湖南省耒阳市九年级数学 相似三角形应用举例复习课件（1）.ppt_第1页
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文档简介

4 两角对应相等的两个三角形相似 相似三角形判定定理 1 平行于三角形一边的直线和其他两边相交 所构成的三角形与原三角形相似 2 如果两个三角形的三组对应边的比相等 那么这两个三角形相似 3 如果两个三角形的两组对应边的比相等 并且相应的夹角相等 那么这两个三角形相似 27 2 2相似三角形应用举例 1 利用三角形的相似 可以解决一些不能直接测量的物体的长度问题 下面请看几个例子 学校操场上的国旗旗杆的高度是多少 你有什么办法测量 活动1 d e b c a d e b c a e b c a d f 据史料记载 古希腊数学家 天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理 在金字塔影子的顶部立一根木杆 借助太阳光线构成两个相似三角形 来测量金字塔的高度 活动2 例1如图 如果木杆ef长2m 它的影长fd为3m 测得oa为201m 求金字塔的高度bo 例1据史料记者 古希腊数学家 天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理 在金字塔影子顶部立一根木杆 借助太阳光线构成两个相似三角形 来测量金字塔的高度 如图 如果木杆ef长2m 它的影长fd为3m 测得oa为201m 求金字塔的高度bo 解 太阳光是平行光线 由此 bao edf 又 aob dfe 90 abo def 因此金字塔的高为134m 要估算河的宽度 你有什么好办法吗 活动3 t s q p r a b 例2如图 为了估算河的宽度 我们可以在河对岸选定一个目标p 在近岸取点q和s 使点p q s共线且直线ps与河垂直 接着在过点s且与ps垂直的直线a上选择适当的点t 确定pt与过点q且垂直ps的直线b的交点r 如果测得qs 45m st 90m qr 60m 求河的宽度pq 如图 为了估算河的宽度 我们可以在河对岸选定一个目标点p 在近岸点q和s 使点p q s共线且直线ps与河垂直 接着在过点s且与ps垂直的直线a上选择适当的点t 确定pt与过点q且垂直ps的直线b的交点r 如果测得qs 45m st 90m qr 60m 求河的宽度pq 解 pqr pst 90 p p pq 90 pq 45 60 解得pq 90 p q r s t a b pqr
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