母得，4+2xx2，移项得，2xx42，合并同类项得，x6（2），由得：x2，由得：x3故不等式组的解集为：2x3在数轴上表示为：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键20在等式y=kx+b中，当x=1时，y=2；当x=1时，y=4（1）求出k，b的值；（2）当x=2016时，求y的值【考点】解二元一次方程组【分析】（1）将x与y的两对值代入已知等式求出k与b的值即可；（2）由k与b的值确定出解析式，把x=2016代入计算求出y的值即可【解答】解：（1）依题意得：，解得：k=1，b=3，（2）当x=2016时，y=x3=20163=2019【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的思想的方法有：代入消元法与加减消元法21已知方程组，甲由于看错了方程中的a，得到方程组的解为；乙由于看错了方程中的b，得到方程组的解为；若按正确的a、b计算，求原方程组的解【考点】二元一次方程组的解【分析】由于甲看错了方程中的a，故可将代入，求出b的值；由于乙看错了方程组中的b，故可将代入，求出a的值，然后得到方程组，解方程组即可【解答】解：将代入得，12+b=2，b=10；将代入得，5a+20=15，a=1故原方程组为，解得【点评】此题考查了方程组解的理解：方程组的解符合方程组中的每个方程，将解代入方程即可求出未知系数22方程组的解x、y适合x0，y0，求a的取值范围【考点】解二元一次方程组；解一元一次不等式组【分析】先用含a的代数式表示x、y，根据x0，y0列出方程组，求出a的取值范围即可【解答】解：+得，2x=3a+1，x=，得，2y=a1，y=，因为x0，y0，所以，解得：a1【点评】本题考查的是二元一次方程和不等式的综合问题，通过把x，y的值用a代替，再根据x、y的取值判断a的值四、动脑想一想（本大题共有4小题，共28分.只要你认真探索，仔细思考，你一定会获得成功的！）23学校大扫除，某班原分成两个小组，第一组26人打扫教室，第二组22人打扫包干区，这次根据工作需要，要使第二组人数是第一组人数的2倍，那么应从第一组调多少人到第二组去？【考点】一元一次方程的应用【分析】设应从第一组调x人到第二组去，根据第一组26人打扫教室，第二组22人打扫包干区，要使第二组人数是第一组人数的2倍，从而可列方程求解【解答】解：设应从第一组调x人到第二组去，2（26x）=22+x，522x=22+x，x=10故第一组调10人到第二组去【点评】本题考查的是调配问题，关键知道调配后的数量关系从而可列方程求解24学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元店方表示：如果多购可以优惠结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润求每套课桌椅的成本【考点】一元一次方程的应用【专题】计算题；经济问题【分析】每套利润套数=总利润，在本题中有两种方案，虽然单价不同，但是总利润相等，可依此列方程解应用题【解答】解：设每套课桌椅的成本x元则：60（100x）=72（1003x）解之得：x=82答：每套课桌椅成本82元【点评】列方程解应用题，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据此题主要考查了一元一次方程的解法25班委会决定，由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共22支，送给结对的山区学校的同学，他们去了商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元（1）若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？（2）若购圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所需费用不超过100元的前提下，请你写出一种选购方案【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用【专题】压轴题【分析】（1）若设买了x支圆珠笔，那么买了（22x）支钢笔，由题意可列出方程式，5x+6（22x）=120，求出即可；（2）由题意可列出关系式，0.95x+0.86（22x）100，进而得出选购方案【解答】解：（1）设买了x支圆珠笔，那么买了（22x）支钢笔根据题意得：5x+6（22x）=120，解得：x=12，22x=10故圆珠笔买了12支，钢笔买了10支（2）设买了x支圆珠笔，那么买了（22x）支钢笔根据题意得：0.95x+0.86（22x）100，解得x又x应是整数且小于2