第二章确定型决策.ppt

第二章确定型决策 第一节确定型决策概述 一 确定型决策概念确定性决策是指只存在一种完全确定的自然状态的决策 二 确定型决策的条件构成一个确定型决策问题必须具备以下4个条件 1 存在一个明确的决策目标 2 存在一个明确的自然状态 3 存在可供决策者选择的多个行动方案 4 可求得各方案在确定状态下的损益值 三 确定型决策与运筹学运筹学是辅助的工具 它为决策者提供定量的决策分析方法 是与决策理论关系密切的应用科学 运筹学的线性规划 非线性规划 动态规划 图与网络等方法 是进行确定型决策分析 解决确定型决策问题常用的方法 这些方法都是为决策问题寻求最优解 如线性规划解决如何合理地利用有限的人力 物力 财力等资源取得最好的经济效果 动态规划解决多阶段决策过程的最优化 图论解决最短路径问题 网络方法解决最小费用最大流问题 可见 运筹学为确定型决策提供了丰富的科学方法 第二节现金流量及货币的时间价值与计算 企业获取可用资金的能力是企业生存和发展极其重要的因素 也是投资者 债权人和决策层最为关注的问题 任何一个经济系统 项目 企业 部门等 所从事的活动 从货币形态上来讲 就是货币在流入与流出的过程中得到增值 评价一个经济系统的经济效益 就要看现金流入量与流出量之差 即现金净流量的大小 第二节现金流量及货币的时间价值与计算 一 现金流量 1 定义 所谓现金流量 在投资决策中是指一个项目引起的企业现金支出和现金收入增加的数量 一个项目的现金流量包括现金流出量 现金流入量和现金净流量三个具体概念 1 现金流出量 是指该方案引起的企业现金支出的增加额 2 现金流入量 是指该方案所引起的企业现金收入的增加额 3 现金净流量 是指一定期间现金流入量与现金流出量的差额 2 现金流量的估计 投资决策中最重要也是最难的一步就是现金流量的估计 它既涉及很多变量 也涉及很多部门 既受很多客观因素的影响 也受很多主观因素的影响 因此 在决策时应尽量做到 1 与其他相关部门保持协调和一致 2 每个参与估计的人员使用统一的经济假设和标准 3 在估计中没有稳定性偏差 二 货币时间价值 一 货币时间价值的概念1 货币时间价值 是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值 也称资金的时间价值 2 货币时间价值的表现形式 1 绝对数 利息 2 相对数 利率由于一个项目的寿命期一般不止一年 那么在不同时期发生的现金流量必须按照同一标准来进行比较 也就是说对不同时期的现金流量要按某一标准进行换算 然后才能对不同的方案作出正确的选择 在实际运用中一般是通过求现值或终值 将不同时点不同金额的货币贴现到某一时点上来 再加以比较分析 二 货币时间价值的计算 1 货币时间价值的相关概念现值 P 又称为本金 是指一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值 终值 F 又称为本利和 是指一个或多个现在或即将发生的现金流量相当于未来某一时刻的价值 利率 i 又称贴现率或折现率 是指计算现值或终值时所采用的利息率或复利率 期数 n 是指计算现值或终值时的期间数 复利 复利不同于单利 它是指在一定期间按一定利率将本金所生利息加入本金再计利息 即 利滚利 货币的时间价值通常按复利计算 2 复利终值的计算 复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和 如果已知现值 利率和期数 则复利终值的计算公式为 例2 1 某企业向银行借款100万元 年利率10 期限为5年 问5年后应偿还的本利和是多少 F P 1 i n P F P i n 100 1 10 5 100 F P l0 5 l00 l 6105 161 万元 复利终值可以通过查表计算 查表计算 3 复利现值的计算 复利现值是复利终值的逆运算 它是指今后某一规定时间收到或付出的一笔款项 按贴现率i所计算的货币的现在价值 如果已知终值 利率和期数 则复利现值的计算公式为 例2 2 某投资项目预计6年后可获得收益800万元 按年利率 折现率 12 计算 问这笔收益的现在价值是多少 P F 1 i n F P F i n 800 1 12 6 800 P F 12 6 800 0 5066 405 万元 4 年金 1 