江苏省南京市江宁区汤山初级中学八年级数学下册 9.3 反比例函数的应用课件 苏科版.ppt

所谓科学 包括逻辑和数学在内 都是有关时代的函数 所有科学连同它的理想和成就统统都是如此 穆尔 1972年诺贝尔奖获得者 气球内充满了一定质量的气体 当温度不变时 气球内气体的气压p kpa 是气体体积v m3 的反比例函数 其图象如图所示 当气球内的气压大于120kpa时 气球将爆炸 为了安全起见 气球的体积至少为多少m 9 3反比例函数的应用 3 由于绿化以及辅助用地的需要 经过实地测量 蓄水池的长与宽最多只能设计为100m和60m 那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求 保留两位小数 例1 自来水公司计划新建容积为4 104m3的长方体蓄水池 1 蓄水池的底面积s m2 与其深度h m 有怎样的函数关系 2 如果蓄水池的深度为5m 那么蓄水池的底面积为多少平方米 解 1 由sh 4 104 变形得 所以蓄水池的底面积s是其深度h的反比例函数 2 把h 5代入 得 所以蓄水池的深度为5m时 蓄水池的底面积s应为8000m2 3 根据题意 得 s 100 60 6000 代入 得 所以蓄水池的深度至少达到6 67m时才能满足要求 3 小明希望能在3h内录完 那么他每分钟至少应录入多少个字 2 录入文字的速度v 字 min 与完成录入时间 min 有怎样的函数关系 1 如果小明以120 字 min 的速度录入 他需要多长时间才能录完 解 1 所以完成录入任务需200min 2 vt 24000 变形得 所以完成录入的时间t是录入速度v的反比例函数 3 因为3h 180min 当t 180时 由vt 24000 得 所以小明平均每分钟至少应录入134字 才能在3h内完成录入任务 2 课本p74 75的练习 1 药物燃烧时 y关于x的函数关系式为 自变量x的取值范围是 药物燃烧后y关于x的函数关系式为 为预防 甲流h1n1流感 某校对教室采用药熏消毒法进行消毒 已知药物燃烧时 室内每m3空气中的含药量y mg 与时间x min 成正比例 药物燃烧后 y与x成反比例 如图所示 现测得药物8min燃毕 此时室内空气中每m3的含药量为6mg 请根据题中信息 解答下列问题 2 研究表明 当空气中每立方米的含药量低于1 6mg学生方可进教室 那么从消毒开始 至少需要经过 分钟后 学生才能回到教室 0 x 8 30 解 x 4和x 16 即空气中的含药量不低于3mg m3的持续时间为12min 大于10min的有效消毒时间 3 研究表明 当空气中每m3的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时 才能有效杀灭空气中的病菌 那么此次消毒是否有效 为什么 此次消毒有效 而16 4 12 10 气球内充满了一定质量的气体 当温度不变时 气球内气体的气压p kpa 是气体体积v m3 的反比例函数 其图象如图所示 当气球内的气压大于120kpa时 气球将爆炸 为了安全起见 气球的体积至少为多少m 解 设函数的关系式为 把v 1 6 p 60代入得到 所以 k 96 当p 120时 v 0 8 根据反比例函数的图象与性质可知 为安全起见 气球的体积至少为0 8m3 在应用反比例函数解决问题时 要注意以下几点 1 要注意自变量取值范围符合实际意义 2 确定反比例函数之前一定要考察两个变量与定值之间的关系 若k未