江苏省南京市长城中学九年级数学下册 5.4 二次函数与一元二次方程课件1 （新版）苏科版.ppt_第1页
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文档简介

某商品现在的售价为每件60元 每星期可卖出300件 市场调查反映 每涨价1元 每星期少卖出10件 每降价1元 每星期可多卖出18件 已知商品的进价为每件40元 如何定价才能使利润最大 来到商场 分析 调整价格包括涨价和降价两种情况 先来看涨价的情况 设每件涨价x元 则每星期售出商品的利润y也随之变化 我们先来确定y与x的函数关系式 涨价x元时则每星期少卖件 实际卖出件 销额为元 买进商品需付元因此 所得利润为元 10 x 300 10 x 60 x 300 10 x 40 300 10 x y 60 x 300 10 x 40 300 10 x 即 0 x 30 0 x 30 所以 当定价为65元时 利润最大 最大利润为6250元 当x 5元时 y最大 6250元 在降价的情况下 最大利润是多少 请你参考 1 的过程得出答案 解 设降价x元时利润最大 则每星期可多卖件 实际卖出件 销售额为元 买进商品需付元 因此 得利润 答 定价为元时 利润最大 最大利润为6050元 由 1 2 的讨论及现在的销售情况 你知道应该如何定价能使利润最大了吗 0 x 20 18x 300 18x 60 x 300 18x 40 300 18x 归纳小结 运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤 求出函数解析式和自变量的取值范围 配方变形 或利用公式求它的最大值或最小值 检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内 解这类题目的一般步骤 练一练 p26页练习第2题 何时窗户通过的光线最多 某建筑物的窗户如图所示 它的上半部是半圆 下半部是矩形 制造窗框的材料总长为12m 怎样做才能使窗户通过的光线面积最多 结果精确到0 1m 2x 做一做 用20m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框 应做成高 宽各为多少时 才能使做成的窗框的透光面积最大 图 第26页练习第1题 小结 本节课你有什么收获 2 设每件产品的销售价应定为x元 所获销售利润为w元 则 产品的销售价应定为25元 此时每日获得最大销售利润为225元 则 解得 k 1 b 40 2分 3分 5分 6分 1 设此一次函数解析式为 所以一次函数解析为 若日销售量y是销售价x的一次函数 1 求出日销售量y 件 与销售价x 元 的函数关系式 2 要使每日的销售利润最大 每件产品的销售价应定为多少元 此时每日销售利润是多少元 某产品每件成本10元 试销阶段每件
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