年金的内涵年金是指在一定时期内每隔相同的时间发生相同数额的系列收复款项 如折旧 租金 利息 保险金等 年金 普通年金 先付年金 递延年金 永续年金 2 普通年金 又称后付年金 终值的计算普通年金 A 是指一定时期内每期期末等额的系列收付款项 普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和 式中的 称为年金终值系数 用 F A i n 表示 表示年金一元在折现率为i时 n年末年金终值 可通过复利系数表查得 例2 3 某项目在5年建设期内每年年末向银行借款100万元 借款年利率为10 问项目竣工时应付本息的总额是多少 F 100 100 F A 10 5 l00 6 1051 611 万元 3 普通年金现值的计算普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和 普通年金现值的计算是已知年金 利率和期数 求年金现值的计算 其计算公式为 P A i n 称为年金现值系数 表示年金一元 利率为i 经过n年的年金现值 例2 4 租入某设备 每年年末需要支付租金120元 年利率为10 问5年中租金的现值是多少 P 120 120 P A 10 5 120 3 7908 455 元 4 先付年金终值与现值的计算先付年金又称为预付年金 是指一定时期内每期期初等额的系列收付款项 预付年金与普通年金 的差别仅在于收付款的时间不同 先付年金终值 例2 5 某人每年年初存入银行1000元 银行存款年利率为8 问第10年末的本利和应为多少 V10 1000 F A 8 10 1 8 1000 14 487 1 08 15645 元 或V10 1000 F A 8 11 1 1000 16 645 1 15645 元 先付年金现值 例2 6 某企业租用一设备 在10年中每年年初要支付租金5000元 年利息率为8 问这些租金的现值是多少 V0 5000 P A 8 10 1 8 5000 6 71 1 08 36234 元 或V0 5000 P A 8 9 1 5000 6 247 1 36235 元 5 永续年金现值的计算永续年金是指无限期支付的年金 永续年金没有终止的时间 即没有终值 永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式导出 当n 时 1 i n的极限为零 故上式可写成 例2 8 某永续年金每年年末的收入为800元 利息率为8 求该项永续年金的现值 V0 800 1 8 10000 元 5 资金存储数 年偿债基金 的计算 已知年金终值 求年金A 资金存储数是指为了在预定将来n年末偿还一笔贷款F 若年利率为i 每年末应存储的等额资金数 用A表示 资金存储数的计算实际上是年金终值的逆运算 其计算公式为 资金存储系数或偿债基金系数 例2 4 某企业有一笔4年后到期的借款 数额为1000万元 为此设立偿债基金 年利率为10 到期一次还清借款 问每年年末应存人的金额是多少 1000 0 2154 215 万元 或 A 1000 1 F A 10 4 1000 1 4 64 215 万元 6 年资本回收额的计算 已知年金现值P 求年金A 资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务 这里的等额款项为年资本回收额 它是年金现值的逆运算 例2 6 某企业现时借得1000万元的贷款 在10年内以年利率12 均匀偿还 每年应付的金额是多少 A 1000 1000 0 1770 177 万元 或 A 1000 1 P A 12 10 l000 1 5 6502 1000 0 177 177 万元 某投资项目将得到现金流如下 按10 折现的PV是多少 混合现金流 012345 600 600 400 400 100 PV0 10 012345 600 600 400 400 100 10 545 45 495 87 300 53 273 21 62 09 1677 15 PV0 混合现金流 一 盈亏决策分析的基本原理盈亏决策分析又称盈亏平衡分析或量本利分析 盈亏平衡分析就是利用投资项目生产中的产量 成本 利润三者的关系 通过测算项目达到正常生产能力后的盈亏平衡点 来考察分析项目承担风险能力的一种确定性分析方法 盈亏平衡点是指项目在正常生产条件下 项目的利润为零的那一点 即项目的收入等于支出的那一点 第三节盈亏决策分析 一 应用条件 1 项目分析期的产量等于其销售量 2 项目的变动成本与产量成正比例变化 3 项目分析期内的固定成本总额不随产量变化而改变 4 项目的销售收入是销售量的线性函数 即产量变化时 销售价格不变 5 项目所生产的产品和产品结构在一定时期内保持不变 二 盈亏平衡点的确定 S 产品销售收入 C 产品生产总成本 L 产品总利润 Q 产品生产量 销售量 Cv 产品可变成本V 单位产品变动成本 P 单位产品价格 QE 盈亏平衡时的产量 从上面的假设可知 S PQC F CvL S C PQ F Cv PQ F VQ在项目盈亏平衡时 总利润L 0 即PQ F VQ 0这时的Q为盈亏平衡点 用QE表示 三 边际贡献分析 短期内 生产某种产品的固定成本一般不变 产品的产销量决策与固定成本无关 只需分析变动成本与销售收入对销售利润的影响 这就是边际贡献分析 边际贡献指销售收入与变动成本的差额 记作G 即G S Cv PQ VQ P V Q这里产品单价与单位变动成本之差P V称为单位边际贡献 记作M 它表示单位产品成本补偿固定成本或获取利润的能力 边际贡献又可表示为 G MQ边际贡献 是产品扣除自身变动成本后为企业所做的贡献 它首先用于收回企业的固定成本 如果还有剩余则成为利润 如果不足则发生亏损 即L G F MQ F通过上式可得出 Q F L M这个公式可用于求获取一定利润时的产销量Q 二 盈亏分析法的应用 一 设备更新决策例2 8某种产品 在设备更新前其产品的售价为15元 单位产品可变成本为7元 每月固定成本费用为3200元 如果更新设备 则每月需增加固定成本600元 但由于先进设备的引进 单位可变成本降为5元 试做出决策 该企业的设备是否应更新 二 生产规模最优决策 例2 9某饮料厂生产一种饮料 固定成本为4万元 变动成本为每瓶4元 每瓶售价8元 出售该种饮料的目标利润为6万元 试确定至少应出售多少瓶 解 根据盈亏平衡分析得盈亏平衡点为 即销售10000瓶可保本 超过10000瓶可盈利 单位边际贡献为M P V 4元为实现目标利润6万元 产销量应为 Q F L M 40000 60000 4 25000 瓶 第四节无约束确定型投资决策 一 基本假设条件在进行投资决策时通常假设 1 投资项目是独立的 2 投资来源是不受限制的 3 投资结果是确定的 4 投资项目是不可分割的 投资决策方案经济性评价的核心内容是经济效果评价 经济效果评价的指标可分为四类 价值型经济评价指标 效率型经济评价指标 时间型经济评价指标 相对经济效率评价指标 二 价值型经济评价指标 一 净现值 NPV 净现值指标要求考察项目寿命期内每年发生的现金流量 按一定的折现率将各年净现金流量折现到同一时点 通常是期初 的现值累加值就是净现值 其表达式为 净现值指标评价单个方案的准则是 若NPV 0 则表示方案是经济合理的 若NPV 0 则方案应于否定 若比较两个投资方案 当NPV都大于等于零 应取NPV较大的方案 这就是净现值决策法则 净现值 例1 拟投资某设备的购价为4万元 每年的运行收入为1 5万元 年运行费用为0 35万元 四年后该设备可以按0 5万元转让 如果基准收益率 20 问该项投资是否可行 解 按净现值指标进行评价 NPV 4 1 5 0 35 P A 20 4 0 5 P F 20 4 0 7818 万元 由于NPV 0 则此项投资经济上不合理 例2 在上例中 如果基准收益率 5 问此时该项投资是否值得 解 此时的净现值 NPV 4 1 5 0 35 P A 5 4 0 5 P F 5 4 0 48929 万元 由于NPV 0 这就意味着基准收益率为5 时 此项投资是值得的 1 净现值评价法的关键 折现率i的确定折现率代表的是项目可以被接受的最小收益率 也就是项目投资必须达到的最低盈利水平 在实际中 可以参照本行业本部门的基准收益率来确定 也可以参照国家银行的长期贷款利率来确定 应高于贷款利率 1 净现值评价法的关键 i 折现率 i越大 NPV越小 可行方案越少 i越小 NPV越大 可行方案越多 i的大小取决于国家制定的行业基准收益率 2 i 是一个具有重要经济意义的折现率临界值 被称为内部收益率 净现值与折现率的关系图 2 净现值评价法的适用适用于初始投资额度相同的不同独立方案之间的评价 在投资制约的条件下 方案净现值的大小一般不能直接评定投资额不同的方案的优劣 例3 一个期限为5年的项目 要求收益率必须达到12 现有两种设备可供选择 设备A的投资为9000万元 设备B的投资为14500万元 每种设备每年可带来的净收入如表2 1所示 试对这两种设备进行选择 表2 1设备A B净现金流量表 单位 万元 解 按12 的折现率对表3 1中各年的净现金流进行折现求和得 两种设备的净现值结果都是正值 因此都能满足可以接受的最小收益率 但设备B的净现值比设备A大988 6万元 按净现值最大准则 应择优选择B 但是购买设备B要比购买设备A多付5500万元 最优选择 注意 如果存在明显的资金限制 利用净现值指标进行多方案必选时 不只能单纯地考虑净现值因素 还需要考虑投资额 要借助其他指标进行选择 三 效率型经济评价指标 一 内部收益率 IRR 内部收益率 IRR 简单的说就是净现值为零的折现率 在右图中 随着折现率的不断增大 净现值不断减小 当折现率取i 时 净现值为零 此时的折现率i 即为内部收益率 1 内部收益率的涵义内部收益率指标反映了所评价项目实际所能达到的经济效率 是指项目在各年净现金流量的现值之和等于零时的折现率 也是在项目寿命期内 为使投资完全回收 计算未回收投资余额的利率 这就是内部收益率的经济意义 判断准则如下 设MARR为基准收益率 或资本的机会成本 则以内部收益率作为项目经济评价依据时 其判别准则为 当IRR MARR时 项目可行 当IRR MARR时 项目不可行 多方案择优时 使IRR最大的方案为最优 效率型经济评价指标 内部收益率 效率型经济评价指标 内部收益率 2 计算方法及步骤第一步 由所给出的数据作出方案的现金流量图 列出净现金计算公式 第二步 估算一个适当的收益率 第三步 将该试算值代入净现值计算公式 试算出净现值 若NPV 0 将收益率逐步加大 若NPV 0 将收益率逐步减少 效率型经济评价指标 内部收益率 第四步 用插值法求出净现值为零时收益率 IRR 第五步 将IRR与基准收益率MARR相比较 若IRR MARR 则项目在经济效益上可以接受 若IRR MARR 则项目在经济效果上是不可行的 效率型经济评价指标 内部收益率 例1 某投资项目净现金流量表2 2 当基准折现率 12 时 使用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可以接受 净现金流量表 单位 万元 效率型经济评价指标 内部收益率 解 设i1 10 i2 15 分别计算其净现值 NPV1 100 20 P F 10 1 30 P F 10 2 20 P F 10 3 40 P F 10 4 40 P F 10 5 10 16 万元 NPV2 100 20 P F 15 1 30 P F 15 2 20 P F 15 3 40 P F 15 4 40 P F 15 5 4 02 万元 再用内插法算出内部收益率IRR IRR 10 15 10 10 16 10 16 4 02 13 5 由于IRR 13 5 大于基准折现率12 故该项目在经济效果上是可以接受的 效率型经济评价指标 投资收益率 二 投资收益率 R 投资收益率是指项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比率 其一般表达式为 式中 R 投资收益率 NB 正常生产年份的年平均净收益 I 投资总额 用投资收益率指标评价方案的经济效果 设基准投资收益率为MARR 判断准则为 效率型经济评价指标 投资收益率 若R MARR 则项目可以被接受 若R MARR 则项目不可以被接受 100 18 MARR 故该项目可接受 效率型经济评价指标 投资收益率 例1 某项目投资50万元 预计正常生产年份年收入15万元 年支出为6万元 若标准投资利润率为MARR 15 试用投资收益率指标评价该项目是否可行 四 时间型经济评价指标 一 静态投资回收期 T 静态投资回收期就是从项目投建之日起 用项目各年的净收入 年收入减支出 将全部投资收回所需的期限 根据投资及净现金收入情况的不同 投资回收期的计算公式分以下几种 静态投资回收期 T 1 项目 或方案 在期初一次性支付全部投资P 当年产生收益 每年的净现金收入不变 为收入B减